1、 PAGE10 課程作業(yè)牛頓-拉夫遜法計(jì)算機(jī)程序研究課程名稱：電力系統(tǒng)分析 指導(dǎo)教師：姓 名： _ 學(xué)號(hào)：_ 年級(jí)專業(yè)班級(jí)：_提交日期 2014年1月12日1概念潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，它的任務(wù)是對(duì)給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，比如各母線上的電壓幅值與相角、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。在簡單電力網(wǎng)絡(luò)中，一般可采取手工計(jì)算方法，如單端供電網(wǎng)絡(luò)，給定首端電壓以及末端功率，從末端向前推出功率損耗，再從首端向后推出電壓損耗。然而，實(shí)際的電力系統(tǒng)十分復(fù)雜，少則幾十個(gè)節(jié)點(diǎn)，多則上千節(jié)點(diǎn)，此時(shí)采取手工運(yùn)算基本不可能實(shí)現(xiàn)運(yùn)行要求，計(jì)算機(jī)代替手算的方法由此產(chǎn)生。它服務(wù)于大系統(tǒng)，較之手算

2、，速度快，結(jié)果精確，能夠滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行要求。本文主要研究了基于matlab的牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法，結(jié)合書本例子，驗(yàn)證了該程序的實(shí)用性。2分析方法網(wǎng)絡(luò)方程式（如節(jié)點(diǎn)方程）是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)方程式。如果能夠給出電壓源（或電流源），直接求解網(wǎng)絡(luò)方程就可以求得網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電流和電壓的分布。但是在潮流計(jì)算中，在網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)確認(rèn)以前，無論是電源的電勢(shì)，還是節(jié)點(diǎn)的注入電流都是無法事先給定的。對(duì)于一個(gè)三節(jié)點(diǎn)簡單電力系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)方程為: Ii=Yi1V1+Yi2V2+Yi3V3 (i=1,2,3) （1）將節(jié)點(diǎn)電流用節(jié)點(diǎn)功率與電壓表示后代入上式，這樣n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的潮流方程為 Pi+jQi=VI (i=1,2,n)

3、 （2）將上述方程的實(shí)部，虛部分開，對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)課的兩個(gè)實(shí)數(shù)方程，但是變量仍有4個(gè)，P，Q,V, 。我們需要給定其中兩個(gè)，這樣方程就有解了。按給定量的不同，分為PQ節(jié)點(diǎn)（又叫負(fù)荷節(jié)點(diǎn)），PV節(jié)點(diǎn)（又叫電壓控制節(jié)點(diǎn)），還有平衡節(jié)點(diǎn)（給定V，）。下面采用的方法，是將節(jié)點(diǎn)電壓表示為極坐標(biāo)形式 （3）將（3）帶入（2）可得Pi與Qi的表達(dá)式，即由電壓幅值，相角計(jì)算不平衡量的公式。具體有下述兩種方法：1）直角坐標(biāo)算法：給定e(k),f(k)，算出P(k),Q(k),然后與預(yù)設(shè)偏差作比較，如果符合則進(jìn)行全網(wǎng)潮流計(jì)算，如果不符合，則用雅各比矩陣算出e(k),f(k),修正得e(k+1),f(k+1)，重新

4、計(jì)算P(k+1),Q(k+1）并與預(yù)設(shè)值比較。2）極坐標(biāo)算法：給定V（k）,（k），算出P(k),Q(k),然后與預(yù)設(shè)偏差作比較，如果符合則進(jìn)行全網(wǎng)潮流計(jì)算，如果不符合，則用雅各比矩陣算出V(k),(k),修正得V(k+1),(k+1)，重新計(jì)算P(k+1),Q(k+1）并與預(yù)設(shè)值比較。3具體例子以電力系統(tǒng)分析（何仰贊著）61頁例11-5為例進(jìn)行驗(yàn)證。采用極坐標(biāo)法。等效電力網(wǎng)絡(luò)圖首先用busdata(節(jié)點(diǎn)矩陣)矩陣描述1到4號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)：Busdata從左到右依次為 bus_i（節(jié)點(diǎn)號(hào)）type（節(jié)點(diǎn)類型） Pd（負(fù)荷需求有功功率/MVA）Qd（符合需求無功功率/MVar）Gs(并聯(lián)電導(dǎo)的功率

5、/MVA) Bs(并聯(lián)電納的功率/MVar) area（電力區(qū)域號(hào)） Vm（節(jié)點(diǎn)電壓幅值）Va（節(jié)點(diǎn)電壓相角）baseKV（節(jié)點(diǎn)處實(shí)際電壓/kV） zone(損耗區(qū)域) Vmax（最大電壓幅值） Vmin（最小電壓幅值）mpc.bus=1 1 30 18 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.9 2 1 55 13 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.9 3 2 0 0 0 0 1 1.1 0 110 1 1.1 0.9 4 3 0 0 0 0 1 1.05 0 110 1 1.1 0.9;然后用gendata(電機(jī)矩陣)描述系統(tǒng)輸入Generator databus（節(jié)點(diǎn)號(hào)）

