1、26.2 實際問題與反比例函數(shù)第2課時 用反比例函數(shù)解決跨學科應用問題第二十六章 反比例函數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2反比例函數(shù)在力學、熱學中的應用反比例函數(shù)在電學中的應用給我一個支點，我可以撬動地球！阿基米德1.你認為可能嗎？2.大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來， 是真的嗎？知識點反比例函數(shù)在力學、熱學中的應用知1講1 公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā) 現(xiàn).若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量 成反比，則杠桿平衡.后來人們把它歸納為 “杠桿原理通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力臂=動力動力臂(如圖).知1講給我一

2、個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德知1練例 1 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為1 200 N 和 0.5 m. (1) 動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為 1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動 力臂l至少要加長多少？知1練解：(1)根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl = l 2000.5, 所以F關于l的函數(shù)解析式為 當 l = l. 5 m 時， 對于函數(shù) 當l= 1.5m時，F(xiàn) = 400 N，此 時杠桿平衡.因此，撬動石頭至少需要400 N的力.(2)對于函數(shù) F隨l的增大而減小.因此，只要求出F = 2

3、00 N時對應的l的值，就能確定動力臂l至少應加長的量. 當F= 400 = 200時，由 200 = 得 對于函數(shù) 當l0時，l越大，F(xiàn)越小.因此，若想用力不超過400 N的一半，則 動力臂至少要加長1. 5 m.知1練知1講歸 納 本題考查了反比例函數(shù)的應用，結合物理知識進行考察順應了新課標理念，立意新穎，注意物理學知識：動力動力臂=阻力阻力臂1 物理學知識告訴我們，一個物體受到的壓強p與所受 壓力F及受力面積S之間的計算公式為 .當一個 物體所受壓力為定值時，該物體所受壓強p與受力面 積S之間的關系用圖象表示大致為()C知1練已知力F所做的功是15 J(功力物體在力的方向上通過的距離)，

4、則力F與物體在力的方向上通過的距離s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是()B知1練知識點反比例函數(shù)在電學中的應用知2講2 用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PRU這個關系也可寫為P_，或R_知2講歸 納 用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U.這個關系也可寫為 或 一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍 為110220 .已知電壓為220 V，這個用電器的 電路圖如圖所 示. (1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？ (2)這個用電器功率的范圍是多少？知2練例2解：(1)根據(jù)電學知識，當U=220時，得 (2

5、)根據(jù)反比例函數(shù)的性質可知，電阻越大，功率越 小. 把電阻的最小值R=110代入式，得到功率的 最大值 把電阻的最大值R= 220代人式，得到功率的 最 小值 因此用電器功率的范圍為220440 W.知2練知2講歸 納解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式，進一步根據(jù)題意求解答案其中往往要用到電學中的公式PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻R應控制的范圍是_1 R3.6知2練反比例函數(shù) “杠桿定律”：動力動力臂=阻力阻力臂； PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器 兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）反比例函數(shù)某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當氣球內的