1、PAGE PAGE 15馬克思主義廣義轉(zhuǎn)形理論及模型新探榮兆梓 李幫喜 陳旸摘要：轉(zhuǎn)形理論的目的是證明：具有利潤率平均化特征的市場均衡價格（生產(chǎn)價格）以價值規(guī)律為基礎而形成，受價值規(guī)律調(diào)節(jié)。從這一目的出發(fā)，轉(zhuǎn)形理論必須堅持的兩個基本命題應當是：商品總價值等于總生產(chǎn)價格；轉(zhuǎn)形前后資本對勞動的剝削程度（總剩余價值率）不變。本文據(jù)此梳理了包括成本價格轉(zhuǎn)形的廣義轉(zhuǎn)形理論百年探索的得失，重新定義了符合馬克思主義經(jīng)濟學內(nèi)在邏輯的兩個不變性公式，并且給出了新的轉(zhuǎn)形理論線性方程組。主題詞：轉(zhuǎn)形理論、廣義轉(zhuǎn)形、轉(zhuǎn)形方程組、不變性公式、總剩余價值率轉(zhuǎn)形理論中“不變性公式”的選擇始終是一個充滿爭議的焦點。長期以來，

2、人們因?qū)r值轉(zhuǎn)形起始條件的錯誤理解而認為轉(zhuǎn)形方程組只有一個自由度，只能容納一個“不變性公式”，因此，所謂馬克思的“總量相等二命題”不能同時成立，進而導出，馬克思的轉(zhuǎn)形理論邏輯上存在瑕疵的結(jié)論。上世紀七十年代以后，由于“新解釋”諸君，以及后來張忠任等人的工作，只能容納一個“不變性公式”的轉(zhuǎn)形理論A體系受到質(zhì)疑， 張忠任：百年難題的破解，北京：人民出版社，2004年。Foley, D. K., “The Value of Money, the Value of Labor Power and the Marxian Transformation Problem,” Review of Radica

3、l Political Economics, vol. 14(2), 1982, pp. 37-47. Dumnil, G., “Beyond the Transformation Riddle: A Labor Theory of Value,” Science and Society, 1983, vol. 47(4), pp. 427-450.一個否定實物工資向量，進而需要兩個“不變性公式”的轉(zhuǎn)形理論B體系漸次形成。 榮兆梓、陳旸：轉(zhuǎn)形理論B體系：模型與計算，經(jīng)濟研究2014年第9期，第149-161頁。但是這一理論進路仍然存在難以解決的問題。張忠任提出的方程組雖然可滿足“總量相等二命題

4、”，但其計算結(jié)果導致轉(zhuǎn)形前后剝削程度（總剩余價值率，利潤總量與工資總量的比率）明顯變化，這在馬克思主義經(jīng)濟學的理論框架內(nèi)難以解釋?！靶陆忉尅敝T君的解決方案雖然保持了轉(zhuǎn)形前后工資率不變、總剩余價值率不變，但是卻出現(xiàn)轉(zhuǎn)形前后總產(chǎn)出（價值/生產(chǎn)價格）量的明顯差異，這對于馬克思主義經(jīng)濟學來說，同樣是一個難以解釋的結(jié)果。本文的討論將直面B體系這一似乎不可克服的矛盾，循著馬克思的理論邏輯，重新選擇“不變性公式”，給出馬克思主義理論體系內(nèi)邏輯自洽的解決方案。一、決定轉(zhuǎn)形理論起始條件的兩個方程式（一）由生產(chǎn)的技術條件（社會生產(chǎn)力）決定的商品價值方程： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERG

5、EFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 1)給定勞動生產(chǎn)力條件下，單個商品的價值量由生產(chǎn)商品所消耗的不變資本價值、可變資本價值和剩余價值三部分構成。用資本論中的符號：WC+V+M。其中不變資本C又由許多不同種類的生產(chǎn)資料構成，因此可以拆分為Cc1+c2+cn，這中間的每一種生產(chǎn)資料又都是作為商品被生產(chǎn)出來的，因此自己也有一個C+V+M的價值構成。把全社會所有商品，包括生產(chǎn)資料和生活資料都放到同一個線性方程組中，就是現(xiàn)代經(jīng)濟所考察的投入產(chǎn)出方程。假定商品生產(chǎn)的技術結(jié)構給定，全社會的投入產(chǎn)出關系就

6、可以由一個生產(chǎn)過程的物質(zhì)消耗矩陣A（nn）和一個活勞動消耗向量L（1n）描述。經(jīng)濟學稱作列昂剔夫技術（A，L）。商品價值轉(zhuǎn)形問題是在這一給定的前提下進行的，也就是說，轉(zhuǎn)形前后每一種商品生產(chǎn)中消耗的物質(zhì)產(chǎn)品和使用的活勞動量都是給定的。商品生產(chǎn)的技術結(jié)構（其實質(zhì)是所有商品的勞動生產(chǎn)率）決定商品價值量，即商品生產(chǎn)的完全勞動消耗，其數(shù)學表達式為。這是馬克思轉(zhuǎn)形理論展開的初始條件之一。嚴格說，這個方程還暗含著另外兩個給定的向量，即，商品產(chǎn)出向量x與凈產(chǎn)品向量y，它們與物質(zhì)消耗矩陣有如下數(shù)量關系：y=x-Ax（二）由資本與勞動兩大階級的分配關系決定的新增價值分配方程： MACROBUTTON MTPlac