6、Pg（發(fā)電機(jī)發(fā)出有功/MVA） Qg(發(fā)電機(jī)發(fā)出無功/MVar) Qmax（最大發(fā)出無功） Qmin（最小發(fā)出無功） Vg（給定電壓幅值標(biāo)幺） mBase（電機(jī)容量/MVA） status(運(yùn)行狀態(tài)) Pmax（最大發(fā)出有功/MVA）Pmin(最小發(fā)出有功/MVA) Pc1(PQ性能曲線下的實(shí)際輸出功率) Pc2（PQ性能曲線上的實(shí)際輸出功率） Qc1min（pc1下最小輸出功率） Qc1max（pc1下最大輸出功率） Qc2min（pc2下最小輸出功率） Qc2max（pc2下最大輸出功率） ramp_agc（負(fù)荷跟蹤/ AGC斜坡率） ramp_10（10分鐘儲(chǔ)備斜坡率） ramp_30

7、（30分鐘儲(chǔ)備斜坡率）ramp_q（2秒內(nèi)功率曲線斜率） apf（區(qū)域參與因素）mpc.gen=3 50 0 300 -300 1.1 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 300 -300 1.05 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;最后用branchdata（支路矩陣）描述系統(tǒng)輸入Branch datafbus(始端節(jié)點(diǎn)) tbus（末端節(jié)點(diǎn)） r（全線路電阻） x（全線路電抗） b（全線路電納） rateA（長期評(píng)級(jí)） rateB（短期評(píng)級(jí)） rateC（緊急評(píng)級(jí)） ratio（變壓器支路變壓器的變比） an

8、gle（變壓器相位轉(zhuǎn)換角） status（線路運(yùn)行狀態(tài)） angmin（最小角度差） angmax（最大角度差）mpc.branch=1 2 0.1 0.4 0.0306 250 250 250 0 0 1 -360 360 3 1 0 0.2479 0 250 250 250 1.1 0 1 -360 360 1 4 0.12 0.5 0.0384 250 250 250 0 0 1 -360 360 2 4 0.08 0.4 0.0282 250 250 250 0 0 1 -360 360;三個(gè)矩陣輸入完畢后，一起保存在casebook.m文件下，并在開頭加上mpc.version =

9、2;（定義mpc版本），mpc.baseMVA = 100;（設(shè)置基準(zhǔn)功率）。執(zhí)行makeYbus(100,mpc.bus,mpc.branch)求得系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：ans = (1,1) 1.0421 - 8.2434i (2,1) -0.5882 + 2.3529i (3,1) 0 + 3.6672i (4,1) -0.4539 + 1.8911i (1,2) -0.5882 + 2.3529i (2,2) 1.0690 - 4.7274i (4,2) -0.4808 + 2.4038i (1,3) 0 + 3.6672i (3,3) 0 - 3.3338i (1,4) -0.453

10、9 + 1.8911i (2,4) -0.4808 + 2.4038i (4,4) 0.9346 - 4.2616i然后運(yùn)行runpf(casebook)得到如下潮流計(jì)算結(jié)果MATPOWER Version 4.1, 14-Dec-2011 - AC Power Flow (Newton)Newtons method power flow converged in 4 iterations.Converged in 0.02 seconds=| System Summary |=How many? How much? P (MW) Q (MVAr) Buses 4 Total Gen Capa

11、city 500.0 -600.0 to 600.0Generators 2 On-line Capacity 500.0 -600.0 to 600.0Committed Gens 2 Generation (actual) 86.8 35.8Loads 2 Load 85.0 31.0 Fixed 2 Fixed 85.0 31.0 Dispatchable 0 Dispatchable -0.0 of -0.0 -0.0Shunts 0 Shunt (inj) -0.0 0.0Branches 4 Losses (I2 * Z) 1.79 14.57Transformers 1 Bran

12、ch Charging (inj) - 9.8Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0 0.0Areas 1 Minimum Maximum Voltage Magnitude 0.965 p.u. bus 2 1.100 p.u. bus 3 Voltage Angle -6.45 deg bus 2 6.73 deg bus 3 P Losses (I2*R) - 0.97 MW line 2-4Q Losses (I2*X) - 6.41 MVAr line 3-1=| Bus Data |= Bus Voltage Generation Load #

13、Mag(pu) Ang(deg) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) 1 0.985 -0.500 - - 30.00 18.00 2 0.965 -6.450 - - 55.00 13.00 3 1.100 6.731 50.00 9.34 - - 4 1.050 0.000* 36.79 26.47 - - Total: 86.79 35.81 85.00 31.00=| Branch Data |=Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q

14、 (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) 1 1 2 24.62 -1.47 -24.00 1.06 0.625 2.50 2 3 1 50.00 9.34 -50.00 -2.93 -0.000 6.41 3 1 4 -4.62 -13.61 4.82 10.45 0.197 0.82 4 2 4 -31.00 -14.06 31.97 16.02 0.966 4.83 Total: 1.788 14.57其中節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角為 # Mag(pu) Ang(deg) 1 0.985 -0.500 2 0.965 -6.450 3 1.100 6.731

15、 4 1.050 0.000* 功率損耗為Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) 1 1 2 24.62 -1.47 -24.00 1.06 0.625 2.50 2 3 1 50.00 9.34 -50.00 -2.93 -0.000 6.41 3 1 4 -4.62 -13.61 4.82 10.45 0.197 0.82 4 2 4 -31.00 -14.06 31.97 16.02 0

16、.966 4.83 Total: 1.788 14.57與書上一致。所使用的牛頓-拉夫遜程序如下：（列出核心程序）% do Newton iterationswhile (converged & i 1 fprintf(n%3d end if normF tol converged = 1; if verbose fprintf(nNewtons method power flow converged in %d iterations.n, i); end endend if verbose 如果迭代次數(shù)過多 if converged fprintf(nNewtons method power did not