1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 平行線的證明1 為什么要證明【知識(shí)與技能】1.經(jīng)歷觀察、歸納、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中體會(huì)到觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納所得到的結(jié)論未必可靠，初步感受證明的必要性.2.發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí).【過(guò)程與方法】通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等方法讓學(xué)生多角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生明白僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度. 體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納所得到的結(jié)論未必可靠，初步感受證明的必要性. 感受證明的必要性. 多媒體課件. 教材第162頁(yè)“做一做”上方的問(wèn)題.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等

2、方法初步體會(huì)得到的結(jié)論是否正確. 一、思考探究，獲取新知驗(yàn)證結(jié)論的正確性.做一做：教材第162頁(yè)“做一做”.【教學(xué)說(shuō)明】（1）中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)中從特殊到一般的思想方法；（2）中利用先猜想再驗(yàn)證的方法；培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度來(lái)用不同的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題.【歸納結(jié)論】實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確.因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明.二、運(yùn)用新知，深化理解1.最近有很長(zhǎng)一段時(shí)間沒(méi)有下雨了.并且今天是艷陽(yáng)高照，那么晚上不會(huì)下雨，這個(gè)判斷是 的.（填“正確”或“不正確”）2.下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.若1=2，則1與2是對(duì)

3、頂角.B.若1與2是對(duì)頂角，則1=2.C.若直線ab,ac,則bc.D.若1+3=90，2+3=90，則1=2.3.如圖，甲沿著ACB由A到B，乙沿著ADEFB由A到B，同時(shí)出發(fā)，速度相等，則（ ）A.甲先到 B.乙先到 C.甲乙同時(shí)到 D.不確定4.在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)EF,EF與AD和BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你的結(jié)論對(duì)所有的梯形都成立嗎？5.當(dāng)a=1,b=2時(shí)，12+22212;當(dāng)a=-1,b=3時(shí)，（-1）2+322（-1）3；當(dāng)a=-,b=-3時(shí)，（-）2+（-3）22(-)(-3).于是猜想：對(duì)于任意實(shí)數(shù)總有a2+b22ab成立.這

4、個(gè)結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢查學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的掌握程度，根據(jù)反饋的情況適當(dāng)查漏補(bǔ)缺，有困難的學(xué)生采用互相交流的形式得出結(jié)論.【答案】1.不正確； 2.A; 3.C4.EFADBC.EF= (AD+BC).這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的梯形都成立.證明：連結(jié)AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.ADBC,D=FCG,DAF=G,又F是CD的中點(diǎn)，DF=CF,ADFGCF(AAS),AD=CG,AF=GF.又E是AB的中點(diǎn)，AE=BE,EF=BG=(BC+CG)= (BC+AD).5.解：不正確.當(dāng)a=b時(shí)，a2+b2=2ab,找得到實(shí)數(shù)a、b，如a=b=1,使得a2+b2=2ab成立，因?yàn)閷?duì)于任意的實(shí)數(shù)a、b都有a2+b2-2ab=(a-b)20成立，所以a2+b22ab成立，而不是a2+b22ab. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論都正確嗎？在上面的問(wèn)題中，你是怎樣判斷一個(gè)結(jié)論是否正確？說(shuō)說(shuō)你的經(jīng)驗(yàn)與困惑，與同學(xué)交流.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)的提煉和歸納總結(jié)，與同學(xué)交換意見(jiàn)相互補(bǔ)充，利于共同提高. 1.完成少年班P111. 學(xué)生的直