7、eRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 2)由生產(chǎn)技術結(jié)構決定的商品價值方程還不能完全決定價值轉(zhuǎn)形的起始狀態(tài)。因為它沒有規(guī)定資本家與勞動者兩大階級對商品價值量的分配，即它沒有規(guī)定剩余價值率的大小?！皩ι唐返膬r值來說，商品中包含的勞動由有酬勞動構成還是由無酬勞動構成，是完全沒有關系的?！保ㄙY本論第3卷，北京：人民出版社，2004年，第180頁。）也就是說，決定商品價值量的生產(chǎn)技術結(jié)構不包括剩余價值率（）。設工資占勞動新創(chuàng)造價值的比例為工資率（），則有 此處定義的工資率為工資

8、與活勞動創(chuàng)造價值之比，而不是工資與凈產(chǎn)品價值（生產(chǎn)價格）之比。工資率與剩余價值率之間的確定數(shù)量關系在價值轉(zhuǎn)形中是有可能變化的。這一點在本文后面的討論中就可以看到。沒有確定的剩余價值率（或者工資率），我們就不知道有多少剩余價值可以轉(zhuǎn)化為平均利潤，價值轉(zhuǎn)形也就無從談起。因此，馬克思的轉(zhuǎn)形理論在起點上還必須包含一個有關資本與勞動兩大階級如何分配新增價值的方程式。這個方式表達的不是技術關系，而完全是勞動與資本的社會關系、階級關系。顯然，這個方程式包含部門間剩余價值率相等的假定。這符合馬克思轉(zhuǎn)形理論的原意。馬克思在資本論第3卷討論利潤率平均化的篇章中，一開始就明確提出“勞動剝削程度”在“一切生產(chǎn)部門”都

9、相等的假定資本論第3卷，第159頁。，并且簡要提示了這一“剩余價值率平均化”的理論與現(xiàn)實依據(jù)：“推動不等量活勞動的資本會生產(chǎn)出不等量剩余價值這件事，至少在一定程度上是以勞動剝削程度或剩余價值率相等為前提，或以這方面存在的差別會通過某些實際的或想象的（習慣的）補償理由而拉平為前提。而這又以工人之間的競爭，并以工人不斷地由一個生產(chǎn)部門轉(zhuǎn)移到另一個生產(chǎn)部門而達到平衡為前提。這樣一個一般的剩余價值率，象一切經(jīng)濟規(guī)律一樣，要當作一種趨勢來看，是我們?yōu)榱死碚撋系暮啽愣俣ǖ?；但是實際上，它也確實是資本主義生產(chǎn)方式的前提”資本論第3卷，第195頁。根據(jù)剩余價值率與工資率的數(shù)量關系，部門間剩余價值率相等的假定

10、也可以表述為部門間工資率相等，即同等勞動付出，獲得同等工資回報。進而：一切生產(chǎn)部門的工資成本與其活勞動投入量成比例，馬克思所謂“可變資本在這里（在工資已定時總是這樣）成了一定量的總資本所推動的勞動量的指數(shù)”資本論第3卷，第162頁。，可以表述為工資向量等價于活勞動投入向量 設工資向量為，即有=wL，（0w1）。這一工資與活勞動投入的數(shù)量關系，對于實際數(shù)據(jù)的計算有重要意義。合并（1）和（2）兩個方程，有： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFOR

11、MAT 3)從這個起始條件出發(fā)，馬克思主義轉(zhuǎn)形理論的生產(chǎn)價格方程表達如下： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 4)這個方程同時滿足所有生產(chǎn)部門資本利潤率相等和勞動工資率相等，因此也可以稱作均衡價格方程。這里有n個方程，卻有n+2個未知數(shù)（生產(chǎn)價格向量p、利潤率r、價格工資率wp），因此需要增加兩個約束條件才能求解一組確定的解。換一種說法就是：這個方程組可以容納兩個不變性公式。按照我們的理解，承認轉(zhuǎn)形問題起始條件包括以上內(nèi)容，已經(jīng)成

12、為幾乎所有轉(zhuǎn)形問題研究者的共識。區(qū)別在于，多數(shù)研究者有意或者無意地在研究中設定了其他附加條件，從而改變了價值轉(zhuǎn)形的起始條件。這些附加條件，往往是轉(zhuǎn)形問題研究分歧的關鍵。二、A體系的理論偏誤及其根源形成時間最早，影響最廣泛的一個轉(zhuǎn)形問題研究思路是，在初始方程中添加所謂實物工資向量f。本文將此稱為轉(zhuǎn)形理論A體系。實物工資向量f實質(zhì)上是全社會統(tǒng)一的工人消費結(jié)構，或者說工人消費品購買比例。 鮑特凱維茨的轉(zhuǎn)形方程區(qū)分了完全由工人消費的工資品和完全由資本家消費的奢侈品，實際上包含了工資實物量給定的前提條件，因此可以看作A體系的一個特例。（Von Bortkiewicz, L., “On the Corre

13、ction of Marxs Fundamental Theoretical Construction in the Third Volume of Capital,” in P. M. Sweezy, Karl Marx and the Close of His System, New York: Kelley, 1949, pp.64-30.）它不僅決定生產(chǎn)價格體系中的工資率，而且還決定價值方式中的工資率（可變資本在新增價值中的比例）。由于，因此它直接決定價值體系中的剩余價值率。嚴格說，與實物工資向量f對應，必然有剩余品實物向量b，并且有(b+f)Lx=y。在轉(zhuǎn)形起始條件中，凈產(chǎn)品在實物形

