1、人教版 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)專題5.1.1 相交線第五章 相交線與平行線第一頁(yè)，共十六頁(yè)。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體的情境和圖片中找出相交線。2、理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念。3、探索相交線對(duì)頂角之間的關(guān)系。重點(diǎn)理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念。難點(diǎn)探索相交線對(duì)頂角之間的關(guān)系。第二頁(yè)，共十六頁(yè)。觀察圖片中的出現(xiàn)的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？第三頁(yè)，共十六頁(yè)。觀察與思考？ 紙上任意畫兩條相交直線，嘗試用量角器測(cè)量所得角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？1）1_22）3_43）1+3=_3）2+4=_=180180相互交流，所測(cè)量數(shù)據(jù)是否和上述結(jié)果相同？1234O想一想2與3， 1與4之間有什么關(guān)系嗎？第四頁(yè)，共十六頁(yè)。 如果兩個(gè)角有一條

2、公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。1234想一想：1與那個(gè)角互為鄰補(bǔ)角？2呢？鄰補(bǔ)角概念第五頁(yè)，共十六頁(yè)。對(duì)頂角概念 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。1234嘗試證明：1=2？直線AB、CD相交于點(diǎn)O1+3=180，2+3=1801=180- 3， 2 =180- 3 1=2，同理3=4ODABC對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等第六頁(yè)，共十六頁(yè)。鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的聯(lián)系和區(qū)別名稱特征性質(zhì) 相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角1.兩條直線相交而成的角2.有一個(gè)公共頂點(diǎn)3.沒有公共邊1.兩條直線相交而成的角2.有一個(gè)公共頂點(diǎn)3.有一條公

3、共邊對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)由兩條直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，他們都成對(duì)出現(xiàn)1.對(duì)頂角沒有公共邊，鄰補(bǔ)角有一條公共邊2.兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)第七頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練1. 當(dāng)1=45時(shí)，求2，3， 4的度數(shù)；1234解：由鄰補(bǔ)角的定義，得3=180-1=180-45=135由對(duì)頂角的性質(zhì)，得2 =1 =453 =4 =135第八頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練2. 當(dāng)1=90時(shí)，求2，3，4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得3=180-1=180- 90=90由對(duì)頂角的性質(zhì)，得2 =1 =903 =4 =901234DABC第九頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練3. 當(dāng)1=n時(shí)，求

4、2，3，4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得3=180-1=180- n由對(duì)頂角的性質(zhì)，得2 =1 =n3 =4 =180-n1234DABC第十頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練（基礎(chǔ)題）4. 當(dāng)3是1的5倍時(shí), 求1，2，3，4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得3+1=180而3是1的5倍解得，1=30，3=150由對(duì)頂角的性質(zhì)，得2 =1 =303 =4 =1501234DABC第十一頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練（基礎(chǔ)題）5. 兩條直線、相交，其中23=31，求2的度數(shù).解：根據(jù)題意，1與3是鄰補(bǔ)角，1+3=180，23=31，3=108，1=72根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)，得2=3=108第十二頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練（提高題）6.（2019渦陽(yáng)縣高爐學(xué)區(qū)中心學(xué)校初一期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分DOB，若AOC=40，求AOE的度數(shù).解：AOC40，AOD180AOC140，DOBAOC40，OE平分DOB，DOE1/2DOB20，AOEAODDOE14020160第十三頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練（提高題）7（2019西藏自治區(qū)左貢縣中學(xué)初一期末）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，且DOB2COE，求AOD的度數(shù)解：EOB=90DOB+COE=90又DOB是EOC的兩倍，EOC=30AOD=BOC=EOC+BOE=30+90=120第十四頁(yè)，共十六頁(yè)。課堂互動(dòng)1. 理解鄰補(bǔ)角的概念2. 理解對(duì)頂角的