1、二次函數(shù)的圖象 同步練習(xí)【1】二次函數(shù)y=ax2bx2c的圖象如圖所示，則a 0，b 0，c 0（填“”或“”）【2】二次函數(shù)y=ax2bxc與一次函數(shù)y=axc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（ ）【3】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2bx與y=的圖象大致是圖中的（ ）【4】如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=00225x209x10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，你能寫出右面鋼纜的表達(dá)式嗎？【5】圖中各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2（ac）xc與一次函數(shù)y=axc的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ）【

2、6】拋物線y=ax2bxc如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式是 【7】已知二次函數(shù)y=（m2）x2（m3）xm2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，5）（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸【8】啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬(wàn)件為了獲得更好的利益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=x，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)（1）試寫出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)

3、元？（2）把（1）中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目ABCDEF每股（萬(wàn)元）526468收益（萬(wàn)元）055040605091如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于16萬(wàn)元，問(wèn)有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目【9】已知拋物線y=a（xt1）2t2（a，t是常數(shù)，a0，t0）的頂點(diǎn)是A，拋物線y=x22x1的頂點(diǎn)是B（如圖）（1）判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x22x1上，為什么？（2）如果拋物線y=a（xt1）2t2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B求a的值；這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否成直

4、角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【10】如圖，E、F分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長(zhǎng)線于G，過(guò)線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H，作HMAG于M設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？【11】已知點(diǎn)A（1，1）在拋物線y=（k21）x22（k2）x1上（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）若點(diǎn)B與A點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B的直線？如果存在，求符合條件的直線；如果不存在，說(shuō)明理由【12】如圖，A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=4cm，

5、過(guò)外一點(diǎn)C作CD，射線BC與所成的銳角1=60，線段BC=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1cm的速度，沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)；Q以每秒2cm的速度，沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t2時(shí)，PA交CD于E（1）用含t的代數(shù)式分別表示CE和QE的長(zhǎng)；（2）求APQ的面積S與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)QE恰好平分APQ的面積時(shí)，QE的長(zhǎng)是多少厘米？【13】 如圖所示，有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，PR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線上當(dāng)CQ兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線按箭頭所示方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后，正方

6、形ABCD與等腰PQR重合部分的面積為Scm2解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)t=5秒時(shí)，求S的值；【14】如圖2-4-16所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA=125米由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線的路線落下為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在與高OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度225米（1）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不致落到池外？（2）若水池噴出的拋物線形狀如（1）相同，水池的半徑為35米，要使水流不致落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精

7、確到01米，提示：可建立如下坐標(biāo)系：以O(shè)A所在的直線為y軸，過(guò)點(diǎn)O垂直于OA的直線為x軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)）【15】某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），每只售價(jià)為P（元），且R，P與x的表達(dá)式分別為R=50030 x，P=1702x（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲利為1750元？（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【16】閱讀材料，解答問(wèn)題當(dāng)拋物線的表達(dá)式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)出將發(fā)生變化例如y=x22mxm22m1，有y=（xm）22m1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m1），即當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化把代入，得y=2x1可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足表達(dá)式y(tǒng)=2x1