14、態(tài)上事先被分割為工資品與剩余品兩個部分，進而社會總產(chǎn)出x在實物形態(tài)上被分割為Ax、fLx、bLx三個部分。A體系中，轉(zhuǎn)形理論的起始方程被表達為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 5)其中，A+fL就是大名鼎鼎的(物質(zhì)消耗)增廣投入矩陣，設M=A+fL，則生產(chǎn)價格方程可以寫作： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c

15、* Arabic * MERGEFORMAT 6)方程(6)有n+1個未知數(shù)，因此只需要一個約束條件（一個不變性公式）即可求得一組確定解。這是長期以來“正統(tǒng)的”轉(zhuǎn)形理論認為轉(zhuǎn)形方程組只能容納一個不變性公式，因此，馬克思的“總量相等二命題”不可能同時成立的根源。 詳見Seton, F., “The Transformation Problem,” Review of Economic Studies vol. 24(3), 1957, pp. 149-160. Samuelson, P. A., “Understanding the Marxian notion of exploitation:

16、 a summary of the so-called transformation problem between Marxian values and competitive prices,” Journal of Economic Literature, vol. 9(2), 1971, pp. 399-431. Steedman, I., Marx after Sraffa, London: New Left Books, 1978, p.217.A體系的理論進路經(jīng)過近百年的正規(guī)化發(fā)展，在國外馬克思主義研究中已經(jīng)成為公認的主導理論，得到廣泛傳播，并且被運用到一系列相關研究，導出一系列錯

17、誤結(jié)論。 例如，薩繆爾森認為勞動價值論是毫無必要的“迂回”。（Samuelson, P. A., “Understanding the Marxian notion of exploitation: a summary of the so-called transformation problem between Marxian values and competitive prices,” p. 407.）斯蒂德曼認為馬克思的價值分析毫無必要，應當回到物質(zhì)體系中去研究價格。（Steedman, I., Marx after Sraffa, pp. 403-406）。羅默認為，剝削率是工資品的

18、價值和全部活勞動之比決定的，而不是階級力量的對比決定的，因此即使沒有階級，也可能存在剝削。（約翰羅默：馬克思主義經(jīng)濟理論的分析基礎，汪立鑫等譯，上海：上海人民出版社，2007年，第56-60頁。）置鹽信雄認為，由于技術變化未必會使得給定工資品的結(jié)構發(fā)生變化，因此平均利潤率未必會出現(xiàn)下降的趨勢。雖然置鹽本人并沒有嚴格否定利潤率趨向下降規(guī)律，但他的理論推論已經(jīng)造成廣泛影響。（Okishio, N., “On Marxs Production Prices,” Keizaigaku Kenkyu, vol. 19, pp. 38-63.）我們在上一篇論文中榮兆梓、陳旸：轉(zhuǎn)形理論B體系：模型與計算，經(jīng)

19、濟研究2014年第9期，第149-161頁。已經(jīng)從實物工資向量與剩余價值率相等的矛盾入手，分析了這一理論邏輯對資本論討論價值轉(zhuǎn)形所設定前提條件 資本論第3卷，第159頁。的根本背離。這里還可以補充兩點：首先，增廣投入矩陣把勞動力商品的再生產(chǎn)過程（消費過程）等同于商品生產(chǎn)過程，將兩個過程“融為一體”，完全否定勞動力商品在生產(chǎn)中的特殊作用。工人的消費選擇，進而勞動力商品價值決定，是在生產(chǎn)過程之外的消費過程中進行的，它不反映勞動生產(chǎn)率水平，也不決定商品生產(chǎn)的社會必要勞動時間，因此不應該包含在商品價值方程中。增廣投入矩陣將工人的勞動付出等同于生產(chǎn)資料的消耗，實際上是庸俗經(jīng)濟學“勞動基金”理論的數(shù)理表達

20、，將社會階級關系決定的工人消費界限視同于勞動生產(chǎn)力決定的技術界限，“把勞動基金的資本主義界限改寫成勞動基金的社會的自然界限” 資本論第1卷，北京：人民出版社，2004年，第670671頁。，掩蓋了資本主義經(jīng)濟制度社會關系的本質(zhì)，而與馬克思主義經(jīng)濟學沒有絲毫共同之處。其次，消費品實物構成也不是馬克思主義經(jīng)濟學在價值轉(zhuǎn)形層次上分析兩大階級權利與利益關系的適當表達。商品價值轉(zhuǎn)形需要資本主義經(jīng)濟關系充分發(fā)展，勞動力市場與資本市場高度成熟。在此階段上，工人與資本家經(jīng)濟關系已經(jīng)上升為階級與階級的關系，表現(xiàn)為兩個階級對全社會年價值產(chǎn)品的比例分割，而無關乎工人或者資本家的消費選擇。 弗里曾正確指出：“資本主義

21、社會中的工人不是為了獲得一組商品作為對其勞動力的支付而進行集體工資談判的，而是為了獲得一個貨幣總額，貨幣工資，然后把它們自由地花費在他們所希望購買的東西上而進行集體工資談判”。（Foley, D. K., 2000, “Recent Developments in the Labor Theory of Value,” Review of Radical Political Economics, vol. 32(1), pp. 1-39. 轉(zhuǎn)引自弗里：勞動價值論的最新發(fā)展，政治經(jīng)濟學評論2014年第4期，第186頁。）用一個給定的消費品實物結(jié)構來描述這種階級關系不僅是多余的，而且已滯后于資本主

