1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第一章 整式的乘除1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則 同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升底數(shù)指數(shù)的 次冪.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.1. 乘方：2. 冪：乘方的結(jié)果.知識(shí)回顧1知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則知1導(dǎo)光在真空中的速度大約是3108 m/s. 太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是 比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3107s計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？310831074.22=37.98(108107).108107等于多少呢？知1導(dǎo)歸 納知1導(dǎo)如果m，n都是正整數(shù)，那么am an等于

2、什么？為什么?am an = (a a a) (a a a) =a a a =am+nm 個(gè) an個(gè) a(m + n)個(gè) aam an =同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) .不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是正整數(shù))知1講 運(yùn)算形式（同底、乘法），運(yùn)算方法（底不變、指相加） 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？amanap = （m，n，p都是正整數(shù)） amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+pam+n+p =(aa a)(aa a)(aa a) amanapn個(gè)am個(gè)a p個(gè)a=am+n+p或知1講 知1講例1 計(jì)算：(

3、1) (-3)7(-3)6；(2)(3) -x3 x5； (4) b2m b2m+1解：(1) (-3)7(-3)6 = (-3)7+6 = (-3)13;(2)(3) -x3 x5= -x3+5 = -x8 ;(4) b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1. 知1講例2 計(jì)算：(1)(xy)2 (xy) (xy)5；(2)(ab)2 (ab)5；(3)(x3)3 (x3)5 (x3)導(dǎo)引：分別將xy，ab，x3看作一個(gè)整體，然后 再利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算解：(1)(xy)2(xy)(xy)5(xy)215(xy)8；(2)(ab)2(ab)5(ab)25(ab)7；

4、(3)(x3)3(x3)5(x3)(x3)351(x3)9. 底數(shù)為多項(xiàng)式的同底數(shù)冪相乘時(shí)，把底數(shù)看作一個(gè)整體，按照同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，只把指數(shù)相加，底數(shù)仍為原多項(xiàng)式；注意：(x3)9x939.知1講總 結(jié)1知1練計(jì)算：(1)5257； (2)77372；(3) x2 x3； (4)(c)3 (c)m . (1)525752759.(2)77372713276.(3)x2x3x23x5.(4)(c)3(c)m(c)3m.解：知1練 2下列各式中是同底數(shù)冪的是()A23與32 Ba3與(a)3C(mn)5與(mn)6 D(ab)2與(ba)3C知1練3【中考連云港】計(jì)算aa2的結(jié)果是()

5、Aa Ba2 C2a2 Da3 D5計(jì)算(y2)y3的結(jié)果是()Ay5 By5 Cy6 Dy6B若aa3ama8，則m_.84知1練 9用冪的形式表示結(jié)果：(xy)2(yx)3_【中考安徽】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_(xy)5(或(yx)5)10 xyz知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用 同底數(shù)冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用. 當(dāng)其逆用時(shí)am+n =am an .知2講(1)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)于三個(gè)同底數(shù)冪相乘 同樣適用 即：amanapamnp(m，n，p都是正整數(shù))(2)同底數(shù)

6、冪的乘法法則可逆用，即amnaman(m，n 都是正整數(shù))(3)底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式；在 冪的運(yùn)算中常用到下面兩種變形：(a)nan(n為偶數(shù))an(n為奇數(shù))(ba)n(n為偶數(shù))(ba)n(n為奇數(shù))(ab)n知2講例3 光在真空中的速度約為3108 m/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要 5102s地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：31085102 =151010 = 1.51011(m).地球距離太陽(yáng)大約有1.51011m. 用科學(xué)記數(shù)法表示兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，常把10n看作底數(shù)相同的冪參與運(yùn)算，而把其他部分看作常數(shù)參與運(yùn)算，然后把兩者再相乘或直接表示為科學(xué)記數(shù)法的形式知2講 總

7、結(jié)例4 已知am2，an5，求amn的值導(dǎo)引：分將同底數(shù)冪的乘法法則逆用，可求出amn 的值解：amnaman2510. 知2講當(dāng)冪的指數(shù)是和的形式時(shí)，可逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，將冪指數(shù)和轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，然后把冪作為一個(gè)整體代入變形后的冪的運(yùn)算式中求解知2講總 結(jié)知2練1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4109次運(yùn)算，它工作5 102s可做多少次運(yùn)算? 4109510245109102 201011 21012(次)，所以它工作5102 s可做21012次運(yùn)算解：知2練 2解決本節(jié)課一開(kāi)始比鄰星到地球的距離問(wèn)題.310831074.2237.981015 3.7981016 (m)，所以比鄰星與

8、地球的距離約為3.7981016 m.解：知2練 3【中考大慶】若am2，an8，則amn_.計(jì)算(ab)3(ab)2m(ab)n的結(jié)果為()A(ab)6mn B(ab)2mn3C(ab)2mn3 D(ab)6mn416B知2練5x3m3可以寫成()A3xm1 Bx3mx3Cx3xm1 Dx3mx3計(jì)算(2)2 019(2)2 018的結(jié)果是()A22 018 B22 018 C22 019 D22 019 6DA知2練8一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.2104cm，寬是2104cm，求此長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng) 面積長(zhǎng)寬4.21042104 8.4108(cm2)周長(zhǎng)2(長(zhǎng)寬)2(4.21042104) 1.

