1、一元二次方程 測(cè)試題（時(shí)間： 90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題2分，共20分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 一元二次方程2x23x40的二次項(xiàng)系數(shù)是 （ ）A. 2B. 3 C. 4D. 42把方程(x)(x)(2x1)20化為一元二次方程的一般形式是 （ ）A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x603方程x22x-30經(jīng)過配方法化為(xa)2b的形式，正確的是 （ ）AB CD4方程的解是 （ ）A2 B3 C-1,2 D-1,35下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是 （ ）ABCD（為任意實(shí)數(shù)）6一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2 cm，其面積為，則矩

2、形的周長(zhǎng)為 （ ）A12 cm B16 cm C20 cm D24 cm7某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得 （ ）A.168（1+x）2=128 B.168（1x）2=128 C.168（12x）=128 D.168（1x2）=1288一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大，則這個(gè)兩位數(shù)為 （ ）A25B36C25或36D25或369從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積是48，則原來(lái)這塊木板的面積是 （ ）A100B64C121D14410三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，第三邊的長(zhǎng)是一元

3、二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 （ ）A24B24或C48D二、填空題（本題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11當(dāng)時(shí)，方程是關(guān)于的一元二次方程12若且，則關(guān)于x的一元二次方程必有一定根，它是13一元二次方程x(x-6)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的為.14某市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個(gè)月凈化的污水量平均每月增長(zhǎng)的百分率為15若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是_16某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件若設(shè)這個(gè)

4、百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程_17方程x2pxq0，甲同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，解得的根是6，1；乙同學(xué)看錯(cuò)了一次項(xiàng)，解得的根是2，3，則原方程為18如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_cm2GDCBEFAH三、解答題（本題包括8個(gè)小題，共56分）19（每小題5分，共20分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）（3）；（4）.20（7分）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？21（7分）已知a，b是方程的兩個(gè)根，求代數(shù)式的值22（1

5、0分）如圖，ABC中,B=90,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使PBQ的面積等于8cm2？23（12分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？ 參考答案一、1A 2A

6、 3A 4D 5B 6A 7B 8C 9B 10B二、11 121 136 1410% 15116 17x25x60 1816三、19（1），； （2）1，-9；（3），； （4）1，.20. 解：由題意，得(4)24(m)0，即164m20，解得m當(dāng)m時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1x2221.解：由題意，得所以原式=22解：解：設(shè)x秒時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC上，且使PBD的面積為8 cm2，由題意，得.解得x1=2， x2=4.經(jīng)檢驗(yàn)均是原方程的解，且符合題意.所以經(jīng)過2秒或4秒時(shí)PBQ的面積為8 cm2.23.解：（1）2x 50-x（2）由題意，得（50-x）（30+2x）=2100

7、.化簡(jiǎn)，得x2-35x+300=0.解得x1=15，x2=20.因?yàn)樵撋虉?chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，所以降的越多，越吸引顧客，故選x=20.答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元二次函數(shù) 測(cè)試題時(shí)間：90分鐘 滿分：100分鐘 一、選擇題（本題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）2關(guān)于拋物線y=x22x+1，下列說法錯(cuò)誤的是（）A開口向上 B與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對(duì)稱軸是直線x=1 D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小3二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)

8、值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下 B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2 D拋物線的對(duì)稱軸是x=4拋物線y=2x2，y=2x2，共有的性質(zhì)是（）A開口向下 B對(duì)稱軸是y軸 C都有最高點(diǎn) Dy隨x的增大而增大5已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在拋物線y=x21上，下列說法中正確的是（）A若y1=y2，則x1=x2 B若x1=x2，則y1=y2C若0 x1x2，則y1y2 D若x1x20，則y1y26在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A B C D7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的

9、一部分，對(duì)稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）A B C D第7題8如圖所示，P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）第8題A B C D二、填空題（本題包括7個(gè)小題，每小題3分，共21分）9已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是10如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），那么所

10、得新拋物線的表達(dá)式是11已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是12二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為第13題第12題13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則BCD面積的最大值為14如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P

11、的坐標(biāo)為15如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0 x2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=第14題第15題三、解答題（本題包括5個(gè)小題，共55分）16(7分)如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0 x3時(shí)，求y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)17（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過A（1，0）、C（0，4）

12、兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積19（15分）如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m已知球門的橫梁高OA為2.44m

13、（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？20（15分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的

