1、卷(教師版)20172018 學(xué)年度第一學(xué)期槐蔭區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)一選擇題（共 13 小題）1（2017沈丘縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A+=B=1C=6D=3【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法；75：二次根式的乘除法【分析】分別根據(jù)二次根式的加減法則、乘除法則結(jié)合選項(xiàng)求解，然后選出正確【解答】解：A、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 C、D、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；=3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確=故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題二次根式的加減法、二次根式的乘除法等運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2（2017白銀）下面四個(gè)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

2、）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A 圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B 圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C 圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； D 圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后能與自身重合3（2016眉山）隨著智能的普及，搶紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一某中學(xué)九年級(jí)五班班長(zhǎng)對(duì)全班 50 名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20、20 B3

3、0、20 C30、30 D20、30【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【解答】解：捐款 30 元的人數(shù)為 20 人，最多，則眾數(shù)為 30，中間兩個(gè)數(shù)分別為 30 和 30，則中位數(shù)是 30，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握4（2017 春趙縣期末）如圖，AB=BC=CD=DE=1，且 BCAB，CDAC，DEAD，則線段 AE 的長(zhǎng)為（）A1.5 B2C2.5 D3【考點(diǎn)】KQ：勾股定理【分析】由 AB 垂直于

4、 BC，得到三角形 ABC 為直角三角形，進(jìn)而由 AB 及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出 AC 的長(zhǎng)，由 AC 垂直于 CD，得到三角形 ACD 為直角三角形，由 AC 及 CD 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出 AD 的長(zhǎng)，由 DE 垂直于 AD，得到三角形 ADE 為直角三角形，由 AD 及 DE 的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出AE 的長(zhǎng)【解答】解：BCAB，CDAC，ACDE，B=ACD=ADE=90，AB=BC=CD=DE=1，由勾股定理得：AC=；=；AD=2AE=故選 B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵5（2017臨沂模擬）化簡(jiǎn)是（）AmBm CD【考點(diǎn)】6A：分式的

5、乘除法【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題；513：分式【分析】原式利用除法法則變形，約分即到結(jié)果【解答】解：原式=m，故選 B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式6（2017費(fèi)縣模擬）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【專(zhuān)題】2C ：存在型【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出符合條件的選項(xiàng)即可【解答】解：，由得，x1，由得，x3，故此不等式組的解集為：x3，在數(shù)軸上表示為：故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集及解一元一次不等式，

6、熟知不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法是解答此題的關(guān)鍵，即：“”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“”空心圓點(diǎn)向折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向折線7（2017碑林區(qū)校級(jí)三模）不等式組：的解集是 x4，那么 m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm=4【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】首先解出（1），根據(jù)“大大取較大”，然后確定 m 的范圍【解答】解：由（1）得：x4當(dāng) xm 時(shí)的解集是 x4，所以 m4故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組解集的表示方法，主要根據(jù)“大大取較大”8 解:方程兩邊都乘,得,原方程有增根,最簡(jiǎn)公分母,計(jì)算得出,當(dāng)時(shí),計(jì)算得出,所以 m 的值為 4.所以 C 選項(xiàng)是正

7、確的.9.B10.本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和圖形的展開(kāi)與折疊。由折疊的性質(zhì)。因?yàn)?。根?jù)勾股定理，有，即，整理得， ，解得，所以。故本題正確為 C。11.A12.解:,又,.所以 C 選項(xiàng)是正確的.二填空題（共 6 小題）13（2017崇仁縣校級(jí)模擬）計(jì)算：= 【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可【解答】解：原式=2=故，為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力14（2017阿壩州）因式分解：2x218= 2（x+3）（x3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】提公因式 2，再運(yùn)用平方

8、差公式因式分解【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故為：2（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15（2016黔南州）若 ab=2，ab=1，則代數(shù)式 a2bab2 的值等于 2【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法【專(zhuān)題】44 ：因式分解【分析】首先提取公因式 ab，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2（1）=2故為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵16（20

9、17濱州一模）當(dāng) x= 3時(shí)，分式的值為零【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】要使分式的值為 0，必須分式分子的值為 0 并且分母的值不為 0【解答】解：要使分式由分子 x29=0 解得：x=3而 x=3 時(shí)，分母 x3=60 x=3 時(shí)分母 x3=0，分式?jīng)]有意義所以 x 的值為3故為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件，分式有意義的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為 0；（2）分母不為 0這兩個(gè)條件17（2017 春期末）如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC 折疊，點(diǎn) D 落在點(diǎn) D處，則部分AFC 的面積為 10【考點(diǎn)