22、義的發(fā)展階段。以實物工資向量約束轉(zhuǎn)形理論的數(shù)理關系式，是用非歷史的觀點理解資本論邏輯的又一表現(xiàn)。三、狹義轉(zhuǎn)形與廣義轉(zhuǎn)形不變關系的差異馬克思在資本論第3卷中關于轉(zhuǎn)形理論的討論，只涉及剩余價值在部門間的平均分配，而沒有延伸到成本價值轉(zhuǎn)形對生產(chǎn)價格的影響，一般稱作狹義轉(zhuǎn)形?？紤]成本價值到生產(chǎn)價格轉(zhuǎn)形的更加完整的轉(zhuǎn)形理論被稱作廣義轉(zhuǎn)形。顯然，后者的數(shù)量關系要比前者復雜得多，已經(jīng)不能夠用簡單的算術方法來解決。讓我們先來看看馬克思在資本論中給出的數(shù)值例：表1：五部門經(jīng)濟的商品價值表 資本論第3卷，第174頁。：資本剩余價值率剩余價值產(chǎn)品價值利潤率.80c+20v100%2012020%.70c+30v10

23、0%3013030%.60c+40v100%4014040%.85c+15v100%1511515%.95c+5v100%51055%表1中不同生產(chǎn)部門在剩余價值率相等情況下，“按資本的不同有機構成，會有很不相同的利潤率?！?同上。由此開始的利潤率平均化過程使商品價值轉(zhuǎn)化為部門間具有相同利潤率的生產(chǎn)價格。平均利潤率剩余價值總量/資本總量，即。由于生產(chǎn)中耗費的資本量相等，這里五個部門的產(chǎn)品生產(chǎn)價格都等于122。價值轉(zhuǎn)形前后，剩余價值總量等于利潤總量（110），商品價值總量等于商品生產(chǎn)價格總量（610）。表2：狹義轉(zhuǎn)形的五部門經(jīng)濟生產(chǎn)價格表：部門不變資本可變資本平均利潤生產(chǎn)價格8020221227

24、0302212260402212285152212295522122合計390110110610馬克思將轉(zhuǎn)形定義為剩余價值在不同部門資本間重新分配，這個分配過程不會增加或者減少剩余價值，因此剩余價值總量不變，進而，通過剩余價值再分配完成的商品價值到生產(chǎn)價格轉(zhuǎn)形中，生產(chǎn)價格總量等于價值總量?！皟r格的偏離，由于剩余價值的均衡分配”，“而互相抵銷?！?資本論第3卷，第176頁。“這樣，I-V的商品的總價格是同它們的總價值相等的，也就是說，是同I-V的成本價格的總和加上I-V所生產(chǎn)的剩余價值或利潤的總和相等的；因而，事實上也就是I-V的商品所包含的過去勞動和新追加勞動的總量的貨幣表現(xiàn)。同樣，如果把社會

25、當作一切生產(chǎn)部門的總體來看，社會本身所生產(chǎn)的商品的生產(chǎn)價格的總和等于它們的價值的總和。” 資本論第3卷，第179頁。這就是所謂馬克思“總量相等二命題”的由來。如果轉(zhuǎn)形過程到此為止，那么，不僅有前述兩個總量不變，事實上還存在兩個比例不變：即轉(zhuǎn)形前后社會范圍的總剩余價值率不變，全社會平均的利潤率不變。這可以從馬克思給出的數(shù)例中明顯看出來。不難發(fā)現(xiàn)，在狹義轉(zhuǎn)形中，這兩個比例不變是由以下三個總量不變作保障的：一是不變資本總量C不變，二是可變資本總量V不變，三是剩余價值總量M不變。這三個總量不變又必然引致凈產(chǎn)品價值總量V+M不變，成本價值總量C+V不變，和商品價值總量C+V+M不變。這樣總共就有六個總量

26、相等。但馬克思并沒有做如此絕對化的表述，他說：“既然商品的總價值調(diào)節(jié)總剩余價值，而總剩余價值又調(diào)節(jié)平均利潤從而一般利潤率的水平，這是一般的規(guī)律，也就是支配各種變動的規(guī)律，那末，價值規(guī)律就調(diào)節(jié)生產(chǎn)價格。” 資本論第3卷，第201頁。注意，這里被后來的研究者抓住不放的“不變”命題，或者“相等”命題轉(zhuǎn)換為“調(diào)節(jié)”命題。馬克思在這里所關注的并不是幾個總量相等，或者比例相等問題。他關注的焦點是：決定利潤率平均化的市場過程背后的因素，商品生產(chǎn)價格形成背后的一般規(guī)律。正如恩格斯在資本論第3卷序言中所說：馬克思在本卷中將回答“相等的平均利潤率怎樣能夠并且必須不僅不違反價值規(guī)律，而且反而要以價值規(guī)律為基礎形成”