14、坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1.A 2.D3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、填空題（每小題3分，共27分）9.（1，4） 10. y=x2+2x+3 11. y3y1y2 12.（1+，3）或（2，3） 13.15 14.（1+，2）或（1，2） 15.1三解答題16解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：， 解得：，拋物線的解析式為y=x22x3y=x22x3=（x1）24， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）由圖可得當(dāng)0 x3時(shí)，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4設(shè)P（x，y），則SPAB=AB|y|=2|y|=10，

15、|y|=5，y=5當(dāng)y=5時(shí)，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）；當(dāng)y=5時(shí)，x22x3=5，方程無(wú)解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）17解：（1）拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過A（1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，解之得：a=1，b=3，y=x2+3x+4；（2）點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，把D的坐標(biāo)代入（1）中的解析式得 m+1=m2+3m+4，m=3或m=1， m=3， D（3，4），y=x2+3x+4=0，x=1或x=4，B（4，0） OB=OC，OBC是等腰直角三角形， CBA=45設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)EC（0，

16、4） CDAB，且CD=3ECB=DCB=45 E點(diǎn)在y軸上，且CE=CD=3OE=1 E（0，1）即點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；18解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B與C坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，則解析式為y=x2+2x+4；（2）y=x2+2x+4=（x2）2+6，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則S四邊形ABDC=SABC+SBCD=44+42=8+4=1219解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），設(shè)拋物線的解析式是：y=a（x4）2+3，把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=，則拋物線是y=（x4）2+3，當(dāng)x=0時(shí)，y

17、=16+3=3=2.44米，故能射中球門；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=（24）2+3=2.52，守門員乙不能阻止球員甲的此次射門，當(dāng)y=2.52時(shí)，y=（x4）2+3=2.52，解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去），21.6=0.4（m），答：他至少后退0.4m，才能阻止球員甲的射門20解：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為y=x22x+3對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），把B（3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解之得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=1代入直線y=x+3得，y=2，

18、M（1，2），即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（1，2）；（3）設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t26t+10解之得：t=2；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2+PC2=PB2即：18+t26t+10=4+t2解之得：t=4，若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2+PC2=BC2即：4+t2+t26t+10=18解之得：t1=，t2=；綜上所述P的坐標(biāo)為（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）旋轉(zhuǎn) 測(cè)試題（時(shí)間： 9

19、0分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 2將左圖所示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后可以得到的圖案是（ ）3如圖，如果正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 （ ）A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖，將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)是（ ）A B C D5如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，則等于（ ）A B C D6如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形若點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1,

20、 3)，則點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ）A BC D7直線上有一點(diǎn) (3,2)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 （ ）A（3,6） B（-3,6） C（-3,-6） D（3,-6）8. 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，為對(duì)稱中心，若=， =，=1，則的長(zhǎng)為（ ）A4 B C D9如圖，菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，是對(duì)角線上一點(diǎn)，且交于，交于，則陰影部分的面積是（ ） A4 B3.5 C3 D2.510如圖，圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合，若每個(gè)葉片的面積為,為，則圖中陰影部分的面積之和為. （ ） A B C D 二、填空題（本題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11點(diǎn)（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向

21、旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)重合，則的坐標(biāo)為 .12已知0，則點(diǎn)（， 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在象限13如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到矩形，如果=2=2，那么=_14如圖，是繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，點(diǎn)恰好在上，90，則的度數(shù)是 度15如圖,四邊形中，=，=，于，若線段=5，則 .16將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置, 若=，則= 度.17如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了 米.18將直角邊長(zhǎng)為5的等腰直角繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是 .三、解答題（本題包括5個(gè)小題，共46分）19.（8分）如圖

22、，把ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90.（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由.20. （8分）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并求出點(diǎn)，的坐標(biāo).21（10分）如圖所示，是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若，求旋轉(zhuǎn)角及、的度數(shù). 22（10分）如圖，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且6，8，10.若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到.求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；的度數(shù).23（10分）如圖1，在和中，與交于，與、分別交于、(1)求證: ；(2)如圖2，不動(dòng)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到=時(shí)，試判斷四邊形是什么四邊形？并證明你的結(jié)論參考答案一、1B