10、】KQ：勾股定理；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】因?yàn)?BC 為 AF 邊上的高，要求AFC 的面積，求得 AF 即可，求證AFDCFB，得 BF=DF，設(shè) DF=x，則在 RtAFD中，根據(jù)勾股定理求 x，AF=ABBF【解答】解：易證AFDCFB，DF=BF，設(shè) DF=x，則 AF=8x，在 RtAFD中，（8x）2=x2+42，：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè) DF=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求 x 是解題的關(guān)鍵18（2017新泰市模擬）若不等式組有解，則 a 的取值

11、范圍是 a3【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解即到關(guān)于 a 的不等式，求出 a 的取值范圍即可【解答】解：，由得，xa1；由得，x2，此不等式組有解，a12，解得 a3故為 a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題19（1）計(jì)算：2（1）+【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的乘法以及合并同類(lèi)二次根式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=22=2+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)二次根式是解題的關(guān)鍵（2）化簡(jiǎn)：（+）【

12、考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題【解答】解：（+）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法20（1）分解因式：a34a2+4a【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a24a+4）=a（a2）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵（2）解不等式：【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【分析】不等式左右兩邊同時(shí)乘以 6，去括號(hào)后再利用去括號(hào)法則去括號(hào)，移項(xiàng)合并后將 x 的系數(shù)化為 1，即到解集【解答】解：1，去分母

13、得：2（2x1）63（5x），去括號(hào)得：4x2615+3x，移項(xiàng)合并得：x7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的解法，其步驟一般為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，將 x 的系數(shù)化為 121（1）解分式方程：+1=【考點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即到分式方程的解【解答】解：去分母得：3+x2x=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的，解分式方程注意要檢驗(yàn)（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出兩個(gè)

14、不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解不等式得，x3， 解不等式得，x2，所以，不等式組的解集是2x3在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向），在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示22（1）如圖，已知ABC 的面積為 16，BC 的長(zhǎng)為 8，現(xiàn)將ABC 沿 BC 向右平移 m 個(gè)到ABC的位置若四邊形 ABBA的面積為 32，求 m 的值【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)【分析】首先過(guò)點(diǎn) A 向 BC 作垂線，垂足為 H，然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出 AH 的值是

15、多少；最后根據(jù)平行四邊形的面積的求法，求出 BB的值，即可求出 m 的值是多少【解答】解：如圖 1，過(guò)點(diǎn) A 向 BC 作垂線，垂足為 H，ABC 的面積=16，BC=8， BCAH=16，解得 AH=4，又四邊形 ABBA的面積為 32，BB4=32，BB=324=8，m=BB=8， 即 m 的值是 8【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了平移的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等（2）此題還考查了三角形

16、、平行四邊形的面積的求法，要熟練掌握（2）甲乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的措施，甲商場(chǎng)的措施是：累計(jì)100 元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的 90%；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)50 元商品后，再買(mǎi)商品按的 95%，顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物獲得的？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；8A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)在甲商場(chǎng)x 元的花費(fèi)為 W 甲元，在乙商場(chǎng)的花費(fèi)為 W 乙元，根據(jù)連個(gè)商場(chǎng)的不同方案列出式，再分情況建立不等式求出其解即可【解答】解：設(shè)在甲商場(chǎng)x 元的花費(fèi)為 W 甲元，在乙商場(chǎng)的花費(fèi)為W 乙元，由題意，得W 甲=100+（x100）0.9=0.9x+10（x100）W 乙

17、=50+0.95（x50）=0.95x+2.5（x50）當(dāng) W 甲W 乙時(shí)，0.9x+100.95x+2.5， x150W 甲=W 乙時(shí)，0.9x+10=0.95x+2.5，x=150W 甲W 乙時(shí)，0.9x+100.95x+2.5，x150綜上所述：當(dāng) 50 x150 時(shí)，在乙商場(chǎng)當(dāng) x=150 或 x50 時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)些，一樣，當(dāng) x150 時(shí)，在甲商場(chǎng)些【點(diǎn)評(píng)】本題考查了了設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，一次函數(shù)的式的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分類(lèi)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的式是關(guān)鍵23車(chē)從甲地出發(fā)開(kāi)往相距 240km 的乙地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1 小時(shí)后比原來(lái)的速度加