27、的問題。這才是轉(zhuǎn)形理論的核心問題。馬克思應該已注意到，轉(zhuǎn)形過程不會停留在生產(chǎn)資料價格不變的最初階段，隨著過程的逐步展開，以上看到的若干總量不變或者比例不變，是有可能變化的。但只要基本的調(diào)節(jié)關系存在，“支配各種變動的規(guī)律”就清晰可辨；證明這種調(diào)節(jié)關系，馬克思建立勞動價值論科學體系的歷史使命也就基本完成了。但轉(zhuǎn)形理論的討論畢竟包含了數(shù)量關系方面。從坐實價值規(guī)律對生產(chǎn)價格支配作用的目的出發(fā)，廣義轉(zhuǎn)形，即考慮成本價值價格轉(zhuǎn)形的轉(zhuǎn)形理論，應當堅守的基本數(shù)量關系是什么呢？根據(jù)馬克思的邏輯，筆者認為關鍵有二：一是商品價值總量等于生產(chǎn)價格總量，進而“商品的總價值調(diào)節(jié)總剩余價值”。因為價值只有被生產(chǎn)出來，才有可

28、能被分配，剩余價值的分配不可能改變商品總價值量，相反，可分配的剩余價值必須受商品總價值調(diào)節(jié)；二是總資本對總勞動的剝削程度不變，進而“平均利潤率取決于總資本對總勞動的剝削程度?！?資本論第3卷，第220頁。因為社會范圍的總剩余價值率（剝削程度）是資本與勞動兩大階級分配關系的總指標，它決定可以在資本家階級內(nèi)部進行分配的剩余價值量，因而是利潤率平均化過程的前提。商品價值到生產(chǎn)價格的轉(zhuǎn)形是不同部門資本家之間剩余價值的重新分配，而不是兩大階級之間剝削程度的重新調(diào)整。因此，其理論討論以總剩余價值率不變?yōu)榧俣ㄇ疤岱辖?jīng)濟學理論研究的抽象原則。社會范圍的勞動剝削程度不應該在資本家們的市場競爭中被改變，至少我們

29、在純粹理論分析時應假定這一數(shù)量關系是不變的 萊布曼( Laibman，1982) 放棄了固定真實工資率的假設，取而代之的是固定剝削率的假設，并且隨著引入新技術導致的勞動生產(chǎn)率的提高，真實工資會同比例的增加，從而利潤率下降。（王智強：按照馬克思的思想研究置鹽定理，當代經(jīng)濟研究，2011.9）。不難發(fā)現(xiàn)，這里關注的兩個具有決定意義的數(shù)量指標（商品價值總量與總剩余價值率），在作為價值轉(zhuǎn)形起點的方程式中已經(jīng)給定。四、體系的進展與困境上世紀八十年代以來，一個否定實物工資向量，進而能容納兩個“不變性公式”的轉(zhuǎn)形理論B體系漸次形成。弗里等人提出的轉(zhuǎn)形問題“新解釋”認為，在剔除實物工資向量的前提條件下，假定轉(zhuǎn)

30、形前后的工資率保持不變，進而剩余價值率不變，并且假定社會凈產(chǎn)品價值總量不變，就可以對生產(chǎn)價格方程求解。 Foley, D. K., “The Value of Money the Value of Labor Power and the Marxian Transformation Problem,” pp. 37-47.其轉(zhuǎn)形方程如下： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 7) 關于“新解釋”轉(zhuǎn)形方程的這一表達式，可參見：法拉斯切

31、爾（Flaschel，1983）和藤森（1983）。用資本論的五部門商品價值表數(shù)值例計算 馬克思的數(shù)例沒有物質(zhì)生產(chǎn)資料消耗矩陣A。按慣例，我們設定了一個符合馬克思數(shù)例值要求的五部門商品生產(chǎn)物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣如下。這當然只是許多種可能選擇中的一種，但不會影響公式內(nèi)在邏輯和計算結(jié)果的一致性。，相應的凈產(chǎn)品系數(shù)向量，可以得到如下表的新的生產(chǎn)價格體系（表3）。這個體系顯然不同于馬克思在狹義轉(zhuǎn)形研究中給出的數(shù)據(jù)，它可以保證轉(zhuǎn)形前后總剩余價值率不變，但是導致轉(zhuǎn)形前后商品價值總量與生產(chǎn)價格總量的明顯差異（由610轉(zhuǎn)變?yōu)?93.756）。這對于馬克思主義經(jīng)濟學來說，是一個難以接受的結(jié)果。剩余價值的分配不可能導致

32、商品價值總量的變化，因為價值分配過程并不創(chuàng)造（或者消滅）價值。表3：“新解釋”轉(zhuǎn)形方程的五部門經(jīng)濟生產(chǎn)價格表部門不變資本可變資本平均利潤生產(chǎn)價格96.5142021.921138.43575.4983019.917125.41570.4544020.788131.242110.4051523.625149.030120.829523.804149.634合計473.701110110.055693.756張忠任在否定社會統(tǒng)一的實物工資向量前提下，將轉(zhuǎn)形前后剩余價值總量等于利潤總量，商品價值總量等于生產(chǎn)價格總量作為兩個不變性公式，提出以下方程，認為它不僅有一組經(jīng)濟上有意義的確定解，而且滿足了之前

33、為多數(shù)研究者認為的馬克思“總量相等二命題”： 張忠任：百年難題的破解，第144-147頁。 另參見羅蘭杰（2004） MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 8)用資本論的五部門商品價值表數(shù)值例計算，同樣可以得到一個既不同于狹義轉(zhuǎn)形，也不同于“新解釋”轉(zhuǎn)形方程的新的生產(chǎn)價格體系（表4）。這個方程滿足商品總價值等于總生產(chǎn)價格（610）、商品總剩余價值等于總利潤（110）的“總量相等二命題”，并且保持了平均利潤率不變（22%）但卻導致轉(zhuǎn)形前