9、24105(cm)綜上可得長(zhǎng)方形的面積為8.4108cm2，周長(zhǎng)為1.24105cm.解：知2練 9已知2x5，2y7，2z35.試說(shuō)明：xyz.因?yàn)?x5，2y7，2z35，所以2x2y57352z.又因?yàn)?x2y2xy，所以2xy2z.所以xyz.解：1. 同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即： am an = am+n (m，n 都是正整數(shù))2. 同底數(shù)冪的乘法法則可逆用.即amnaman(m，n 都是正整數(shù))1知識(shí)小結(jié)請(qǐng)分析以下解答過(guò)程是否正確，如不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)法則理解不透導(dǎo)致錯(cuò)誤2易錯(cuò)小結(jié)(1)(2)(3)的解答過(guò)程均不正確，正確的解答過(guò)程如

10、下：(1)xx3x13x4.(2)(x)2(x)4(x)24(x)6x6.(3)x4x3x43x7.解：北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.2 冪的乘方與積的乘方1.2.1 冪的乘方第一章 整式的乘除冪的乘方法則冪的乘方法則的應(yīng)用逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1.怎樣做同底數(shù)冪的乘法？ 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.m、n為正整數(shù)，a不等于零.知識(shí)回顧知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)冪的乘方法則(m是正整數(shù)） 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:63m6知1導(dǎo)對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) 不變相乘冪的乘方

11、運(yùn)算公式n個(gè)am=amn思考： （am ）n p =?(m,n,p為正整數(shù)）能否利用冪的乘方法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？例1 計(jì)算：(1) (102)3； (2) ( b5 ) 5 ； (3) ( an ) 3(4) (x2) m；(5) (y2)3 y ；(6)2 ( a2) 6 ( a3) 4 解：(1) (102)3 = 1023 = 106;(2) (b5)5 = b55 = b25 ;(3) (an) 3 = an3 = a3n ;(4) (x2)m = x2m = x2m ;(5) (y2)3 y = y23 y = y7 ;(6)2 (a2)6(a3)4=2a26a34=2a12a12=a

12、12 .知1講 總 結(jié)知1講 利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要緊扣法則的要求，出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)特別要注意符號(hào)的確定和底數(shù)的確定知1講例2 計(jì)算：(1)a4(a3)2；(2)x2x4(x2)3；(3)(xy)n2(xy)3n(xy)5n.導(dǎo)引：按有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算解：(1)a4(a3)2a4a6a10；(2)x2x4(x2)3x6x62x6；(3)(xy)n2(xy)3n(xy)5n (xy)2n(xy)3n(xy)5n (xy)5n(xy)5n 2(xy)5n. 總 結(jié)知1講 在冪的運(yùn)算中，如果是混合運(yùn)算，則應(yīng)按有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算；如果底數(shù)互為相反數(shù)，就要把底數(shù)統(tǒng)一成相同的，然后再

13、進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算中不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆1知1練計(jì)算：(1)(103)3； (2) (a2)5； (3) (x3)4 x2. (1)(103)31033109.(2)(a2)5a25a10.(3)(x3)4x2x34x2x12x2x14.解：【中考安徽】計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()Aa6 Ba6 Ca5 Da5【中考寧波】下列計(jì)算正確的是()Aa3a3a6 B3aa3C(a3)2a5 Daa2a3知1練 23AD【中考岳陽(yáng)】下列運(yùn)算正確的是()A(x3)2x5 B(x)5x5Cx3x2x6 D3x22x35x5化簡(jiǎn)a4a2(a3)2的結(jié)果是()Aa8a6 Ba6a9C2a6 Da12知

14、1練 45BC【中考赤峰】下列運(yùn)算正確的是()A3x2y5(xy) Bxx3x4Cx2x3x6 D(x2)3x6知1練 6D計(jì)算：(1)(zy)23；(2)(ym)2(y3)；(3)(x3)4(x4)3.知1練 7(1)原式(zy)23(zy)6.(2)原式y(tǒng)2m(y3)y2m3.(3)原式x12(x12)x24.解：知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn) 冪的乘方法則的應(yīng)用 冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)可寫為amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整數(shù)).例3 若aman(a0且a1，m，n是正整數(shù))，則mn.你能利用上面的結(jié)論解決下面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，相信你一定行！(1)如果2

15、8x16x222，求x的值；(2)如果(27x)238，求x的值知2講知2講導(dǎo)引：首先分析結(jié)論的使用條件，即只要有aman(a0且a1，m，n是正整數(shù))，則可知mn，即指數(shù)相等，然后在解題中應(yīng)用即可解： (1)因?yàn)?8x16x223x24x213x4x222，所以13x4x22.解得x3，即x的值為3.(2)因?yàn)?27x)236x38，所以6x8. 解得x ，即x的值為 .綜合運(yùn)用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則將等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，運(yùn)用方程思想確定字母的值是解決這類問(wèn)題的常用方法知2講知2講例4 已知a833，b1625，c3219，則有()AabcBcbaCcabDacb導(dǎo)引：本題所給的冪大，直

