1、第18課時(shí)多邊形與平行四邊形知能優(yōu)化訓(xùn)練一、中考回顧1.(2021云南中考)一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于()A.1 800B.1 660C.1 440D.1 200答案:C2.(2021天津中考)如圖,ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,1),(-2,-2),(2,-2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(-4,1)B.(4,-2)C.(4,1)D.(2,1)答案:C3.(2020內(nèi)蒙古包頭中考)如圖,在ABCD中,AB=2,ABC的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)E.若點(diǎn)E恰好在邊AD上,則BE2+CE2的值為.答案:164.(2020天津中考)如圖,ABCD的頂點(diǎn)C在等邊三角形BEF的邊BF上,點(diǎn)E在

2、AB的延長(zhǎng)線上,G為DE的中點(diǎn),連接CG.若AD=3,AB=CF=2,則CG的長(zhǎng)為.答案:325.(2021浙江中考)問(wèn)題:如圖,在ABCD中,AB=8,AD=5,DAB,ABC的平分線AE,BF分別與直線CD交于點(diǎn)E,F,求EF的長(zhǎng).答案 EF=2.探究:(1)把“問(wèn)題”中的條件“AB=8”去掉,其余條件不變.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí),求AB的長(zhǎng);當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求EF的長(zhǎng).(2)把“問(wèn)題”中的條件“AB=8,AD=5”去掉,其余條件不變,當(dāng)點(diǎn)C,D,E,F相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時(shí),求ADAB的值.解:(1)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形,圖1ABCD,DEA=EAB.AE平分DAB,DAE

3、=EAB.DAE=DEA.DE=AD=5.同理可得,BC=CF=5.點(diǎn)E與點(diǎn)F重合,AB=CD=10.如圖2,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,DE=DC=5,CF=BC=5,點(diǎn)F與點(diǎn)D重合,EF=DC=5.圖2(2)情況1,如圖3,AD=DE=EF=CF,ADAB=13.圖3情況2,如圖4,AD=DE=CF,圖4DF=FE=CE,ADAB=23.情況3,如圖5,AD=DE=CF,圖5FD=DC=CE,ADAB=2.綜上可得,ADAB的值可以是13,23,2.二、模擬預(yù)測(cè)1. 如圖,在ABCD中,AC,BD為對(duì)角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為()A.3B.6C.12D.24答案:C2. 如圖

4、所示,在ABCD中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,如果AB=6 cm,AD=5 cm,OF=2 cm,那么四邊形BCEF的周長(zhǎng)為()A.13 cmB.15 cmC.11 cmD.9.5 cm答案:B3. 如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊,則等于度.答案:724. 如圖,在四邊形ABCD中,若去掉一個(gè)60的角得到一個(gè)五邊形,則1+2=.答案:2405. 如圖,在MBN中,BM=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB,BN,NM上,四邊形ABCD為平行四邊形,NDC=MDA,那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是.答案:126. 如圖,在ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F在直線AC上(不同于A,C),當(dāng)E,F的位置滿足的條件時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形.答案:AE=CF7.如圖,在ABCD中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則ABCD的面積為.答案:538.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)為O,ACAB,CD邊的中點(diǎn)為E.若OA=2,AB=3,則OE=.答案:529.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,且E,F分別是BO和DO的中點(diǎn).求證:AE=CF.證明四邊形ABCD是平行四邊形,OA=O