34、后工資率的變化（由50%變?yōu)?6.5%），并且使得轉(zhuǎn)形前后總剩余價值率（利潤總量與工資總量的比率）形成顯著差異（由100%轉(zhuǎn)變?yōu)?40%）。這在馬克思主義經(jīng)濟學的理論框架內(nèi)同樣是難以接受的結(jié)果。按照馬克思在資本論第3卷的闡釋，轉(zhuǎn)形過程是市場競爭中剩余價值在不同產(chǎn)業(yè)部門的重新分配過程，它既不會改變剩余價值總量，也不會影響到總資本對總勞動的剝削程度，即不會改變社會范圍的總剩余價值率。表4：張忠任轉(zhuǎn)形方程的五部門經(jīng)濟生產(chǎn)價格表部門不變資本可變資本平均利潤生產(chǎn)價格85.80814.25121.949122.00865.69321.37619.159106.22962.36728.50219.93511

35、0.80499.41410.68824.181134.284108.4253.56324.688136.676合計421.70778.380109.913610.000問題究竟出在哪里了呢？剔除社會統(tǒng)一的實物工資向量無疑是符合馬克思理論邏輯的，但是循著這一理論進路延續(xù)三十年的探索卻仍然未能得到令人滿意的結(jié)果，這是否證明馬克思的理論邏輯的確存在不可克服的內(nèi)在矛盾？進一步的分析可以發(fā)現(xiàn)，B體系的兩個解決方案除了否定實物工資向量f這一共性特征，進而能容納兩個不變性公式之外，還有一個共同點，即認定轉(zhuǎn)形前后的剩余價值總量（利潤總量）不變，或者說，將剩余價值總量等于利潤總量視為轉(zhuǎn)形方程可容納的兩個不變性公

36、式之一。但是，這一不變性公式的選擇是否合理，在馬克思主義轉(zhuǎn)形理論中是否具有邏輯的必然性，卻是大可商榷的。五、成本價格偏離及剩余價值總量的變化商品價值向生產(chǎn)價格轉(zhuǎn)形，即利潤率平均化過程，顯見的規(guī)律是，剩余價值會從資本有機構成較低的部門向資本有機構成較高的部門轉(zhuǎn)移；轉(zhuǎn)形之后，有機構成更高部門的生產(chǎn)價格會高于價值，而有機構成更低部門的生產(chǎn)價格會低于價值 馬克思：資本論第3卷，第184頁。由此可以推論，只要全部生產(chǎn)資料生產(chǎn)部門的平均有機構成不等于社會平均的有機構成，則生產(chǎn)資料的生產(chǎn)價格總量就會偏離其價值總量。與此相對應的是，只要凈產(chǎn)品生產(chǎn)部門的有機構成不等于社會平均有機構成，則凈產(chǎn)品（工資品與剩余品之

37、和）的生產(chǎn)價格總量也會偏離其價值總量。只要轉(zhuǎn)形前后的商品價值總量與生產(chǎn)價格總量相等，那么，這兩個偏離就總是互為前提的。這樣，考慮廣義轉(zhuǎn)形過程（即考慮成本價格的轉(zhuǎn)形過程），當剩余價值總量仍然不變時，則只可能有兩種情況：或者可變資本總量（或稱工資總量）發(fā)生變化，社會范圍的總剩余價值率就不可能保持不變；或者總剩余價值率與剩余價值總量同時保持不變，工資品價值總量也保持不變，凈產(chǎn)品生產(chǎn)價格總量等于其價值總量。后一種情況只有在凈產(chǎn)品生產(chǎn)部門的平均有機構成等于社會平均有機構成，進而生產(chǎn)資料生產(chǎn)部門的平均有機構成也等于社會平均有機構成的情況下，才有可能發(fā)生。現(xiàn)實世界中發(fā)生此等情形的概率幾乎為零。綜上，我們認為

38、轉(zhuǎn)形理論B體系假定剩余價值總量（利潤總量）不變的前提條件是有問題的?；蛘哒f，這個長期以來被認為是馬克思“總量不變二命題”之一的命題，在馬克思主義的廣義轉(zhuǎn)形理論中是邏輯不自洽的。現(xiàn)在的問題是，一個由資本家之間的剩余價值分配過程導致的價值轉(zhuǎn)形，怎么可能導致剩余價值總量的變化？剩余價值總量不變，這難道不是由轉(zhuǎn)形過程的剩余價值分配的性質(zhì)所決定的嗎！這個分配過程何以導致被分配對象總量的變化？沿著馬克思轉(zhuǎn)形理論的路徑，從狹義轉(zhuǎn)形逐步向廣義轉(zhuǎn)形延伸，不難發(fā)現(xiàn)問題的關鍵所在。馬克思知道在資本主義現(xiàn)實中，成本按生產(chǎn)價格計量，他也贊成沿著這一思路繼續(xù)推進轉(zhuǎn)形問題的研究，盡管他本人并未完成這部分工作。在馬克思看來，

