1、2019-2020年高二上學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題 含答案一 選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為：（）A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6. 已知函數(shù)，則的值是（） A. 8 B. C. 9 D. 7.已知則線段的垂直

2、平分線的方程是（ ） 8. 在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為：（）. . . . 9. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 10. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 111如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 12 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標(biāo)為（

3、） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13、已知，則與夾角的度數(shù)為 . 14. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .15.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .16.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17. （本小題滿分10分）(1)已知tan3，求eq f(2,3)sin2eq f(1,4)cos2的值(2)已知eq f(1,tan1)1，求eq f(1,1sincos)的值18. （本小題滿分12分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 19. （本小題滿分1

4、2分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；20 （12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；21. （本小題滿分12分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。22. 若的定義域為，值域為，求 的值。答案一、選擇（每題5分）1-5 A C A C D 6-10 D C A D A 11-12 B C二、填空（每題5分） 13. 14. 15. 16. 1或-3三、解答題17.（10分）解：(1

5、)eq f(2,3)sin2eq f(1,4)cos2eq f(f(2,3)sin2f(1,4)cos2,sin2cos2)eq f(f(2,3)tan2f(1,4),tan21)eq f(f(2,3)32f(1,4),321)eq f(5,8).(2)由eq f(1,tan1)1得tan2，eq f(1,1sincos)eq f(sin2cos2,sin2cos2sincos)eq f(tan21,tan2tan1)eq f(221,2221)eq f(5,7).18.（12分） （1）取 為中點， （2）19.（12分）（1）由對數(shù)定義有 0，則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則

6、為奇函數(shù)4分20（12分）解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方形， 點O是AC的中點在PAC中，EO是中位線， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB.- -5 分 （2）證明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中點， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD-7 分21.12分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 1分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過