23、2A 3C 4C 5D 6D 7C 8A 9D 10B二、11(-3，2) 12四 13 1460 1525 1670 17120 18三、19解：（1）如圖（2）能，將繞、延長(zhǎng)線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度.20.解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，.21.解: 旋轉(zhuǎn)角+=+=，. =40，. . E=110.BAE=100. 22.解 :（）連接，由題意可知=10，=6，而60，60.為等邊三角形，=6；（）利用勾股定理的逆定理可知：，為直角三角形.909060150. 23.(1)證明:在ACB和ECD中ACB=ECD=,1+ECB=2+ECB, 1=2.又AC=CE=CB=CD, A=D

24、=,ACBECD,CF=CH(2) 答: 四邊形ACDM是菱形證明: ACB=ECD=, BCE=1=, 2=又E=B=,1=E, 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四邊形又AC=CD, ACDM是菱形 圓 測(cè)試題（時(shí)間： 90分鐘，滿分：100分）選擇題（本題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 已知O的半徑是6cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無(wú)法判斷2.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ABC50，則AOC的度數(shù)為（ ）A120 B100 C50 D253.如圖在ABC中,B=90, A

25、=30，AC=4cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長(zhǎng)為（ ）A. B. 8cm C. D. （第3題圖）AOBC（第2題圖）（第4題圖）4.如圖，的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，ADC=54，連接AE，則AEB的度數(shù)為（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如圖，已知O的半徑為1，AB與O相切于點(diǎn)A，OB與O交于點(diǎn)C，CDOA，垂足為D，則sinAOB 的值等于（ ）ACD BOA COD DABBCAOD（第5題圖）6.用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑

26、為（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)G，直線EF與O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）A. AG=BG B.AB/EF C.AD/BC D.ABC=ADCEOFCDBGA(第7題圖)8. 若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（ ） A6， B，3 C6，3 D，二、填空題（本題包括6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9.一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_.10.已知圓錐母線長(zhǎng)為5cm，底面直徑為4cm，則側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_.11.RtABC中，C=90，AC=3c

27、m，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_.12.鐘表的軸心到分針針尖的長(zhǎng)為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是_cm. 13.如圖，AB是O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC2，tanADC1，則AB_（第13題圖）（第14題圖）14. 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E. B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（本題包括5個(gè)小題，共58分）15.（8分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃

28、，請(qǐng)幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑. （第15題圖）16. （10分）如圖ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圓，過點(diǎn)A作O 的切線，交CO 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OP交O 于點(diǎn)D.（1）求證：AP=AC （2） 若AC=3，求PC的長(zhǎng). （第16題圖）17.（10分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，BAD105，DBC75（1）求證：BDCD；（2）若圓O的半徑為3，求的長(zhǎng) （第17題圖）18.（15分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)B作O的切線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，作AEAC交DE于點(diǎn)E.（1）求證：BAD=E；（2）若O的半徑為5，AC=8，求BE的長(zhǎng).（

29、第18題圖）19.（15分）如圖，BC是O的直徑， A是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E,AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.（1）求證：AP是O的切線；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的長(zhǎng). （第19題圖）參考答案一、選擇題：1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、填空題：9.72或108 10. 14411.2.412. 13.14. .三、解答題：15. 解：設(shè)O的半徑為r,則OF=r -1. 由垂徑定理，得BF= eq f(1,2)AB=1.5,OFAB, 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r

30、 2, 解得r = eq f(13,8). 答：eq o(,AB)所在圓O的半徑為 eq f(13,8).16.(1)連接OA, ,AP為切線， OA AP, AOC=120,又OA=OC, ACP=30 P= 30, AP=AC(2)先求OC=,再證明 OAC APC , =,得PC=.17. （1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DCBBAD180，BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BDCD（2）解：DCBDBC75，BDC30由圓周角定理，得，的度數(shù)為：60，故 答：的長(zhǎng)為18.證明：（1）O與DE相切于點(diǎn)B，AB為O直徑，ABE=90. BAE+E=90.

