1、九上人教版弧弦圓心角剖析弧、弦、圓心角圓是特殊的中心對稱圖形，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)任意角度都與原來重合。圓的旋轉(zhuǎn)不變性BAA/OB/旋轉(zhuǎn)對稱 圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBAAOB為圓心角概念： 圓心角AOB所對的弦為AB，所對的弧為AB。1、判別以下各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧弦OBA探究：疑問：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí)， AOBAOB，射線 OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，點(diǎn) A與 A重合，B與B重合OAB探究OABABAB二、 重合，

2、AB與AB重合 如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？OABA1O1B1 如圖，O與O1是等圓，AOB =A1 O1 B1，請問上述結(jié)論還成立嗎？為什么? AOB=A1OB1AB=A1B1 ，AB=A1B1 .探究OABAB 將AOB繞O旋轉(zhuǎn)到A/OB/ ，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？圓心角、 弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理OABDABD由條件:AOB=AOBAB=AB OD=OD可推出AB=AB在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.考慮：1、在同圓或等圓中，假設(shè)兩條弧相等，你能得什么結(jié)論？2、在同圓或等圓中，假設(shè)兩條弦相

3、等呢？2.在同圓(或等圓) 中，假設(shè)弧相等,那么所對的圓心角_、所對的弦_ _.相等相等結(jié)論:相等1.在同圓(或等圓) 中，假設(shè)圓心角相等，那么它所對的弧相等、所對的弦相等 3.在同圓(或等圓) 中，假設(shè)弦相等,那么所對的圓心角_、所對的弧_.相等以上三句話如沒有在同圓或等圓中，這個(gè)結(jié)論還會(huì)成立嗎？在同圓或等圓中,假設(shè)兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.延伸 (1) 圓心角(2) 弧(3) 弦(4) 弦心距圓心角定理整體理解：知一得三OABAB 同圓或等圓 如圖，AB、CD是O的兩條弦1假設(shè)AB=CD，那么_，_2假設(shè) ，那么_，_3假

4、設(shè)AOB=COD，那么_，_CABDEFOAB=CDAB=CD四、遷移運(yùn)用AB=CDAB=CD(4)假設(shè)OE=OF,那么、你會(huì)做嗎?解:AC=BDAB=CD 例1、 如圖，在O中AC=BD， ,求2的度數(shù)。1=2=45在同圓中，相等的弧所對的圓心角相等AC-BC=BD-BC（等式的性質(zhì)）證明： AB=ACAB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB=60ABC是等邊三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC例1 如圖1，在O中，AB=AC,ACB=60,求證AOB=BOC=AOC。例題：OBCA1.判斷以下說法是否正確：(1)相等的圓心角所對的弧相等。 (2)相等的弧所對的弦相等。 2.如圖，AB是直徑，BCCDDE，BOC40，求AOE的度數(shù) 練一練：1如圖，AB是O的直徑，BC=CD=DE， COD=350，求AOE的度數(shù)。ABODECABCDO（2）如圖，在O中，AC=BD，COD=400， 求AOB的度數(shù)。1、四個(gè)元素：圓心角、弦、弧、弦心距歸納：2、三個(gè)相等關(guān)系：OABA1B1(1) 圓心角相等(2) 弧相等(3) 弦相等知一得三4弦心距OABCD如圖，AC與BD為O的兩條互 相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA; AB=BC=CD=DA. AB=