18、快 ，比原計(jì)劃提前 24min 到達(dá)乙地，求汽車(chē)出發(fā)后第 1 小時(shí)內(nèi)的行駛速度【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意結(jié)合行駛的時(shí)間的變化得出等式進(jìn)而求出【解答】解：設(shè)汽車(chē)出發(fā)后第 1 小時(shí)內(nèi)的行駛速度是 x 千米/小時(shí)，根據(jù)題意：=1+，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80 是原方程的根，答：汽車(chē)出發(fā)后第 1 小時(shí)內(nèi)的行駛速度是 80 千米/小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確表示出汽車(chē)行駛的時(shí)間是解題關(guān)鍵24先化簡(jiǎn)，再求值：（1+ ），其中 x=+1【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出【解答】解：原式=當(dāng) x=+1 時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算

19、，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把分為四個(gè)等級(jí)：A 級(jí)：優(yōu)秀；B 級(jí)：良好；C 級(jí)：及格；D 級(jí)：不及格），并將統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的繪成了如下兩幅不完整的信息解答下列問(wèn)題：本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 400；扇形圖中 的度數(shù)是 108，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）對(duì) A，B，C，D 四個(gè)等級(jí)依次為 90，75，65，55（：分），該市九年級(jí)共有學(xué)生 9000 名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為 D的約有 900人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)約為 75.5分【考點(diǎn)】W2：條

20、形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：【分析】（1）根據(jù) B 級(jí)的人數(shù)和百分比求出學(xué)生人數(shù)；（2）求出 A 級(jí)的百分比，360乘百分比即為 的度數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出 C 等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)樣本中 D 等級(jí)所占比例乘以總?cè)藬?shù) 9000，運(yùn)用平均數(shù)的求法即可求出九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)【解答】解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：16040%=400，故為：400；（2）扇形圖中 的度數(shù)是：360=108，C 等級(jí)人數(shù)為：40012016040=80（人），補(bǔ)全條形圖如圖：故為：108；（3）測(cè)試等級(jí)為 D 的約有9000=900（人），學(xué)生體育平

21、均成績(jī)約為：90+75+65+55=75.5（分），故為：900，75.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小26已知ABC 中，AB=AC如圖 1，在ADE 中，若 AD=AE，且DAE=BAC，求證：CD=BE；如圖 2，在ADE 中，若DAE=BAC=60，且 CD 垂直平分 AE，AD=3， CD=4，求 BD 的長(zhǎng)；如圖 3，在ADE 中，當(dāng) BD 垂直平分 AE 于 H，且BAC=2ADB 時(shí)，試探究 CD2，BD2，AH2 之

22、間的數(shù)量關(guān)系，并證明【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出DAC=BAE，再利用“邊角邊”證明ACD 和ABE 全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即證；（2）連接 BE，先求出ADE 是等邊三角形，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等BE=CD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等BED=90，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即BEA=CDA=30，然后求出解；（3）過(guò) B 作 BFBD，且 BF=AE，連接 DF，先求出四邊形 ABFE 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等AB=EF，設(shè)AEF=x，AED=y，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)與

23、等腰三角形的性質(zhì)求出CAD，從而得到CAD=FED，然后利用“邊角邊”證明ACD 和EFD 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 CD=DF，然后利用勾股定理列式計(jì)算即解【解答】（1）如圖 1，證明：DAE=BAC，DAE+CAE=BAC+CAE，即DAC=BAE在ACD 與ABE 中，ACDABE（SAS），CD=BE；（2）連接 BE，CD 垂直平分 AEAD=DE，DAE=60，ADE 是等邊三角形，CDA=ADE=60=30，ABEACD，BE=CD=4，BEA=CDA=30，BEDE，DE=AD=3，BD=5；（3）如圖，過(guò) B 作 BFBD，且 BF=AE，連接 DF，則四邊形 ABFE 是平行四邊形，AB=EF，設(shè)AEF=x，AED=y，則FED=x+y，BAE=180 x，EAD=AED=y，BAC=2ADB=1802y，CAD=360BACBAEEAD=360（1802y）（180 x）FED=CAD，在ACD 和EFD 中，y=x+y，ACDEFD（SAS），CD=DF，而 BD2+BF2=DF2，CD2=BD2+4AH2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與 性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難