16、接計(jì)算比較復(fù)雜，經(jīng)過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)其底數(shù)都可以化成2，故逆用冪的乘方法則把底數(shù)都化成2，再比較它們的指數(shù)的大小即可a833(23)33299，b1625(24)252100，c3219(25)19295.而由乘方的意義可知，2100299295，即bac. C此類比較大小的題，可利用冪的乘方法則把底數(shù)不同、指數(shù)不同的冪轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的冪，再比較指數(shù)的大小當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，如果冪是正數(shù)，指數(shù)大的數(shù)大；如果冪是負(fù)數(shù)，指數(shù)大的數(shù)反而小知2講知2練1已知10 xm，10 yn，則102x3y等于()A2m3n Bm2n3C6mn Dm2n3 D若x，y均為正整數(shù)，且2x14y128，則xy的值為()A3 B

17、5C4或5 D3或4或52C知2練3 9m27n可以寫為()A9m3n B27mnC32m3n D33m2n4 若39m27m321，則m的值為()A3 B4C5 D6 CB已知x4y5，求4x162y的值知2練 7因?yàn)閤4y5，所以4x162y4x(42)2y 4x422y4x4y 451 024.解：已知27593x，求x的值知2練 8因?yàn)?7593x，所以(33)5323x.所以31532x.所以2x15.所以x13.解：1.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 語(yǔ)言敘述 .符號(hào)敘述 .2.冪的乘方的法則可以逆用.即1知識(shí)小結(jié)下列四個(gè)算式中正確的有()A0個(gè) B

18、1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)冪的乘方運(yùn)算法則理解不透導(dǎo)致出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)C本題易錯(cuò)之處在于混淆冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用正確北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.2 冪的乘方與積的乘方1.2.2 積的乘方第一章 整式的乘除1課堂講解積的乘方法則積的乘方法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 1.計(jì)算: 10102 103 =_ ，(x5 )2=_.x101062.aman= ( m，n都是正整數(shù)).am+n3.(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.amn同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 法則知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則 填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)

19、算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb） =a( )b( ).（2）（ab）3=_ =_ =a( )b( ) .22 （ab）（ab）（ab） （aaa）（bbb） 3 3知1導(dǎo)n個(gè)a(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)ab= (aa a) (bb b) n個(gè)b=anbn思考：積的乘方(ab)n =? ?即：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)) 知1導(dǎo) 積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘. (ab)n = anbn （n為正整數(shù)）積的乘方法則 推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn

20、 （n為正整數(shù)）知1講例1 計(jì)算：(1) (3x)2； (2) (2b)5 ； (3) (2xy)4；(4) (3a2)n .解：(1) (3x)2 = 32x2 = 9x2 ；(2) (2b)5 = (2)5b5 = 32b5 ；(3) (2xy)4 = (2)4 x4y4 = 16x4y4 ； (4) (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n . 知1講運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號(hào)一起乘方，系數(shù)是1時(shí)不可忽略知1練1計(jì)算：(1)(3n)3； (2) (5xy)3； (3) a3+(4a2) a. (1)(3n)3(3)3n327n3

21、.(2)(5xy)353x3y3125x3y3.(3)a3(4a)2aa3(4)2a2a a316a315a3.解：知1練2【中考福建】化簡(jiǎn)(2x)2的結(jié)果是()Ax4 B2x2 C4x2 D4x【中考吉林】下列計(jì)算正確的是()Aa2a3a5 Ba2a3a6C(a2)3a6 D(ab)2ab2 3CC知1練4【中考懷化】下列運(yùn)算正確的是()A3m2m1 B(m3)2m6C(2m)32m3 Dm2m2m4【中考青島】計(jì)算aa5(2a3)2的結(jié)果為()Aa62a5 Ba6Ca64a5 D3a6 5BD 知1練6 下列計(jì)算： (ab)2ab2； (4ab)312a3b3； (2x3)416x12；其

22、中正確的有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)A知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則的應(yīng)用 積的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)，即an bn =(a b)n (n為正整數(shù)) .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(2)0.125 2015(8 2016)知2講例2 知2講導(dǎo)引：本例如果按照常規(guī)方法進(jìn)行運(yùn)算，(1)題比較麻煩，(2)題無(wú)法算出結(jié)果，因此需采用非常規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算(1)觀察該式的特點(diǎn)可知，需利用乘法的交換律和結(jié)合律，并逆用積的乘方法則計(jì)算；(2)820168 20158，故該式應(yīng)逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法則計(jì)算解：（1） (2)0.1252015(8 2016)0.12520158 2016

23、0.125 2015820158(0.1258)20158 1201588.知2講 底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)冪相乘時(shí)，先通過(guò)逆用同底數(shù)冪的乘法法則化為冪指數(shù)相同的冪，然后逆用積的乘方法則計(jì)算，從而大大簡(jiǎn)化運(yùn)算知2講知2講例3 (1)計(jì)算：0.12515(215)3； (2)若am3，bm ，求(ab)2m的值導(dǎo)引：(1)逆用積的乘方法則，可使乘積出現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)值，從而使解題簡(jiǎn)單；(2)直接求字母a，b的值很困難，本題可以運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)變形，然后整體代入求解解：(1)原式 (2)因?yàn)閍m3，bm ， 所以(ab)2m(ab)m2(ambm)2 知2練1解決本節(jié)課一開(kāi)始地球的體積問(wèn)題(取3.14).