31、 又DAE=90， BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解；連接BC. AB為O直徑， ACB=90.AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB. =. = BE=. 19.（1）證明：連接AO，AC.BC是O的直徑，BAC=90CAD=90點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，CE= CE= AE在等腰EAC中，ECA= EACOA=OC OAC= OCACD是O的切線，CDOCECA + OAC = 90EAC + OAC = 90OAAP，AP是O的切線（2）解：由（1）知OAAP在RtOAP中，OAP = 90, OC= CP= OA即OP= 2OA， S

32、KIPIF 1 0 * MERGEFORMAT , SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 又在RtDAC中，CAD = 90, ACD = 90-ACO= 30概率初步 測(cè)試題（時(shí)間： 90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題2分，共20分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列說法中正確的是（）A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2從分別寫有數(shù)

33、字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值2的概率是（）A B C D3下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）A B C D5有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）A B C

34、D6三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A B C D7某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A B C D8甲，乙，丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲，乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是（）A甲 B乙 C丙 D不能確定9某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初一年級(jí)選取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報(bào)名參加現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這

35、名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）A B C D10做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A0.22 B0.44 C0.50 D0.56二、填空題（本題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是12一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為13如圖

36、，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是14有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是15小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為16小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是17如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是18有9張卡片，分別寫有19這九個(gè)數(shù)字，將

37、它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為三、解答題（本題包括6個(gè)小題，共56分）19（每小題1分，共7分）下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）太陽(yáng)從西邊落山； （2）某人的體溫是100； （3）a2+b2=1（其中a，b都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流； （5）三個(gè)人性別各不相同； （6）一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解；（7）經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈20（8分）如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上（1）（2分）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所

38、畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）（2）（6分）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）21（8分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張（1）（4分）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）（4分）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一

39、個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利，為什么？22（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）（5分）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）（5分）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率23（10分）“學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽(yáng)光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A打掃街道衛(wèi)生； B慰問孤寡老人； C到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出學(xué)

40、校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容（1）（6分）若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）（4分）求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率24（13分）小明和小剛做摸紙牌游戲如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由（列表或畫樹狀圖）參考答案一、1B 2B 3A 4C 5C 6A 7B 8C 9B 10D二、11 12 13 14 150.5 16 17 18三、19（1）（

41、4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件，（7）是隨機(jī)事件20（1）ABC的面積為：34=6，只有DFG或DHF的面積也為6且不與ABC全等，與ABC不全等但面積相等的三角形是：DFG或DHF；（2）畫樹狀圖得出：由樹狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有DHG，DHF，DGF，EGH，EFH，EGF，6種可能的結(jié)果，其中與ABC面積相等的有3種，即DHF，DGF，EGF，故所畫三角形與ABC面積相等的概率P=，答：所畫三角形與ABC面積相等的概率為21（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）（A，D）（B，C）（D，C）（A，B）（C，B）（D，B）（B，C）（C，A）（D，A）一共有12

42、種情況；（2）不公平A、B、不成立，C、D成立p（小明勝）=，p（小強(qiáng)勝）=，這個(gè)游戲不公平，對(duì)小強(qiáng)有利22第二次第一次6 2 7 6 （6，6） （6，2）（6，7）2 （2，6） （2，2） （2，7） 7 （7，6） （7，2） （7，7）（1）P（兩數(shù)相同）=（2）P（兩數(shù)和大于10）=23（1）畫樹狀圖如下：（2）九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為P=24根據(jù)題意，畫出樹狀圖如圖：一共有4種情況，積是偶數(shù)的有3種情況，積是奇數(shù)的有1種情況，所以，P（小明勝）=2=，P（小剛勝）=1=，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平期中數(shù)學(xué)試卷1（時(shí)間： 90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本題包括

43、8個(gè)小題，每小題3分，共24分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1將一元二次方程2x2=13x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A3x；1 B3x；1 C3；1 D2；12一元二次方程x281=0的解是（）Ax1=x2=9 Bx1=x2=9 Cx1=9，x2=9 Dx1=1，x2=23已知函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（1，2），則該函數(shù)的圖象必在（）A第二、三象限B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限4如圖，已知DE是ABC的中位線，則ADE的面積：四邊形DBCE的面積是（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：85一元二次方程x2+x+2=0的根的情況是（）A兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B兩個(gè)不相等

44、的實(shí)數(shù)根 C無(wú)實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定6下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是（）A2cm，3cm，4cm，6cm B1cm， cm， cmC1cm，2cm，3cm，6cm D1cm，2cm，3cm，5cm7如圖，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A = B = C = D =8如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是（） ABCD二、填空題（本題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9如果，那么= 10已知點(diǎn)（7，b）在反比例y=的圖象上，則b= 11反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則函數(shù)的解析式為 12x2x配成完全平方式需加上 13若關(guān)于x的方程x2+2x+