39、商品價格的變化迫使資本家以新的價格購買生產(chǎn)資料和勞動力商品，這并不會改變轉(zhuǎn)形問題的本質(zhì)：價值規(guī)律調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)形過程，價值規(guī)律決定生產(chǎn)價格的形成。他說：“無論商品的成本價格能夠怎樣偏離商品所消費的生產(chǎn)資料的價值，這個過去的誤差對資本家來說是沒有意義的?！?資本論第3卷,第184頁。循著這個思路討論成本價格變動對轉(zhuǎn)形結(jié)果的影響，我們發(fā)現(xiàn)，向廣義轉(zhuǎn)形延伸的第一步，發(fā)生在資本家按新的價格體系（生產(chǎn)價格體系）出售商品，實現(xiàn)商品價值的幾乎同時，從這個時候起，資本家必須按新價格體系的規(guī)則調(diào)整自己的貨幣資本結(jié)構：將與之前不同數(shù)量的貨幣資本分配到不變資本，以便購買同等數(shù)量的生產(chǎn)資料實物量；將與之前不同數(shù)量的貨幣資本分

40、配到可變資本，以便購買與之前同等數(shù)量的勞動力。與此同時，資本家也必須重新計算自己在新價格體系中實現(xiàn)的利潤，不管這個利潤量比先前的剩余價值量是大是小，現(xiàn)在他必須在留夠再生產(chǎn)成本的前提下，重新估計自己真實的可支配利潤。如果轉(zhuǎn)形過程從這里繼續(xù)延伸，各個生產(chǎn)部門的資本在進入市場競爭之前，其c+v+m的構成就已經(jīng)發(fā)生了實質(zhì)性的變化。這是各部門內(nèi)部資本的結(jié)構調(diào)整，但其根源還在于剩余價值分配導致的商品價格體系變化。在此調(diào)整過程中，由于成本價格發(fā)生變化，可以用來購買剩余物品的利潤量（可用利潤量）也不得不相應改變。問題是，之前B體系內(nèi)的研究都沒有從成本變化導致利潤量變動這樣的邏輯順序思考問題。張忠任假定在新生產(chǎn)

41、價格體系下總成本價格不變 假定轉(zhuǎn)形前后商品價值（生產(chǎn)價格）和剩余價值兩個總量不變，其必然的推論是成本價值（生產(chǎn)價格）總量不變。參見張忠任：百年難題的破解。，但他事實上不可能禁止生產(chǎn)資料價格的變動，又事先規(guī)定了剩余價值總量不變，因此，生產(chǎn)資料價格的增減就不得不由勞動力成本的相反變動補償，而這個“補償”的經(jīng)濟學機理卻是無法說明的?！靶陆忉尅鞭D(zhuǎn)形方案不顧生產(chǎn)資料價格的明顯變化，強令凈產(chǎn)品價格保持不變，進而工資總量與利潤總量同時保持不變。這里顯然忽視了一個根本問題：按照轉(zhuǎn)形過程是剩余價值重新分配的性質(zhì)，生產(chǎn)資料價格變動與凈產(chǎn)品價格變動是互為因果的，真實世界中不可能出現(xiàn)風動樹靜的情形。隨著生產(chǎn)資料價格的

42、變動，凈產(chǎn)品價格變動不可避免，而凈產(chǎn)品價格的變動又不可能只影響到工資或者利潤一個方面。應當如何分析轉(zhuǎn)形中凈產(chǎn)品價格總量的變化對工資總量與利潤總量的影響呢？張忠任的方法顯然與事實不附；而A體系的傳統(tǒng)方法主張用工資品與剩余品事先給定的條件來說明二者的價格變動，如前所述，這種分析方法違背了馬克思經(jīng)濟學的歷史邏輯，必須導致與剩余價值理論相沖突的結(jié)論。理論上唯一合意的選擇是：堅持總資本對總勞動剝削程度給定的前提，以不變的總剩余價值率作為計算轉(zhuǎn)形后凈產(chǎn)品生產(chǎn)價格總量中工資份額的依據(jù)，確定新的勞動成本（新的工資率w，即工資對活勞動新創(chuàng)價值量的比例），進而計算各生產(chǎn)部門可用利潤量。值得注意的是，按照這個原則，

43、現(xiàn)在各部門可用的利潤量與其不得不用來購買生產(chǎn)資料與勞動力的貨幣資本量并不存在同一的比例，也就是說，按重新調(diào)整后的貨幣資本結(jié)構計算，各部門之間的利潤率重新變得不平均了。以此為起點，部門間資本的市場競爭必然引起第二輪利潤平均化，產(chǎn)生第二個生產(chǎn)價格體系。以上述五部門商品價值表數(shù)據(jù)為例。在第一輪轉(zhuǎn)形（即狹義轉(zhuǎn)形）結(jié)束時，各部門實現(xiàn)的貨幣資本同樣為122（見表2），但此時按新價格計算的各部門生產(chǎn)資料成本分別為82.888、67.582、60.432、92.384和101.706，全部生產(chǎn)資料成本為404.991，按新價格計算的凈產(chǎn)品價格變?yōu)?05.009，由于剩余價值率仍然為100%，因此總工資成本為1