24、 V r3 (6103)3 2161099.043 21011(km3)，所以地球的體積大約是9.043 21011 km3.解：知2練2如果5na，4nb，那么20n_.若n為正整數(shù)，且x2n3，則(3x3n)2的值為_(kāi)若(2a1xb2)38a9b6，則x的值是()A0 B1 C2 D334ab243C知2練67式子 的結(jié)果是()A. B2 C2 D計(jì)算 的結(jié)果是( )A. B. C. D.CD 1.冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為 正整數(shù))2. 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？每個(gè)因式都要“乘方”，還有符號(hào)問(wèn)題.1知識(shí)小結(jié)下面

25、的計(jì)算正確嗎？正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”， 并將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)積的乘方的運(yùn)算法則理解不透而導(dǎo)致出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)(1)改正：原式a2b4.(2)改正：原式27c3d3.(3)改正：原式9a6.(4)改正：原式x9y3.解：2. 計(jì)算：(1)(2x2yz)3；(2)(3x3y4)3.易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)于底數(shù)是多個(gè)因式的乘方運(yùn)算，乘方時(shí)易漏項(xiàng)2易錯(cuò)小結(jié)(1)(2x2yz)323x23y3z38x6y3z3.(2)(3x3y4)327x9y12.解：進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號(hào)一起乘方北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1

26、.3 同底數(shù)冪的除法1.3.1 同底數(shù)冪的除法第一章 整式的乘除1課堂講解同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升舊知回顧1. 同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3. 積的乘方,積的乘方,等于每一個(gè)因式乘方的積 .知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則 我們來(lái)計(jì)算am an （a 0，m，n都是正整數(shù)，并且m n). 根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算被除數(shù)除以除數(shù)所得的商，就是求一個(gè)數(shù)，使它與除數(shù)的積等于被除數(shù).由于式中的字母表示數(shù)，所以可以用類似的 方法來(lái)計(jì)算am an . am-n an= a(m-n)+n = am ， am

27、an = am-n . 一般地，我們有 am an = am-n (a 0，m，n都是正整數(shù)，并且mn).即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.知1導(dǎo)知1講例1 計(jì)算：(1) a7a4 ； (2) (x)6(x)3 ； (3) (xy)4(xy) ；(4) b2m + 2b2 .解：(1) a7a4 = a74 = a3 ；(2) (x)6(x)3 = (x)63 = (x)3 = x3 ； (3) (xy)4(xy) = (xy)41 = (xy)3 = x3y3 ；(4) b2m+2b2 =b2m + 22 =b2m. 例2 計(jì)算：(1)(x)6(x)3；(2)(xy)5(yx)2.導(dǎo)引：將

28、相同底數(shù)冪直接利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算， 把不同底數(shù)冪化成相同底數(shù)冪，再利用同底數(shù) 冪除法法則計(jì)算可得結(jié)果解：(1)原式(x)63(x)3x3； (2)原式(xy)5(xy)2(xy)52(xy)3.知1講 知1講在(2)中運(yùn)用整體思想解題從整體來(lái)看以上各題都為同底數(shù)冪或可化為同底數(shù)冪的運(yùn)算，在運(yùn)算時(shí)要注意結(jié)構(gòu)和符號(hào)1知1練 計(jì)算：(1) x12x4 ； (2) (y)3 (y)2 ； (3) (k6 k6)；(4)(r)5 r4 ；(5) mm0 ； (6) (mn)5 (mn).(1)x12x4x124x8.(2)(y)3(y)2(y)32y.(3)(k6k6)(k66)k01.(4)(r

29、)5r4r5r4r.(5)mm0m10m或mm0m1m.(6)(mn)5(mn)(mn)51(mn)4m4n4.解：2知1練 【中考重慶】計(jì)算x6x2正確的結(jié)果是()A3 Bx3 Cx4 Dx8【中考宜昌】下列計(jì)算正確的是()Aa3a2a5 Ba3a2a5C(a3)2a5 Da6a2a33CB4知1練 【中考荊州】下列運(yùn)算正確的是()Am6m2m3 B3m22m2m2C(3m2)39m6 D. m2m2m2【中考咸寧】下列算式中，結(jié)果等于a5的是()Aa2a3 Ba2a3Ca5a D(a2)35BB6知1練 【中考巴中】下列計(jì)算正確的是()A(a2b)2a2b2 Ba6a2a3C(3xy2)2