45、k=0的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是 14在RtABC，若CD是RtABC斜邊AB上的高，AD=3，CD=4，則BC= 15如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ADCACB，那么可添加的條件是 16如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（2，4）、B（4，b），則AOB的面積為 三、解答題（本題包括5個(gè)小題，共52分）17（每小題5分，共10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（x2）（x3）=12； （2）3x26x+4=018（10分）矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DFAE于點(diǎn)F（1）求證：ABEDFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的長(zhǎng)19（10分）

46、一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？20（12分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限C，D兩點(diǎn)，坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得POC和POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21

47、（10分）如圖，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿邊AB，CB向終點(diǎn)B移動(dòng)已知點(diǎn)P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs問是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積等于16cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式【解答】由已知方程，得2x2+3x1=0，則該方程的一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是1故選C2【考點(diǎn)】解一元二次方程直接開平方法【分析

48、】直接開平方法求解可得【解答】x281=0，x2=81，解得：x1=9，x2=9，故選：C3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先將點(diǎn)（1，2）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=，求出k的取值，從而確定函數(shù)的圖象所在象限【解答】函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（1，2），2=，k=2，函數(shù)解析式為y=，函數(shù)的圖象在第二、四象限故選：B4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由ADEABC相似且相似比是1：2，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可解決問題【解答】DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，AD：AB=1：2，ADE與ABC的面積之比為1：4，ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：3故選B5

49、【考點(diǎn)】根的判別式【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【解答】=b24ac=12412=7，70，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故選C6【考點(diǎn)】比例線段【分析】若a，b，c，d成比例，即有a：b=c：d只要代入驗(yàn)證即可【解答】A、2：4=3：6，故本選項(xiàng)構(gòu)成比例線段，B、1： =：，故本選項(xiàng)構(gòu)成比例線段，C、1：2=3：6，故本選項(xiàng)構(gòu)成比例線段，D、四條線段中，任意兩條的比都不相等，因而不成比例，故本選項(xiàng)不構(gòu)成比例線段，故選：D7【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】本題主要掌握相似三角形的定義，根據(jù)已知條件判定相似的三角形【解答】根據(jù)題意，可得ADEABC，根據(jù)

50、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可知B不正確，因?yàn)锳E與EC不是對(duì)應(yīng)邊，所以B不成立故選B8【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)已知可求出ABC三邊的長(zhǎng)，同理可求出陰影部分的各邊長(zhǎng)，從而根據(jù)相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例即可得到答案【解答】小正方形的邊長(zhǎng)均為1ABC三邊分別為2，,同理：A中各邊的長(zhǎng)分別為：，3，；B中各邊長(zhǎng)分別為：，1，；C中各邊長(zhǎng)分別為：1、2，；D中各邊長(zhǎng)分別為：2，；只有B項(xiàng)中的三邊與已知三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，且相似比為故選B填空題9【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】由可知：若設(shè)a=2x，則b=3x代入所求式子就可求出【解答】，設(shè)a=2x，則b=3x，故答案為1

51、0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)（7，b）代入y=中，即可得到關(guān)于b的方程，求解即可【解答】點(diǎn)（7，b）在反比例y=的圖象上，b=，解得b=3故答案為：311【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】直接把（2，3）代入入y=求出k的值即可【解答】把（2，3）代入y=得k=23=6，所以反比例函數(shù)解析式為y=故答案為y=12【考點(diǎn)】完全平方式【分析】多項(xiàng)式配方為完全平方式，必須加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】x2x+=（x）2，x2x配成完全平方式需加上，故答案為：13【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】方程另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1+t=2，然后解一次方程即可【解答

52、】設(shè)方程另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得1+t=2，解得t=3，所以方程另一個(gè)根為3故答案為：314【考點(diǎn)】射影定理【分析】根據(jù)射影定理求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)射影定理計(jì)算即可【解答】如圖所示,CD是RtABC斜邊CD上的高，CD2=ADDB，則16=3BD故BD=，可得AB=AD+BD=，BC2=BDBA=，BC=，故答案為：15【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】已知ADC和ACB中有一個(gè)公共角，我們可以再添加一個(gè)角，從而利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定其相似【解答】DAC=CAB，當(dāng)ADC=ACB或ACD=B或AC2=ADAB時(shí)，均可得出ADCACB故答案為：ADC=ACB或ACD=B或AC2

