1、數(shù)據(jù)處理方法2022/8/221 培 訓(xùn) 內(nèi) 容 一. 平均值計(jì)算和異常值剔除 二. 數(shù)據(jù)修約 (GB/T8170-2008標(biāo)準(zhǔn)修約規(guī)則) 三. 有效數(shù)字運(yùn)算 四. 極限數(shù)值的表示方法 五. 極限數(shù)值的判定方法 六. 測量儀器特性評定(JJF 1094-2002) 2022/8/222 一. 平均值計(jì)算和異常值剔除 1. 平均值計(jì)算 Y = f(X1，X2，XN），Xi都測量n次 1）先求每次測量的Yj，再求Y平均值。 Yj = f（X1j，X2j，XNj），Y =Yj/n 2）先求各個(gè)Xi平均值，再求Y平均值。 Xi = Xij/n， Y = f(X1，X2，XN）。注：公式線性，兩法一樣；

2、非線性，法1）好。 有多個(gè)輸入量重復(fù)性，用法1）可一起解決； 僅被測重復(fù)性，用法2），計(jì)算方便。2022/8/223 2. 異常值剔除 先根據(jù)測量過程中異常情況立即判斷. 數(shù)學(xué)判斷方法很多, 介紹二種: 1) 3準(zhǔn)則 n次獨(dú)立測量,求得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s,殘差大于3s的測量值為異常值刪去.重新反復(fù)計(jì)算之. 2) 格拉布斯準(zhǔn)則 同上求得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差和殘差, 殘差大于 g(n)s的測量值為異常值刪去.重新反復(fù)計(jì)算之. g(n) 臨界系數(shù),可查表獲得.2022/8/224 格拉布斯準(zhǔn)則臨界系數(shù)表(p=95%) n g(n)n g(n)31.15592.21541.481102.29051.715112.35

3、561.887122.41272.020132.46282.126142.5072022/8/225 二. 數(shù)據(jù)修約 1.有效數(shù)字 1個(gè)數(shù)據(jù)中由前面幾位可靠數(shù)字加上末位1位可疑數(shù)字（有時(shí)加上2位可疑數(shù)字）組成，則這個(gè)數(shù)據(jù)及其中的每個(gè)數(shù)字都稱為有效數(shù)字.例如：1.35 1, 3兩個(gè)數(shù)字可靠. 5-可疑 23 2-可靠數(shù)字, 3-可疑數(shù)字 12345 1,2,3,4,-可靠數(shù)字, 5-可疑數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)所引入的誤差的絕對值小于該近似數(shù)末位數(shù)的0.5時(shí),該近似數(shù)為有效數(shù)字.2022/8/226有效數(shù)字的獲得從測量獲得 在測量中,從測量儀器直接觀測到或 直接讀出的數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)字都是 有效數(shù)字從修約

4、獲得 在數(shù)據(jù)修約完成后的修約數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)字都是 有效數(shù)字 (無效數(shù)字已舍去）2022/8/227 2. 有效位數(shù) 1個(gè)數(shù)據(jù)都由有效數(shù)字組成，這個(gè)數(shù)據(jù)有幾位數(shù)字，則稱這個(gè)數(shù)據(jù)有幾位有效數(shù)字或稱這個(gè)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)有幾位。 有效位數(shù)怎么數(shù): 1個(gè)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)是從第一個(gè)非零數(shù)字 往后（右）數(shù)，共有幾 位，則這個(gè)數(shù)據(jù)有幾 位有效位數(shù)。2022/8/228有效位數(shù)例 有效位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān) 例: 有效數(shù)字 有效位數(shù) 誤差 1200.23 ?位 ？ 1.20023 ?位 ？ 0.120023 ?位 ？ 0.001020 ?位 ？ 1.0105 ?位 ？2022/8/229 3. 數(shù)據(jù)修約修約間隔 （修

5、約區(qū)間、化整區(qū)間）： 修約值的最小數(shù)值單位。修約間隔一經(jīng)確定，修約數(shù)（保留數(shù)）只能是修約間隔的整數(shù)倍。是確定修約保留位數(shù)的一種方法，修約間隔可能是： 0.001, 0.01, 0.2, 1, 2, 5, 10, 200, 5000 N10k N=1, 2, 5 k=0, 1, 2, 3- 擬修約數(shù): 一個(gè)準(zhǔn)備進(jìn)行修約的數(shù).2022/8/2210GB/T8170-2008標(biāo)準(zhǔn)修約規(guī)則 1. 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)， 則舍棄，即保留數(shù)字不變。 2. 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5時(shí)或等于5，且后面非全部為0時(shí)，則進(jìn)一。 3. 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字等于5，且后面無數(shù)字或皆為0時(shí)，保留的