30、6x2y4 D(m)7(m)2m5D8知1練 計(jì)算an1an1(an)2(a0)的結(jié)果是()A1 B0C1 D1A2知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用拓展：本法則也適用于多個(gè)同底數(shù)冪連除；底數(shù)可以 是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式易錯(cuò)警示：(1)底數(shù)不同時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì) 算出現(xiàn)錯(cuò)誤(2)在多個(gè)同底數(shù)冪乘除混合運(yùn)算時(shí)，沒(méi)按順序進(jìn)行計(jì) 算出現(xiàn)錯(cuò)誤知2講例3 已知xm9，xn27，求x3m2n的值導(dǎo)引：x3m2nx3mx2n(xm)3(xn)2，再把條件代入 可求值解：x3m2nx3mx2n (xm)3(xn)2 932721.知2講 此題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的加法時(shí)，考慮

31、轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的減法時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法，然后逆用冪的乘方法則并整體代入求值知2講知2講例4 計(jì)算：(1)(a2)5(a2)3(a4)3；(2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4.導(dǎo)引：有冪的乘除和乘方時(shí)，按順序先乘方再乘除； 進(jìn)行冪的乘除運(yùn)算時(shí)，若底數(shù)不同，要先化為 相同底數(shù)，再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算解：(1)原式a10(a6)(a12)a16(a12) a1612a4； (2)原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (a b)(ab)abab2b. 從結(jié)構(gòu)上看，這是兩個(gè)混合運(yùn)算，只要注意其結(jié)構(gòu)特征，并按運(yùn)算順序和法則去計(jì)算即可注意在運(yùn)算過(guò)程中，一

32、定要先確定符號(hào)知2講3知2練 4如果xm3，xn2，那么xmn的值是()A1.5 B6 C8 D9若7xm，7yn，則7xy等于()Amn Bmn Cmn D.AD5知2練 已知xa3，xb5，則x4a3b等于()A44 B. C. D.6若2xa，4yb，求2x2y的值(用含a，b的式子表示)2x2y2x22y2x4y .解：D同底數(shù)冪的除法法則： amanamn(a0，m，n為正整數(shù)，且mn) 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減1知識(shí)小結(jié)1計(jì)算：x11(x)6(x)5.易錯(cuò)點(diǎn)： 弄錯(cuò)運(yùn)算順序而出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)原式x11x6(x5)x1165x10.解：本題學(xué)生往往貪圖運(yùn)算簡(jiǎn)便，而弄錯(cuò)運(yùn)算順序，

33、從而出現(xiàn)“x11(x)6(x)5x11(x)111”的錯(cuò)誤2化簡(jiǎn)：(xy)12(yx)2(yx)3.易錯(cuò)點(diǎn)：弄錯(cuò)底數(shù)符號(hào)而出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)原式(xy)12(xy)2(xy)3(xy)11或原式(yx)12(yx)2(yx)3(yx)11.解：本題應(yīng)先將底數(shù)互為相反數(shù)的冪化為同底數(shù)冪再進(jìn)行計(jì)算此題的易錯(cuò)之處是弄錯(cuò)底數(shù)的符號(hào)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.3 同底數(shù)冪的除法1.3.2 零指數(shù)冪與負(fù)整 數(shù)指數(shù)冪第一章 整式的乘除1課堂講解零指數(shù)冪 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升【同底數(shù)冪相除的法則】一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，mn

34、，a0，有1知識(shí)點(diǎn)零指數(shù)冪知1導(dǎo)【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】111知1導(dǎo)結(jié)論:任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于知1講例1 計(jì)算： |3|(1)0.導(dǎo)引：分別利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪計(jì)算 各自的值，再把結(jié)果相加解：原式314. 根據(jù)絕對(duì)值的意義、0指數(shù)冪的意義，先去掉絕對(duì)值符號(hào)并完成冪的運(yùn)算，再做加法運(yùn)算知1講知1講例2 若(x1)01，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1Cx1 Dx1導(dǎo)引：按由零指數(shù)冪底數(shù)不為0確定x的范圍 由題意得x10，因此x1，故選D. D此題需考慮零指數(shù)冪底數(shù)不為0.知1講【中考淄博】計(jì)算|8| 的值是()A7 B7 C7 D9計(jì)算(3)0的結(jié)果是()A0 B1

35、C3 D3知1練 12BB【中考泰安】計(jì)算(2)09(3)的結(jié)果是()A1 B2 C3 D4若(t3)22t1，則t可以取的值有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知1練 34BC2知識(shí)點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪知2導(dǎo)猜一猜，下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴進(jìn)行交流.104 =10 000 , 10 ( ) =1 000,10 ( ) =100 , 10 ( ) =10.24 =16 , 2 ( ) =8,2 ( ) =4 , 2 ( ) =2.10 ( ) = 1 , 10 ( ) = ,10 ( ) = , 10 ( ) = .2 ( ) =1 , 2 ( ) = ,2 ( ) = , 2

36、 ( ) = .知2講結(jié)論:【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】例3 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)： (1) 103；(2) 70 82 ；(3) 1.6104 .知2講 解：知2講例4 計(jì)算：導(dǎo)引：先分別按照零指數(shù)冪法則、正整數(shù)指數(shù)冪法 則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則、絕對(duì)值的意義計(jì)算， 再進(jìn)行加減 解：原式18328. 對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，我們可以將其轉(zhuǎn)化為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，即 .如本例中 3，這樣就大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算3知識(shí)點(diǎn)整數(shù)指數(shù)冪的與性質(zhì)知3導(dǎo)計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流.(1) 73 75 ；(2) 31 36 ；(3) (4) (8)0 (8)2 .只要m，n都