44、02.505，工資率為0.466，各部門的工資成本分別為18.64、27.96、37.28、13.98和4.66，各部門的總成本分別為101.525、95.538、97.706、106.362、106.365。用122減去成本，各部門的可用利潤分別為20.475、26.462、24.294、15.638和15.635。相應的可用利潤率分別為20.2%、27.7%、24.9%、14.7%和14.7%。顯然，原先已經(jīng)平均化的利潤率又不平均了，市場競爭必然展開新一輪利潤平均化過程。六、迭代算法的討論由于狹義轉(zhuǎn)形產(chǎn)生的生產(chǎn)價格體系會迫使資本家重新調(diào)整自己的貨幣資本結(jié)構，進而改變?nèi)鐣蛔冑Y本總量、可變

45、資本總量和可用利潤總量，盡管價值（生產(chǎn)價格）總量C+V+M始終不變，但每一輪轉(zhuǎn)形開始時的成本和利潤都會與前一輪轉(zhuǎn)形時不同。盡管每一輪轉(zhuǎn)形都滿足與狹義轉(zhuǎn)形相同的一般利潤率形成規(guī)則：，但就像凈產(chǎn)品價格總量不斷變化一樣，r在每一輪轉(zhuǎn)形中都會有所變化 丁堡駿的研究注意到這一矛盾，并試圖解決。但他的廣義轉(zhuǎn)形中的一般利潤率公式卻是不正確的。廣義轉(zhuǎn)形中剩余價值（利潤）總量也會隨著凈產(chǎn)品價值（生產(chǎn)價格）總量的變化而相應變化，這一邏輯未反映在他的廣義轉(zhuǎn)形公式中。（丁堡駿：轉(zhuǎn)形問題研究，中國社會科學1999年第5期，第21-34頁。），只有資本家階級對勞動階級的剝削程度，即總利潤對總工資的比例（SM/V）在轉(zhuǎn)形中

46、始終不變。依據(jù)以上分析，每一輪轉(zhuǎn)形的平均利潤率及相應的生產(chǎn)價格，可以用下列代數(shù)式表示： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 9) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 10)其中。設商品價值向量，第一輪價值轉(zhuǎn)形（即狹義轉(zhuǎn)形）形成的生產(chǎn)價格為p(1) ,由此決定的工資率 =0

47、.466。五部門生產(chǎn)第二輪價值轉(zhuǎn)形的平均利潤率r(2)=20.2%，新的生產(chǎn)價格表如下：表5：五部門經(jīng)濟第二輪價值轉(zhuǎn)形的生產(chǎn)價格表：部門不變資本可變資本平均利潤生產(chǎn)價格82.888 18.637 20.506 122.031 67.582 27.956 19.297 114.834 60.432 37.274 19.735 117.441 92.384 13.978 21.483 127.845 101.706 4.659 21.484 127.849 合計404.991 102.505 102.505 610 表5顯示，部門間的利潤率又重新變得不平均了。按照利潤平均化的定義，這個通過產(chǎn)業(yè)部門

48、間市場競爭實現(xiàn)價值轉(zhuǎn)形，到根據(jù)市場價格在部門內(nèi)調(diào)整資本結(jié)構，再到價值轉(zhuǎn)形的過程必然不斷重復。數(shù)學上可以證明，只要各生產(chǎn)部門的生產(chǎn)技術（列昂剔夫技術）是給定不變的，全社會總體的勞動剝削程度是給定不變的，這個不斷重復的利潤率平均化過程會收斂到一個極限值。只有到這個極限狀態(tài)，廣義轉(zhuǎn)形過程才會停止下來。迭代法的數(shù)學證明如下：首先，式(10)可以用更為簡練的矩陣形式表示為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 11)如果直接定義，即的話，公式

49、(12)的H從數(shù)學形式上看與A體系中增廣投入矩陣M=A+fL相似。必須強調(diào)，二者的經(jīng)濟意義是根本不同的。首先，的分子分母都是標量，因此只是表示向量y乘一個數(shù)。也就是說，這里如果存在實物工資向量，它的結(jié)構就與凈產(chǎn)品向量y的結(jié)構完全一樣。其次，其實是一個由價值方程在轉(zhuǎn)形之前直接決定的量，即公式內(nèi)生的量，而A體系所謂實物工資向量f，則是外生給定的量，是對價值方程的附加約束條件，直接改變了轉(zhuǎn)形起點方程的性狀。最后，根本的問題是在我們的公式中按定義不存在事先給定的實物工資向量。H矩陣從表面上看是一個新的實物量矩陣，但其中的并不表示一個事先給定的實物向量，既不是由生產(chǎn)技術決定的間接投入品量，也不是由分配制

50、度決定的工人消費品量。它只是一種被我們用來計算勞動成本的方法。它也許是工人無數(shù)購買選擇中可能的一種，但可以肯定，工人的購買行為，以及資本家的購買行為，都不受這個數(shù)學推導中產(chǎn)生的量的約束?，F(xiàn)實中約束二者購買行為的只是工資與利潤的貨幣量。因此說，H與M只是形式相似，實質(zhì)內(nèi)容具有根本區(qū)別。 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 12)而由y=x-Ax的關系可知，式(9)其實與以下公式互為等價。即， MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 13)由價值（生產(chǎn)價格）總量保持不變的關系可知，顯然有成立。再由我們的前提可知H是一個正矩陣，故由式(11)和式(13)定義的點列pk和rk一定是收斂的。 具體證明可以參照藤森賴明、李幫喜：馬克思經(jīng)濟學與數(shù)理分析數(shù)學附錄，北京：社會科學文獻出版社，2014年，第269-274頁。也就是說，經(jīng)過反復轉(zhuǎn)形后，其極限值分別為： MACROBU