1、三、直線的參數(shù)方程一、重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥 重點(diǎn)：直線的參數(shù)方程難點(diǎn)：應(yīng)用直線的參數(shù)方程去處懂得決問(wèn)題二、知能目標(biāo)解讀 1把握直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,明確參數(shù)的幾何意義；2能運(yùn)用直線的參數(shù)方程解決某些相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題（弦長(zhǎng)問(wèn)題、中點(diǎn)問(wèn)題等）3通過(guò)關(guān)于直線和圓錐曲線的綜合練習(xí),進(jìn)一步從中體會(huì)到參數(shù)方程的便利之處和參數(shù)的 作用,增強(qiáng)在處理這一類問(wèn)題中的參數(shù)意識(shí)；三、授課內(nèi)容1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 0 x0,y0,傾斜角的直線 l 的P 1P 2|t1t2|（弦長(zhǎng)公式）參數(shù)方程為xx0tcos t為參數(shù)）yy0tsin2直線的參數(shù)方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）中,| t 表示參數(shù)t 對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)Mx ,y與直線上的定點(diǎn)M0 x0,y0這

2、間的距離,就是有向線段M 0M相對(duì)于 e 的坐標(biāo)；設(shè)直線上的任意兩點(diǎn)P 1, P 2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,就|位于直線上的三點(diǎn)P,P 1,P 2把對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t,t1,t2,如 P 是線段P 1P 2中點(diǎn),就有tt12t2,特殊,當(dāng)P 為P 1, P 2的中點(diǎn)時(shí),有t1t203、典例：【例12】已知直線l:xy10與拋物線yx2交于A,B兩點(diǎn) , 求線段 AB 的長(zhǎng)和點(diǎn)M,12到A,B兩點(diǎn)的距離之積3, 所以它的參數(shù)方程是【解析】 由于直線 l 過(guò)定點(diǎn) M , 且 l 的傾斜角為4x21ttcos3t為參數(shù)即x212tt為參數(shù)；42ysin3 4y2 2t代入yx2, 得t22 t2

3、0得 ,t1t22,t1t22由參數(shù)的幾何意義, 得|AB|t1t2|10|,MA|MB|t1t2|2【例 13】.直線x2t（ 為參數(shù)）被雙曲線 t3 tx2y21 上截得的弦長(zhǎng)為y分析與解： 先化為標(biāo)準(zhǔn)形式:x21 22 t2t1tntn2 t為參數(shù)）2（y32 t3n22代入x2y21,得：21t23t2122整理,得：tn24 n 60,設(shè)其二根為 t 1n,t2n,就 ：t 1nt2n4,t1nt2n6從而弦長(zhǎng)為ABt nt nt1nt2n24t1nt2n；4246402104、練習(xí)：練習(xí) 1（本小題滿分7 分） 廈門雙十中學(xué)高考熱身考試 C ：在曲線C ：xy1cos為參數(shù)）, 在

4、曲線C 求一點(diǎn),使它到直線sinx122t1tt為參數(shù)）的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離. 2y12解：直線C 化成一般方程是xy1220設(shè)所求的點(diǎn)為P1cos ,sin, 就 C到直線C 的距離d|1cossin2 21| = sin424sin30,判定 l 與 C 的2當(dāng)43時(shí),即5時(shí), d 取最小值1 , 24此時(shí),點(diǎn) P 的坐標(biāo)是12,2. 22練習(xí) 2（此題滿分7 分）（福州一中2022.05 高三校模擬考）已知直線l:x1t3 t與曲線C:22cosy5位置關(guān)系；解：將直線l:yx1t3 t化為一般方程得：y53x15即3 xy5304sin30 化為知角坐標(biāo)方程內(nèi)：將曲線 C：22co