37、是整數(shù)，就有am an=amn成立！知2練知3講在引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)充到了全體整數(shù)，冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然成立即有：(1)amanamn；(2)(am)namn；(3)(ab)nanbn；(4)amanamn；(5) ；(6)a01.(這里m，n為整數(shù)，a0，b0)知2練知3講例5 計(jì)算：x2x3x4_導(dǎo)引：x2x3x4x23(4)x9.x9 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，熟記法則并且正確應(yīng)用法則是解題的關(guān)鍵知2練知3講知2練知3講例6 已知10m3，10n2，試求102mn的值導(dǎo)引：逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則， 進(jìn)行運(yùn)算即可 解： 102mn(10m)210

38、n924.5 . 本題應(yīng)用逆向思維法和代入法解答先逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方，將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于10m和10n的式子，再將10m和10n的值代入計(jì)算計(jì)算：2023()A B. C0 D8知3練 1B【中考河北】下列運(yùn)算正確的是()A. B61076 000 000C(2a)22a2 Da3a2a5知3練 2D【中考來(lái)賓】下列計(jì)算正確的是()A(x3)2x5 B(3x2)26x4C(x)2 Dx8x4x2知3練 3C【中考河北】下列計(jì)算正確的是()A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 D2a2a12a知3練 4D下列算式，計(jì)算正確的有()1030.001; 0.000 1

39、00.000 1；3a2 ； (x)3(x)5x2.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知3練 5B知3練 6下列各式的計(jì)算中，不正確的個(gè)數(shù)是()10010110；104(27)01 000；(0.1)0(21)38；(10)4(101)41.A4 B3 C2 D1B知3練 7將 ，(2)0，(3)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的是()A(2)0 (3)2B. (2)0(3)2C(3)2(2)0D(2)0(3)2A1知識(shí)小結(jié)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于 任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于它的正整數(shù)次冪的倒數(shù)1若(2x4)02(93x)7有意義，求x應(yīng)滿足的條件易錯(cuò)點(diǎn)：忽視零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

40、成立的前提2易錯(cuò)小結(jié)由題意得2x40，且93x0，即x2且x3.解：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤答案：x2或x3.2計(jì)算：易錯(cuò)點(diǎn)：誤用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)解：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤答案：出錯(cuò)的原因是沒(méi)有嚴(yán)格按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.3若aa21，則a的值是_易錯(cuò)點(diǎn)：因考慮問(wèn)題不周全而出錯(cuò)2或1本題易因考慮不周全而漏掉其中一種情況北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.3 同底數(shù)冪的除法1.3.3 科學(xué)計(jì)數(shù)法第一章 整式的乘除科學(xué)記數(shù)法還原科學(xué)記數(shù)法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳?？ 一根頭發(fā)的直徑又是多少？無(wú)論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會(huì)遇到一些較

41、小的數(shù)，例如，細(xì)胞的直徑只有1微米(m )，即0.000 001 m；某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒(ns )，即0.000 000 001 s；一個(gè)氧原子的質(zhì)量為 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.1知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法知1導(dǎo)用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地 表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，同樣，用科學(xué)記數(shù) 法也可以很方便地表示一些絕對(duì)值較小的數(shù). 例如，知1導(dǎo)一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a10n，其中1a10，n是負(fù)整數(shù). 1科學(xué)記數(shù)法：(1)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不小于10，那么可將這個(gè)數(shù)寫 成a10n (1 |a| 10，n是正整數(shù))的形

42、式；(2)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，可將這個(gè)數(shù)寫成 a10n(其中n是負(fù)整數(shù)，1 |a| 10)的形式上述記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法知1講2用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，就是把一個(gè)數(shù)寫成a10n(1 |a| 10，n是非零整數(shù))的形式，其方法是：確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前面零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零)知1講知1講例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45.導(dǎo)引：數(shù)清每個(gè)數(shù)

43、中左起第一個(gè)非0的數(shù)字前面有幾 個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)10的指數(shù)就是負(fù)幾.解：(1)0.000 044105；(2)0.0343.4102；(3)0.000 000 454.5107. 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1 |a| 1時(shí)，Na10n，其中1|a|10，n的取值為 N的整數(shù)位數(shù)減1；(2)當(dāng)|N|1時(shí)， Na10n，其中1|a|10， n的取值 為N中第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)2. 利用科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)際生活中的數(shù)時(shí)，注意不能 漏掉單位1知識(shí)小結(jié)1用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000 048.易錯(cuò)點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)將10的指數(shù)的負(fù)號(hào)漏掉2易錯(cuò)小

