1、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.1 位置矢量1. 坐標(biāo)、位置矢量 如圖所示 質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻 t 的位置 P P點(diǎn)坐標(biāo)：P ( x , y , z ) 位置矢量r ，簡(jiǎn)稱位矢 i , j , k-分別沿x , y , z軸正方向的單位矢量 P(x,y,z)zxyr = x i + y j + z kzxy0r矢量的基本運(yùn)算 1.1.3 矢量的標(biāo)積和矢積矢量的矢積（叉積）矢量A和B的矢積：矢量的基本運(yùn)算 1.1.3 矢量的標(biāo)積和矢積矢量的矢積（叉積）矢量A和B的矢積：矢量的基本運(yùn)算 矢量的標(biāo)積和矢積例題1-1 已知A=2i+4j-4k，B=2i-3j-6k，求A和B之間的夾角 解：矢量

2、的基本運(yùn)算 1.1.3矢量的標(biāo)積和矢積例題1-2 已知A=3i+4j，B=5i-2j，求AB 解： 時(shí)間和空間 時(shí)間：反映物理事件的先后順序性和持續(xù)性 空間：反映物體位置的變化和物體的大小牛頓-“絕對(duì)”時(shí)空觀愛因斯坦-“相對(duì)”時(shí)空觀時(shí)間單位：1秒 = 平均太陽(yáng)日的1/86400 = 銫133原子基態(tài)的兩超精細(xì)能級(jí)之間 躍遷輻射周期的9192631770倍長(zhǎng)度單位：1米 = 氪86原子的2p10和5d5能級(jí)之間躍遷 輻射在真空中波長(zhǎng)的1650763.73倍質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.1 位置矢量1. 坐標(biāo)、位置矢量 r 的大?。?r 的方向：由其方向余弦確定 注：,分別為 r 與x，y，z 軸正

3、方向的夾角。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.1 位置矢量2. 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位置矢量r 是隨時(shí)間變化的，是時(shí)間的函數(shù)-質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 或者寫為分量形式：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.1 位置矢量2. 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置矢量r不斷改變其大小和方向，其末端在空間描繪出一條曲線-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡 消去運(yùn)動(dòng)方程分量形式中的參變量時(shí)間 t ，得到質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程： 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.1 位置矢量3. 例題1-3 已知質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程的分量形式為 ，求任一時(shí)刻的位置矢量及軌跡方程。 解：位置矢量 消去時(shí)間t，得軌跡方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.2

4、位移如圖所示在時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)位于P點(diǎn)，位矢r1；在時(shí)刻t +t，質(zhì)點(diǎn)位于Q點(diǎn)，位矢r2，在t 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位置的變化：-質(zhì)點(diǎn)的位移矢量（位移）r1Prr2Qzxy0 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.2 位移位移r是由初位置P指向末位置Q的有向線段，它只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與兩位置間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。它是描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的大小和方向的物理量。由矢量減法得： 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.2 位移位移與路程的區(qū)別：位移：是矢量，r，表示質(zhì)點(diǎn)位置矢量的改變；路程：是標(biāo)量，s，表示質(zhì)點(diǎn)在其運(yùn)動(dòng)軌道上實(shí)際 經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度只有t 趨近于0 時(shí)， 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般描述 1.3.3 速度如圖所示在t 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移r，比值r/t 表示質(zhì)點(diǎn)在t 時(shí)間內(nèi)位置矢量的平