6、末位數(shù)為奇數(shù)，則進(jìn)一。末位數(shù)為偶數(shù)，則舍棄. 4. 非1單位間隔(0.2或0.5單位)修約,先乘5或乘2,按1單位間隔修約, 再除5或除2.2022/8/2211 修約例1: 間隔 0.01, 15.24499 ？ 0.1 , 18.4501 ？ 0.1 , 18.45 ？ 0.1, 18.55 ？ 0.05 , 18.225 2 36.45 按0.1修約 36.4 2 18.20 0.2 , 15.10 5 75.5 按1修約 76 5 15.2 2022/8/2212例2: 修約間隔0.1, 即保留一位小數(shù). (1) 14.2631 (2) 14.3426 (3) 14.2501 (4)

7、14.1500 (5) 14.2500 (6) 1.050 例2: 修約為百位整數(shù)(1) 1264 1300 13102 1.3103(2) 1325 1300 最后兩個(gè)0只起定位作用.(3) 1250.2 1300 (4) 1350 1400 14102 1.4103(5) 1250 1200 12102 1.21032022/8/2213修約注意事項(xiàng) 一個(gè)數(shù)據(jù)的修約應(yīng)按修約間隔一次完成修約（一步到位）。 特殊情況下（考慮安全問題）修約， 可以規(guī)定全部進(jìn)位或全部截尾（舍棄）。不確定度要進(jìn), 有效自由度要舍. 按修約規(guī)則修約結(jié)果從總體上看， 有一半進(jìn)位，有一半舍棄，是合理的。2022/8/22

8、14 四. 有效數(shù)字運(yùn)算1. 加法或減法運(yùn)算 計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算數(shù)據(jù)中的末位數(shù)位最大（最左）的數(shù)位相同。12.0132 8.642101 0.12345 - 0.101+0.10 修約 8.54110112.23665 12.24 8.541 修約2022/8/22152. 乘法或除法運(yùn)算 計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算數(shù)據(jù)里有效數(shù)字最少的位數(shù)相同。0.00123410010 =1.234 修約為 ? 123.451001.0=1.2345 修約為 ? 1.234510.0010=1.2345 修約為 ?0.000012341.00105=1.234 修約為 ? 1234100=

9、123400 修約為 ?2022/8/2216 3. 乘方或開方運(yùn)算 計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)與原來數(shù)據(jù) 的有效位數(shù)相同. 10的三次方=1000 修約 ？混合運(yùn)算方法：先乘方和/或開方運(yùn)算，并修約，再乘法和/ 或除法運(yùn)算,并修約，最后加法和/或減法運(yùn)算,對結(jié)果修約。 （遵循先乘除后加減的四則運(yùn)算原則）2022/8/2217 五. 極限數(shù)值的表示方法5.1 極限數(shù)值 (GB/T8170-08極限數(shù)值表示和判定) 標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程中規(guī)定考核項(xiàng)目是定量的（以數(shù) 量形式表示）指標(biāo)或參數(shù)，應(yīng)當(dāng)規(guī)定極限數(shù)值，它表示符合標(biāo)準(zhǔn)要求的數(shù)值范圍的界限。 極限數(shù)值有3 種形式：最小極限值、最大極限值、基本數(shù)值和極限偏差值。

10、規(guī)定的極限數(shù)值書寫位數(shù)應(yīng)該適當(dāng)，有效位數(shù)可以表示精確程度，即規(guī)定了為檢驗(yàn)實(shí)際產(chǎn)品得到的測定值應(yīng)具有的相應(yīng)精確程度。 2022/8/2218 5.2 最大、最小極限數(shù)值的表示 某考核指標(biāo)X, 允許采用下列用語,符號 用 語 符 號 從A到B AXB AB 超過A到B AXB AB至少A不足B AXB AB超過A不足B AXB2022/8/2219 5.3 極限偏差值的表示基本數(shù)值A(chǔ)帶有絕對極限上偏差+b1和絕對極限下偏差b2，表示為：A-b2+b1 指實(shí)測值從（A-b2） 到（A+b1）符合標(biāo)準(zhǔn)要求基本數(shù)值A(chǔ)帶有相對極限上偏差+b1%,相對極限下偏差b2%,表示為：A-b2%+b1% 指實(shí)測值R