44、結(jié)0.000 0484.8105.解：易出現(xiàn)的錯(cuò)誤為0.000 0484.8105，將10的指數(shù)的負(fù)號(hào)遺漏 2物質(zhì)是由分子構(gòu)成的，分子又是由原子構(gòu)成的，我們一刻都離不開(kāi)的氧氣也不例外，把1億個(gè)氧原子一個(gè)挨著一個(gè)地排列起來(lái)，其長(zhǎng)度僅約為1 cm，那么一個(gè)氧原子的直徑大約為多少毫米？易錯(cuò)點(diǎn)：已知條件與所求結(jié)果中的單位不一致，忽略統(tǒng)一單位解：1億108，1 cm10 mm，所以 107(mm)，即一個(gè)氧原子的直徑大約為107 mm.實(shí)際問(wèn)題中常帶有單位，解題時(shí)應(yīng)首先統(tǒng)一單位，然后再進(jìn)行計(jì)算學(xué)生在解答此類問(wèn)題時(shí)，易不統(tǒng)一單位，直接將數(shù)代入計(jì)算，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于

45、網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.4 整式的乘法1.4.1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘第一章 整式的乘除1課堂講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)( m、n都為正整數(shù))： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 回顧舊知知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則 光的速度約是3 105km/s，太陽(yáng)光 照射到地球上需要的時(shí)間約是5 102s,你知道地 球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎？ 地球與太陽(yáng)的距離約是(3 105) (5 102 )km.問(wèn) 題 怎樣計(jì)算(3 105) (5 102 )?計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn) 算

46、性質(zhì)？ (3 105) (5 102 )= (3 5 ) ( 105 102 )= 15 107=1.5 108 （交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)）知1導(dǎo)知1導(dǎo) 如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5 bc2,怎樣計(jì)算這個(gè)式子？ ac5 bc2是單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用、乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算： ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.問(wèn) 題（二）知1導(dǎo)問(wèn) 題（三）如何計(jì)算： ?解：=相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)

47、式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.注意點(diǎn) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：知1導(dǎo)知1講例1 計(jì)算：(1) 2xy2 xy ；(2) 2a2b3 (3a)(3) 7xy2z(2xyz)2 .解：(1)(2) 2a2b3 (3a)= (-2)(-3)(a2a)b3=6a3b3；(3) 7xy2z(2xyz)2 = 7xy2z4x2y2z2 = (74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3 . 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，要依據(jù)其法則從系數(shù)、同底數(shù)冪、獨(dú)立的字母因式依次運(yùn)算；要注意積的符號(hào)，不要漏

48、掉每一個(gè)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母知1講1知1練計(jì)算：(1) 5x32x2y ； (2) 3ab(4b2) ；(3) 3ab2a； (4) yz2y2z2； (1)5x32x2y(52)(x3x2)y10 x5y.(2)3ab(4b2)(3)(4)a(bb2)12ab3.(3)3ab2a(32)(aa)b6a2b.(4)yz2y2z22(yy2)(zz2)2y3z3.解：知1練(5) (2x2y)3(4xy2)；(6) a3b6a5b2c(ac2)2 . (5)(2x2y)3(4xy2)8x6y3(4xy2)32x7y5.(6) a3b6a5b2c(ac2)2 a3b6a5b2ca2c4 (a

49、3a5a2)(bb2)(cc4) 2a10b3c5.解：2 【中考貴港】下列運(yùn)算正確的是()A3a2a3a3 B2a3(a2)2a5C4a62a22a3 D(3a)2a28a2【中考威海】下列運(yùn)算正確的是()A3x24x27x4 B2x33x36x3Caa2a3 D.知1練 3 DC4 下列計(jì)算正確的有()3x3(2x2)6x5；3a24a212a2；3b38b324b9；3x2xy6x2y.A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)知1練 B6 如果單項(xiàng)式2xa2by2ab與x3y8b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是()A2x6y16 B2x6y32 C2x3y8 D4x6y16若(8106)(5102

50、)(210)M10a(1Mn).復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則知1講填空：(1)2a_8a3；(2) _3xy6x3y；(3) 3ab2_12a3b2x3；計(jì)算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你的理由 .(1) x5yx2 ；(2) 8m2n22m2n ；(3) a4b2c3a2b .可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來(lái)計(jì)算.知1講知1講 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于 只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 .單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：知1講例1 計(jì)算： (1) ；(2)10a4b3c25a3bc ； (3)(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3；(4)(2

51、a+b)4 (2a+b)2.解：(1) (2)10a4b3c25a3bc =(105) a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3 = 8x6y3(-7xy2) 14x4y3 = -56x7y5 14x4y3 = -4x3y2 ；(4)(2a+b)4 (2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 . 例2 計(jì)算：(1)12x5y3z3x4y；(2)導(dǎo)引：解題的依據(jù)是單項(xiàng)式除法法則計(jì)算時(shí)，要弄 清兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)各是什么，哪些是同底數(shù)冪，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，還要特別注意系數(shù)的符號(hào)及運(yùn)算順序解：(1