53、=ADAB16【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義，得出SAOD=SBOE=|k|，然后根據(jù)SAOB=SAOD+S梯形ADEBSBOE=S梯形ADEB求得即可【解答】反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（2，4）、B（4，b），4b=28，b=2，B（4，2），作ADx軸于D，BEx軸于E，SAOD=SBOE=|k|，SAOB=SAOD+S梯形ADEBSBOE=S梯形ADEB=（4+2）（42）=6，故答案為6三、解答題17【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程公式法【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可【解答】（

54、1）方程整理得：x25x6=0，分解因式得：（x6）（x+1）=0，解得：x1=6，x2=1；（2）這里a=3，b=6，c=4，=3648=120，方程無(wú)解18【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得出AEB=DAF，ABE=AFD，可證得結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論，結(jié)合對(duì)應(yīng)邊的比相等可求出DF【解答】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，ADBC，AEB=DAF，DFAE，B=AFD=90，ABEDFA；（2）解：由（1）可知ABEDFA，=，AB=6，AD=12，AE=10，=，解得DF=7.219【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)設(shè)該校共購(gòu)買了x棵樹苗，由題意得：

55、x1200.5（x60）=8800，進(jìn)而得出即可【解答】因?yàn)?0棵樹苗售價(jià)為120元60=7200元8800元，所以該校購(gòu)買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購(gòu)買了x棵樹苗，由題意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80當(dāng)x=220時(shí)，1200.5=40100，x=220（不合題意，舍去）；當(dāng)x=80時(shí)，1200.5（8060）=110100，x=80答：該校共購(gòu)買了80棵樹苗20【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把C（1，4）代入y=求出k=4，把（4，m）代入y=求出m即可，把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得出解析式，求得出一次函數(shù)的解析式

56、；（2）雙曲線上存在點(diǎn)P，使得SPOC=SPOD，這個(gè)點(diǎn)就是COD的平分線與雙曲線的y=交點(diǎn)，易證POCPOD，則SPOC=SPOD【解答】（1）把C（1，4）代入y=，得k=4，把（4，m）代入y=，得m=1；反比例函數(shù)的解析式為y=，m=1；把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得出，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+5；（2）雙曲線上存在點(diǎn)P（2，2），使得SPOC=SPOD，理由如下：C點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），D點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，1），OD=OC=，當(dāng)點(diǎn)P在COD的平分線上時(shí)，COP=POD，又OP=OP，POCPOD，SPOC=SPODC點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），D點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，1），

57、可得COB=DOA，又這個(gè)點(diǎn)是COD的平分線與雙曲線的y=交點(diǎn)，BOP=POA，P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)相等，即xy=4，x2=4，x=2，x0，x=2，y=2，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），使得POC和POD的面積相等利用點(diǎn)CD關(guān)于直線y=x對(duì)稱，P（2，2）或P（2，2）21【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)四邊形APQC的面積=ABC的面積PBQ的面積，列出方程，根據(jù)解的情況即可判斷【解答】B=90，AC=10，BC=6，AB=8BQ=x，PB=82x；假設(shè)存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于16cm2，則68x（82x）=16，整理得：x24x+8=0，=1632=160，假設(shè)不成立，四邊形

58、APQC面積的面積不能等于16cm2期中數(shù)學(xué)試卷2（時(shí)間： 90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題2分，共20分.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列事件為必然事件的是（）A某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 B任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)C從一個(gè)只有紅球的袋子里面摸出一個(gè)紅球 D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上2把二次函數(shù)y=x22x1的解析式配成頂點(diǎn)式為（）Ay=（x1）2 By=（x1）22Cy=（x+1）2+1 Dy=（x+1）223下列各組線段中，是成比例線段的是（）A4，6，5，8 B2，5，6，8 C3，6，9，18 D1，2，3，44將二次函數(shù)y=x2的

59、圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）AW=20 x+1680017560 By=（x+1）2+2 Cy=（x1）22 Dy=（x+1）225如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，如果它的一個(gè)外角DCE=62，那么BOD=（）A124 B100 C62 D316已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c07諸暨影視城里有一座圓形的土樓，如圖，小王從南門點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到南門，下面可以近似地刻畫小王與土樓中

60、心O的距離s隨時(shí)間t變化的圖象是（）A B C D8如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱ABx軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm，則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（）A B C D9如圖，記拋物線y=x2+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，Pn1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，Qn1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面積分別為S1，S2，這樣就有S1=，；記W=S1+S2+Sn1，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，你猜想W最接近的常數(shù)是（）A B C D10在RtABC中，AC