1、 PAGE 7人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積教案教學(xué)內(nèi)容：教科書67，68頁。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：知道圓的面積的含義，使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，自主探究推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉學(xué)生面對(duì)困難勇于克服、棄而不舍的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具：每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一個(gè)16等分的圓教

2、學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。同學(xué)們看過喜羊羊與灰太狼嗎？灰太狼兇惡，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根長米的繩子拴在草地上，說只要喜羊羊說出它自己活動(dòng)的范圍有多大？就放了喜羊羊。同學(xué)們，你們想幫幫喜羊羊嗎？（想）那我們必須先來弄懂下面兩個(gè)問題。問題：1. 喜羊羊能夠活動(dòng)的最大面積是一個(gè)什么圖形？ 2.如何求圓的面積呢？同學(xué)們今天我將和大家一起探索學(xué)習(xí)圓的面積。我們知道正方形所占平面的大小叫做正方形的面積，那么圓的面積是什么呢？圓所占平面的大小是圓的面積。 你們真棒！請(qǐng)大家齊讀一遍。學(xué)生齊讀概念。誰能上來摸一摸哪是圓的面積？同學(xué)們，那怎樣求圓的面積呢？我們先來做一個(gè)大膽的猜測：出示一個(gè)邊

3、長是r的小正方形，怎樣用式子表示小正方形的面積？(r)。出示4個(gè)這樣的小正方形拼在一起，怎樣用式子表示四個(gè)這樣的小正方形的面積？（4 r).又出示拼成的大正方形的內(nèi)接圓，問：這個(gè)圓的面積與大正方形的面積比較，結(jié)果怎樣？（圓的面積小于正方形的面積，即圓的面積小于4 r）二、以舊引新，探索新知。 接下來我們一起去驗(yàn)證一下這個(gè)猜測對(duì)不對(duì)。1、復(fù)習(xí)引路，尋找學(xué)習(xí)方法。 師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。）2、動(dòng)手操作 我們可不可以也把圓轉(zhuǎn)換

4、為以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？老師為每一個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)16等分的圓，大家動(dòng)手拼一拼，看看能拼出什么圖形。教師巡視指導(dǎo)。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。（分組逐個(gè)展示）老師也把一個(gè)16等分的圓，拼成了一個(gè)近似的長方形。（把圓和長方形貼在白板上。）師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就會(huì)越來越接近長方形。3探究聯(lián)系。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？（沒有）為什么？（把拼

5、成的長方形上下兩排三角形拿出來，又可以拼成原來的圓）師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積圓的面積。大家一起來看拼成的長方形，討論：（1）你還能從這個(gè)長方形中找到原來那個(gè)圓的周長嗎？用手指出來。（2）長方形一條邊的長與圓的周長有什么關(guān)系？（3）如果用2r表示圓的周長，那么長方形的長可以用什么表示？（r） （4）長方形的寬是圓的哪個(gè)名稱（半徑，用r表示）匯報(bào)。（要讓多名學(xué)生說）說的好 的同學(xué)，要讓他上講臺(tái)操作把拼成的長方形底下的一排小三角形抽出來，再拼回圓，發(fā)現(xiàn)正好拼成半個(gè)圓，指出這個(gè)半圓的弧就是長方形的長，圓的半徑就是長方形的寬。師邊根據(jù)學(xué)生的回答邊分別在長方形的長和寬出板書：r和

6、r 。4、推導(dǎo)公式： （教師同時(shí)板書）長方形的面積= 長 寬 圓的面積 =r r =r 師：剛才我們猜測圓的面積小于4 r，你認(rèn)為r小于4 r了嗎？為什么？ 師：那要求圓的面積，必須要知道什么條件？ 三、運(yùn)用新知，解決問題，享受喜悅?；姨前严惭蜓蛴靡桓L米的繩子拴在草地上，說只要喜羊羊說出它自己活動(dòng)的范圍有多大？米的繩子相當(dāng)于什么？求喜羊羊活動(dòng)的范圍有多大？就是要求什么？學(xué)生獨(dú)立算算，在集體講評(píng)。3.141=3.14（平方米）同學(xué)們幫助喜羊羊計(jì)算出了它活動(dòng)的范圍，喜羊羊成功得救了，你們高興嗎？（2）例題講解 例題1:已知一個(gè)圓的半徑為厘米，求這個(gè)圓的面積 注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數(shù)

7、字3）計(jì)算結(jié)果4）寫出單位。（3）鞏固思考 一個(gè)圓的直徑為10厘米，求這個(gè)圓的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)說一說。（4）鞏固練習(xí)例2一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（3.14）四、練習(xí)鞏固利用公式解決實(shí)際問題：1、求下列各圓的面積半徑2厘米 直徑10厘米2、一根樹桿的周長是18.84厘米，這根樹桿的橫裁面積是多少平方厘米？3、拓展延伸。 一塊長方形草坪，長20米，寬10米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪正中央的樹樁上（接頭不計(jì)）求：這頭奶牛最多能吃多大面積和草？奶牛吃后剩下草的面積有多大？ 五、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么收獲？教學(xué)反思：本

8、節(jié)課在學(xué)生理解圓的面積的意義，通過復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，學(xué)生分組合作、動(dòng)手操作，把抽象思維轉(zhuǎn)化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形、三角形或梯形的面積、以及各部分之間的關(guān)系，在自己的引導(dǎo)中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，學(xué)生思維得以提升，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。但總覺得不夠。在以后這一類的教學(xué)中，應(yīng)該讓思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 上傳: 付華平 更新時(shí)間：20

9、12-11-14 19:47:12 “圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第6971例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1CAI課件；2把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；3剪刀若干把?！窘虒W(xué)過程】一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將

10、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這

11、一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的

12、圖形。預(yù)設(shè)：分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們

13、，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如

14、果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。二、運(yùn)用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第