11、對A的偏差(R-A)/A從b2% 到+b1%,符合標(biāo)準(zhǔn)要求 510(15%),指實(shí)測值R對510的偏差值 (R- 510)/ 510從-5%到+5%符合要求2022/8/2220 六. 極限數(shù)值的判定方法 6.1 兩種判定方法 (GB/T 8170-2008 ) 在判定檢測數(shù)據(jù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí), 應(yīng)將實(shí)測結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限數(shù)值作 比較,比較方法有兩種： a）修約值比較法 b）全數(shù)值比較法(應(yīng)用不同).修約值比較法用于：只有當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定采用修 約值比較法時(shí)，才能使用。全數(shù)值比較法用于：標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定未加說明時(shí), 特別涉及安全性能儀器誤差應(yīng)用全數(shù)值比較法 2022/8/2221 6.2 修約值比較

12、法將測定值或其計(jì)算值進(jìn)行修約,修約后位 數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定極限數(shù)值書寫位數(shù)一致,再將修約后數(shù)值與極限數(shù)值比較/判定.。 項(xiàng) 目 極限數(shù)值測定值修約值符合否抗拉強(qiáng)度 MPa5610 554 555 556551056105610? ? ?盤條直徑 mm 50.5 4.45 4.46 5.54 5.55 4.4 4.5 5.5 5.6? ? ? ?2022/8/2222 6.3全數(shù)值比較法將檢測所得測定值或其計(jì)算值的全部有效位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限數(shù)值作比較 項(xiàng) 目極限數(shù)值測定值是否符合抗拉強(qiáng)度 MPa5610 555 559 560 ? ? ? 直 徑 mm 10.00.1 9.89 9.90 10.10

13、 10.11 ? ? ? ?2022/8/22237.測量儀器特性評定 七. 測量儀器特性評定(JJF 1094-2002) 7.1 基本術(shù)語 1) 測量儀器的準(zhǔn)確度 (是定性的概念) 測量儀器給出接近于真值的響應(yīng)的能力 2) 測量儀器的示值誤差 測量儀器的示值與對應(yīng)輸入量的真值之差. 3) 測量儀器的最大允許誤差 對給定儀器,規(guī)范,規(guī)程等所允許誤差極限值. 2022/8/2224 4) 準(zhǔn)確度等級 符合一定的計(jì)量要求, 使誤差保持在規(guī)定 極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。 （等別以賦值的不確定度來劃分, 級別以最 大允許誤差來劃分.) 5) 測量儀器的重復(fù)性 在相同測量條件下,重復(fù)測量同一個(gè)被

14、 測量,測量儀器提供相近示值的能力.2022/8/2225 6) 穩(wěn)定性 測量儀器保持其計(jì)量性能隨時(shí)間恒定的能力. 7) 漂移 測量儀器計(jì)量特性的慢變化. 8) 靈敏度 測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵(lì)變化. 9) 顯示裝置的分辨力 顯示裝置能有效辨別的最小的示值差. (對數(shù)字式儀器即末位一個(gè)字)2022/8/2226 7.2 測量儀器特性評定的基本原則 1) 評定的依據(jù) 型式評價(jià)大綱、檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范、技 術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、儀器說明書等.必須考慮不確定度. 2) 評定的形式 a) 型式評價(jià): 政府指定, 按型式評價(jià)大綱,進(jìn)行全性能試驗(yàn)并審查資料.法制,計(jì)量,技術(shù)要求. b) 檢定: 按檢定規(guī)程要求操作, 法定要求. c) 校準(zhǔn): 按校準(zhǔn)規(guī)范,方法操作,確定示值 量值與對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)量值之間關(guān)系.2022/8/2227 7.3 測量儀器示值誤差符合性評定的基本要求 1) U 951/3 MPEV 時(shí), (或k=2的U), 則: MPEV, 判為合格. MPEV, 判為不合格. (MPEV誤差限絕對值, -儀器示值誤差) 2) 依據(jù)檢定規(guī)程進(jìn)行評定 當(dāng)滿足檢定規(guī)程所有規(guī)定,并量傳正確時(shí).所有檢定點(diǎn)示值誤差不超