1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象在各自象限內(nèi)具有

2、y隨x的增大而增大的特點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）Ak-2BCD2若(、均不為0)，則下列等式成立的是( )ABCD3為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）ABCD4已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（）Ay3（x1）2+3By3（x1）2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+35某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（ ）A9分B8分C7分D6分6下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

3、B任意一個四邊形的外角和等于360C早上太陽從西方升起D平行四邊形是中心對稱圖形7一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)，在上，垂直平分于點(diǎn)，現(xiàn)測得，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（ ）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個動點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作ABAC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時，點(diǎn)B隨之運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）Ab1Bb1CbDb19如圖，已知拋物線y1x11x，直線y11xb相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y1，取m(|y1y1|y1y1)則（

4、 ）A當(dāng)x1時，my1Bm隨x的增大而減小C當(dāng)m1時，x0Dm110O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()ABCD11如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D912已知拋物線與軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13正六邊形的中心角為_；當(dāng)它的半徑為1時，邊心距為_14函數(shù)yx24x+3的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_15正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的面積是_.16關(guān)

5、于的方程的一個根為2，則_.17如圖，ABC是不等邊三角形，DEBC，以D，E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個18如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，連接交于點(diǎn)，則的面積與四邊形的面積之比為_ 三、解答題（共78分）19（8分）四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”，每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕，大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，項(xiàng)目幫助她在基地附近租店賣創(chuàng)意熊貓紀(jì)念品已知某款熊貓紀(jì)念物成本為30元/件，當(dāng)售價為45元/件時，每天銷售250件，售價每上漲1元，銷量下降10件（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天該熊貓紀(jì)念

6、物的銷售量不低于240件的情況下，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（3）小張決定從這款紀(jì)念品每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后這款紀(jì)念品每天剩余利潤不低于3600元，試確定該熊貓紀(jì)念物銷售單價的范圍20（8分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A、B，與x軸相交于另一點(diǎn)C（1）求a、b的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）求ABC的度數(shù)21（8分）如圖，在ABC中，ACBC，ABC30，點(diǎn)D是CB延長線上一點(diǎn)，且BDBA，求tanADC的值22（10分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為

7、了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？23（10分）如圖，某城建部門計(jì)劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m（1）求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬元

8、的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認(rèn)為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元達(dá)成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率24（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DGAB，垂足為點(diǎn)F，交O于點(diǎn)G，A=35，O半徑為5，求劣弧DG的長（結(jié)果保留）25（12分）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn)，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結(jié)果保留根號）26某網(wǎng)店銷售一種商品，其成本為每件30元.根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)

9、每件商品的售價為元（）時，每周的銷售量（件）滿足關(guān)系式：.（1）若每周的利潤為2000元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，則售價應(yīng)定為每件多少元？（2）當(dāng)時，求每周獲得利潤的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【詳解】解：反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，解得k-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)（k0）中，當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷得

10、出答案【詳解】解：A、，則xy=21，故此選項(xiàng)錯誤；B、，則xy=21，故此選項(xiàng)錯誤；C、，則3y=7x，故此選項(xiàng)錯誤；D、，則3x=7y，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題關(guān)鍵3、A【分析】利用正弦值的概念，的正弦值=進(jìn)行計(jì)算求解.【詳解】解：在RtABC中，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記的正弦值=是本題的解題關(guān)鍵.4、A【分析】利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)二次函數(shù)y=a（x1）1+2，把（0，11）代入可求出a=-1故二次函數(shù)的解析式為y=1（x1）1+2故選A考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式5

11、、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為C.點(diǎn)睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念對每一事件進(jìn)行分析.【詳解】選項(xiàng)A,只有當(dāng)兩條直線為平行線時,同位角才相等，故不確定為隨機(jī)事件.選項(xiàng)B

12、，不可能事件.選項(xiàng)C，不可能事件選項(xiàng)D,必然事件.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念.7、B【分析】連結(jié)，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理得 ，在中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.【詳解】連結(jié)，如圖，設(shè)半徑為，點(diǎn)、三點(diǎn)共線，在中，即，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答8、B【分析】延長NM交y軸于P點(diǎn)，則MNy軸連接CN證明PABNCA，得出，設(shè)PAx，則NAPNPA3x，設(shè)PBy，代入整理得到y(tǒng)3xx2（x）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及x3，求出y的最大與最小值，進(jìn)而求出b的取值范圍【詳解】解：如圖，延長NM交y軸于P點(diǎn)，則MNy軸連接CN在PAB與NCA中，

13、 ，PABNCA，設(shè)PAx，則NAPNPA3x，設(shè)PBy，y3xx2（x）2+，10，x3，x時，y有最大值，此時b1，x3時，y有最小值0，此時b1，b的取值范圍是b1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，得出y與x之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵9、D【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求得，將，代入求得，然后將與聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象化簡絕對值，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的增減性以及的范圍【詳解】將代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為將，代入，得，將與聯(lián)立，解得：，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)x1時，m(|y1y1|y1y1)= (y1y1y1y1)= y1，故錯誤；當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)