52、)12x5y3z3x4y(123)x54y31z4xy2z；(2)知1講 總 結(jié)知1講單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，盡量按字母的順序去寫并依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除來(lái)完成；計(jì)算時(shí)特別注意符號(hào)的變化，不要漏掉只在被除式中含有的因式(1)2a6b3a3b22a63b322a3b.知1練 1計(jì)算：2a6b3a3b2；(2) ；(3) 3m2n3(mn) 2；(4) (2x2y)36x3y2 .解：(3)3m2n3(mn)23m2n3m2n23m22n323n.(4)(2x2y)36x3y28x6y36x3y2(86)x63y32【中考青島】計(jì)算6m6(2m2)3的結(jié)果為()Am B1 C. D知1練 2D

53、知1練 4(中考蘇州)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()Aa2b3ab B3a22a21Ca2a4a8 D(a2b)3(a3b)2bD2知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的應(yīng)用知2導(dǎo) 如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？知2講例3 已知(3x4y3)3 mx8y7，求nm的值 .導(dǎo)引：先利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算等式左邊的式子，再與等式右邊的式子進(jìn)行比較求解解：因?yàn)?18x12ny7，所以18x12ny7mx8y7.因此m18，12n8.所以n4，所以nm41814. 總 結(jié)知2講本題運(yùn)用了方程思想求解通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則把條件中的等式左邊化簡(jiǎn)成

54、一個(gè)單項(xiàng)式，再通過(guò)兩個(gè)單項(xiàng)式相等的特征構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵知2講例4 一種被污染的液體每升含有2.41013個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死41010個(gè)此種細(xì)菌，要將1 L液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少毫升？(注：15滴1 mL)導(dǎo)引：根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果解：依題意，得(2.41013)(41010)600(滴)6001540(mL)答：需要這種殺菌劑40 mL. 總 結(jié)知2講這類實(shí)際問(wèn)題先列出算式，要把2.41013和41010看作單項(xiàng)式形式，其中2.4和4可當(dāng)作系數(shù)【中考威?！肯铝羞\(yùn)算正確的

55、是()A(2mn)26m2n2B4x42x4x46x4C(xy)2(xy)xyD(ab)(ab)a2b2知2練 2C已知a1.6109，b4103，則a2b等于()A4107 B81014C6.4105 D6.41014知2練 3D1. 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作 為商的因式；對(duì)于 只在被除式里含有的字母，則 連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 .2. 在運(yùn)算過(guò)程中注意數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用， 在實(shí)際應(yīng)用中要把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題 .1知識(shí)小結(jié)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.7.2 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1.7 整式的

56、除法第一章 整式的乘除1課堂講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 整式的混合運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由 .(1)(ad+bd) d =_；(2)(a2b+3ab) a =_；(3) )(xy3-2xy) xy =_.如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?知1導(dǎo)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加 .知1導(dǎo)歸 納1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分 別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加知1講2. 易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)漏項(xiàng)；(2)多項(xiàng)式除

57、以單項(xiàng)式時(shí)符號(hào)出錯(cuò)知1講知1講例1 計(jì)算： (1) (6ab+8b)2b ；(2) (27a3-15a2+6a)3a ； (3) (9x2y-6xy2)3xy；(4) 解：(1) (6ab+8b)2b = 6ab2b+8b2b = 3a+4 ；(2) (27a3-15a2+6a)3a = 27a33a -15a23a +6a3a =9a2-5a+2 ； 知1講(3) (9x2y-6xy2)3xy = 9x2y3xy - 6xy2 3xy = 3x -2y； (4)知1講例2 計(jì)算 (1) (9a321a26a)(3a)；(2)導(dǎo)引：對(duì)于(1)直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì) 算，對(duì)于(2)應(yīng)

58、先乘方再進(jìn)行除法運(yùn)算解：(1)原式(9a3)(3a)(21a2)(3a) 6a(3a)3a27a2；(2)原式 總 結(jié)知1講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意逐項(xiàng)相除，不要漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列計(jì)算：(1)(3xy+y)y ；(2) (ma+mb+mc)m ；(3) (6c2dc3d3 ) (2c2d)；(4) (4x2y+3xy2)7xy .知1練 1解：(1)(3xyy)y3xyyyy3x1.(2)(mambmc)mmammbmmcm abc.(3)(6c2dc3d3)(2c2d)6c2d2c2dc3d32c2d

59、3 cd2.(4)(4x2y3xy2)7xy4x2y7xy3xy27xy x y.知1練 (中考漳州)一個(gè)矩形的面積為a22a，若一邊長(zhǎng)為a，則其鄰邊長(zhǎng)為_(kāi)7a22知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算知2導(dǎo)小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t1 ; 第二階段的平均速度為 v ，所用時(shí)間為t2 .下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v .已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.知2講知2講例3 計(jì)算：(3a2b)(a2b)b(4a4b)2a .導(dǎo)引：先算括號(hào)內(nèi)的，再做除法運(yùn)算 解：原式(3a28ab4b24ab4b2)2a (3a24ab)2a 總 結(jié)知2講注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知2講例4 已知2ab6，求代數(shù)式(a2b2)2b(ab)(ab)24b的值.導(dǎo)引：先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將2ab視為一個(gè)整體 代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值解：原式a2b22ab2b2a22abb24b (2b24ab)4b 總 結(jié)知2講本題運(yùn)用了整體思想求解這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決知2講例5 一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道