1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法課時1 同底數(shù)冪的除法【知識與技能】1.通過除法是乘法的逆運算以及同底數(shù)冪的乘法的性質，探索出同底數(shù)冪除法的運算性質，進一步體會冪的意義。2.會利用性質進行計算?！具^程與方法】經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質過程 。理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納能力，體驗數(shù)學的嚴密性和深刻性. 理解性質的推導過程，掌握性質內容，會進行同底數(shù)冪的除法運算。 同底數(shù)冪的除法法則的推導及逆向應用。 多媒體課件. 一、情境導入一種液體每升含有1012個有害細菌，為了

2、試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？ 二、合作探究探究點一：同底數(shù)冪的除法【類型一】 直接運用同底數(shù)冪的除法進行運算 計算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)7(a21)4(a21)2.解析：利用同底數(shù)冪的除法法則即可進行計算，其中(1)應把(xy)看作一個整體；(2)把(x2y)看作一個整體，2yx(x2y)；(3)把(a21)看作一個整體解：(1)(xy)13(xy)8(xy)138(xy)5x5y5；(2)(x2y)3(2yx)2(x2y)3(x

3、2y)2x2y；(3)(a21)7(a21)4(a21)2(a21)742(a21)1a21.方法總結：計算同底數(shù)冪的除法時，先判斷底數(shù)是否相同或可變形為相同，再根據(jù)法則計算【類型二】 逆用同底數(shù)冪的除法進行計算 已知am4，an2，a3，求amn1的值解析：先逆用同底數(shù)冪的除法，對amn1進行變形，再代入數(shù)值進行計算解：am4，an2，a3，amn1amana423eq f(2,3).方法總結：解此題的關鍵是逆用同底數(shù)冪的除法得出amn1amana. 聲音的強弱用分貝表示，通常人們講話時的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，表示聲音的強度是1010，噴氣式飛機的

4、聲音是150分貝，求：(1)汽車聲音的強度是人聲音的強度的多少倍？(2)噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的多少倍？解析：(1)用汽車聲音的強度除以人聲音的強度，再利用“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”計算；(2)將噴氣式飛機聲音的分貝數(shù)轉化為聲音的強度，再除以汽車聲音的強度即可得到答案解：(1)因為101010510105105，所以汽車聲音的強度是人聲音的強度的105倍；(2)因為人的聲音是50分貝，其聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，其聲音的強度為1010，所以噴氣式飛機的聲音是150分貝，其聲音的強度為1015，所以10151010101510105，所以噴氣式飛機聲音的

5、強度是汽車聲音的強度的105倍方法總結：本題主要考查同底數(shù)冪除法的實際應用，熟練掌握其運算性質是解題的關鍵探究點二：零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪【類型一】 零指數(shù)冪 若(x6)01成立，則x的取值范圍是()Ax6 Bx6Cx6 Dx6解析：(x6)01成立，x60，解得x6.故選C.方法總結：本題考查的是0指數(shù)冪成立的條件，非0的數(shù)的0次冪等于1，注意0指數(shù)冪的底數(shù)不能為0.【類型二】 比較數(shù)的大小 若a(eq f(2,3)2，b(1)1，c(eq f(3,2)0，則a、b、c的大小關系是()Aabc BacbCcab Dbca解析：a(eq f(2,3)2(eq f(3,2)2eq f(9,4)，

6、b(1)11，c(eq f(3,2)01，acb.故選B.方法總結：本題的關鍵是熟悉運算法則，利用計算結果比較大小當?shù)讛?shù)是分數(shù)，指數(shù)為負整數(shù)時，只要把底數(shù)的分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)【類型三】 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪中底數(shù)的取值范圍 若(x3)02(3x6)2有意義，則x的取值范圍是()Ax3 Bx3且x2Cx3或x2 Dx2解析：根據(jù)題意，若(x3)0有意義，則x30，即x3.(3x6)2有意義，則3x60，即x2，所以x3且x2.故選B.方法總結：任意非0的數(shù)的0次冪為1，底數(shù)不能為0，負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0.【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算 計算：22(eq f(1,2)2(2015)0|2eq f(,2)|.解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算解：22(eq f(1,2)2(2015)0|2eq f(,2)|4412eq f(,2)eq f(,2)1.方法總結：熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵 1同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減2零次冪：任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a01(a0)3負整數(shù)次冪：任何一個不等于零的數(shù)的p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)p次冪的