1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.1 多邊形（第1課時(shí)）A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 四邊形ABCD中，A=80，B=130，C=60，則D=（ ）A. 80 B. 120 C. 90 D. 1102. 四邊形中有一組鄰角是直角，則另一組鄰角（ ）A都是鈍角 B都是直角 C都是銳角 D互補(bǔ)3. 四邊形ABCD中，A+C=180，B-D=20，則B的度數(shù)為（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1204. 四邊形ABCD中，ADBC，那么它的四個(gè)內(nèi)角之比ABCD可能是（ ）A. 1245 B. 2154 C. 4215 D. 52415（宜昌中考）如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，

2、如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（ ）A B C. D6. 四邊形ABCD中，B+D=180，與A相鄰的外角為72，則C= .7. 在四邊形ABCD中，A=90，BCD=225，則D= .8. 一個(gè)四邊形中，最少有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)銳角9. 一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為2的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為 .10. 如圖，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角NAD，MDA的平分線，B+C=220，則E的度數(shù)為 .11. 在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小.12. 如圖，四邊形ABCD中，A=C，B

3、E平分ABC，DF平分ADC. 求證：BEDF.13. 如圖，四邊形ABCD中，A=B，C=ADC，DEBC，且ADC-A=60，求證：ADE是正三角形.B組 自主提高14. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD=BD，則BCD等于（ ）A100 B120 C135 D15015. 一個(gè)四邊形的一對內(nèi)角互補(bǔ)，且相鄰三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為237則這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為 16. 如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，AC=12，AB=2，CD=1.求：（1）A，C的度數(shù)；（2）AD，BC的長度；（3）四邊形ABCD的面積.17. 四邊形ABCD中，A=140，D=80.（1）如圖1，若B

4、=C，試求出C的度數(shù)；（2）如圖2，若ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E，且BEAD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出BEC的度數(shù).參考答案15. CDB6. 72 7. 150 8. 0 3 9. 4 10. 7011. 解：設(shè)A=x，則B=x+20，C=2x. 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得x+（x+20）+2x+60=360. 解得x=70. A=70，B=90，C=140.12. 解：BE平分ABC，DF平分ADC，1=2，3=4.又A+ABC+C+ADC=360，A=C，C+2+4=180.又CDF中，C+4+5=180，2=5，BEDF.13. 解：DE

5、BC，AED=B. A=B，A=AED，AD=DE. 又A=B，C=ADC，A+B+C+ADC=360，A+ADC=180. 又ADC-A=60，A=60，ADE是正三角形.14. D 15. 40，60，140，120或36，54，126，14416. 解：（1）B=D=90，A+C+B+D=360，A+C=180. 又AC=12，A=60，C=120. 延長BC，AD交于點(diǎn)E，A=60，E=30，AE=2AB=4，EC=2CD=2. BE=2，DE=. AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC=2-2. （3）S四邊形ABCD=SABE-SECD=22-1=2-=.17.解： （1）在四邊

6、形ABCD中，A+B+C+D=360，又A=140，D=80，B=C，140+C+C+80=360，即C=70. （2）BEAD，A=140，D=80，BEC=D，A+ABE=180，BEC=80，ABE=40. BE是ABC的平分線，EBC=ABE=40，C=180-EBC-BEC=180-40-80=60. （3）在四邊形ABCD中，有A+ABC+BCD+D=360，A=140，D=80，ABC+BCD=140，從而有ABC+BCD=70. ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，EBC=ABC，ECB=BCD. 故BEC=180-（EBC +ECB）=180-（ABC+BCD）=180-70=

7、110.4.1 多邊形（第2課時(shí)）A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形2. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對角線，把這個(gè)n邊形分成的三角形個(gè)數(shù)是（ ）A. n B. n-1 C. n-2 D. n-33. 當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和（ ）A. 都不變 B. 內(nèi)角和增加180，外角和不變C. 內(nèi)角和增加180，外角和減少180 D. 都增加1804 （蘇州中考）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)BE，則ABE的度數(shù)為（ ）A30 B. 36 C. 54 D. 725. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，形成另一個(gè)多邊形的

8、內(nèi)角和是1980，則原多邊形的邊數(shù)是（ ）A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 12，13或146. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 7. 一個(gè)內(nèi)角和為1800的多邊形可連 條對角線.8. （廣西中考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .9 小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50m，向左轉(zhuǎn)18，繼續(xù)向前走50m，再向左轉(zhuǎn)18，他以同樣的走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走了 m.10. 在一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，最多有銳角 個(gè).11. 如圖，DEA=90，MDE=100，GBC=65，DCH=50，求EAB的度數(shù).12. 兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為12，內(nèi)角和

9、度數(shù)之比為13，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).13. 看圖（如圖）回答問題：（1）內(nèi)角和為2014，小明為什么說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和；（3）錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出嗎？是多少度呢？B組 自主提高14 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角之外，其余各角之和為2570，則這個(gè)內(nèi)角是 15 如圖，在六邊形ABCDEF中，AD，BE，BCEF.（1）求證：AFCD；（2）求ABC的度數(shù).16. 探索歸納：（1）如圖1，已知ABC為直角三角形，A=90，若沿圖中虛線剪去A，則1+2等于（ ）A90 B135 C270 D315（2）如圖2，已知ABC中，A40，剪去A后成四邊形，則12 ；（3）

10、如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想12與A的關(guān)系是 ；如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究12與A的關(guān)系并說明理由.參考答案15. ACBBD6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 311. 解：DEA=90，AEN=90. 又AEN+EAF+GBC+DCH+MDE=90+EAF+65+50+100=360. EAF=55. 又EAF+EAB=180，EAB=180-EAF=125.12. 解：四邊形、八邊形.13.解：（1）因?yàn)?014不是180的整數(shù)倍； （2）設(shè)小華求的是n邊形的內(nèi)角和，則有（n-2）1802014，因?yàn)樾∪A多加的外角必小于180，所以解得n=13； （3）設(shè)多加的外角為x，則有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度數(shù)是34.14. 13015. （1）證明：連結(jié)CF，AC，BCEF，EFC=FCB，BAF=D，B=E，AFC=DCF（四邊形的內(nèi)角和都是360），AFCD. （2）AFCD，F(xiàn)AC+ACD=180，B+BAC+ACB=180，F(xiàn)AC+ACD+B+BAC+ACB=360，即FAB+B+BCD=360.（1）C （2）220 （3）1+2=180+A 方法一：EFP是由EFA折疊得到的，AFE=PFE，AEF=