1、數(shù) 學(xué)人教七年級(jí)（下冊(cè)）9.1.1 不等式及其解集9不等式與不等式組課時(shí)目標(biāo)1了解不等式以及一元一次不等式的概念；理解不等式的解集；能正確表示不等式的解集。2.經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程，能列出不等式；初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。情境導(dǎo)入誰長誰短誰快誰慢探究新知不等式的概念問題1 如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量x g與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x 50.探究新知問題2 一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/h，且低于100 km/h

2、的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？ 根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得： s60 x，且s50，s60 x，s”，“0; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.探究新知用不等式表示數(shù)量關(guān)系例1 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的 正方形的面積. 5x -7xy a2 探究新知例2 已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元. 小華想要買3支圓珠筆和10支簽

3、字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？解： 3x+10(x+y)50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？當(dāng)x=20，2050, 不成立；當(dāng)x=40，4050, 成立.解:不等式的解與解集 20， 40， 50, 100. 探究新知我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法.例如：100是 x 50的解.探究新知（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？xx607374.975.17679809

4、0不是是是不是不是是是是無數(shù)個(gè)判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？探究新知一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.想一想：求不等式的解集的過程叫解不等式.1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？鞏固練習(xí)1.下列說法正確的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集A（ ）鞏固練習(xí)2. 判斷下列說法是否正確？(1) x=2是不等式x+34的解；

5、(2) 不等式x+12的解有無窮多個(gè)； (3) x=3是不等式3x9的解 (4) x=2是不等式3x2.問題1 如何在數(shù)軸上表示出不等式x2的解集呢？0123456-1A在數(shù)軸上表示不等式的解集 把表示2 的點(diǎn) 畫成空心圓圈，表示解集不包括2.鞏固練習(xí)解集的表示方法：第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.鞏固練習(xí)不等式的解不等式的解集 區(qū)別 定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-37的一個(gè)解如:x5是2x-3, 0.x 5.2.下列不是不等式5x36的解集是 ； 2x0的解集是 . x3x21.用符號(hào)“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；使不等式成立