14、x1時，m隨x的增大而減小，故錯誤；令，代入，求得：或（舍去），令，代入，求得：，當(dāng)m1時，x0或，故錯誤m=，畫出圖像如圖，D正確故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)函數(shù)圖象比較出與的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：dr；相切：dr；相離：dr；即可選出答案【詳解】解：O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，53，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)，掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.11、A【分析】先利用勾股定理判斷AB

15、C為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與性質(zhì)，面積法等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)題目信息可知當(dāng)y=

16、0時，此時，可以求出a的取值范圍，從而可以確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的符號，繼而可以確定頂點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，時無實(shí)數(shù)根；即，解得，又的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；縱坐標(biāo)為：；故拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與x軸無交點(diǎn)得出時無實(shí)數(shù)根，再利用根的判別式求解a的取值范圍.二、填空題（每題4分，共24分）13、60 【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得AOB是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長即可得答案【詳解】如圖所示：六邊形ABCDE是正六邊形，AOB60，AOB是等邊三角形，OAOBAB1，

17、作OMAB于點(diǎn)M，OA1，OAB60，OMOAsin601【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵14、（0，3）【分析】令x0，求出y的值，然后寫出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：x0時，y3，所以圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）故答案為（0，3）【點(diǎn)睛】本題考查了求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意可知邊長為6的正六邊形可以分成六個邊長為6的正三角形，從而

18、計(jì)算出正六邊形的面積即可【詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個頂點(diǎn)D、E，得到ODE，因?yàn)镈OE=360=60，又因?yàn)镺D=OE，所以O(shè)DE=OED=（180-60）2=60，則三角形ODE為正三角形，OD=OE=DE=6，SODE= ODOEsin60= 66=9 正六邊形的面積為69 =54 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式16、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值【詳解】把x2代入方程得：4k220，解得k1故答案為:1【點(diǎn)睛】

19、本題主要考查了方程的根的定義，是一個基礎(chǔ)的題目17、4【解析】試題分析：如圖，能畫4個,分別是:以D為圓心,AB為半徑畫圓;以C為圓心,CA為半徑畫圓兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個）,分別于D、E連接后,可得到兩個三角形；以D為圓心,AC為半徑畫圓;以E為圓心,AB為半徑畫圓兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個）,分別于D、E連接后,可得到兩個三角形因此最多能畫出4個考點(diǎn)：作圖題18、【分析】由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得SEFD：SBEF=3：4，SBDE：SBEC=3：1，可求DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值【詳解】解：連

20、接BEDE：EC=3：1設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4kABCD是平行四邊形ABCD，AB=CD=4k，,SEFD：SBEF=3：4DE：EC=3：1SBDE：SBEC=3：1設(shè)SBDE=3a，SBEC=a則SEFD=，SBEF=，SBCEF=SBEC+SBEF=，則DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三角形的面積比值三、解答題（共78分）19、（1）為y10 x+2；（2）3元時每天獲取的利潤最大利潤是4元；（3）45x1【分析】（1）根據(jù)每上漲1元，銷量下降1

21、0件即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤等于單件利潤乘以銷售量列出二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)每天剩余利潤不低于3600元和二次函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y25010（x45）10 x+2答：每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y10 x+2（2）銷售量不低于240件，得10 x+2240解得x3，30 x3設(shè)銷售單價為x元時，每天獲取的利潤是w元，根據(jù)題意，得w（x30）（10 x+2）10 x2+1000 x2100010（x50）2+4000100，所以x50時，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x3時，w有最大值，w的最大值為10（35

22、0）2+40004答：銷售單價為3元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4元（3）根據(jù)題意，得w15010 x2+1000 x210001503600即10（x50）2250解得x11，x245，根據(jù)圖象得，當(dāng)45x1時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值，正確求出二次函數(shù)關(guān)系式，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1），b=6；（2）見解析；（3）ABC=45【分析】（1）根據(jù)已知條件求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、依次連接即可畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）作ADBC，利用兩點(diǎn)之間的

23、距離公式求得的邊長，再運(yùn)用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【詳解】（1）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，令，則；令，則；點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為： ，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A、B，解得：，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對稱軸為直線： ，與x軸的交點(diǎn)為x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過A作ADBC于D，AB=，CB=，解得：，在中，.故ABC=45.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，勾股定理以及面積法求高的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積法求高的長，用特殊角的三

24、角函數(shù)值求角的大小.21、2【分析】設(shè)ACm，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解決問題【詳解】設(shè)ACm，在RtABC中，C90，ABC30，AB2AC2m，BCACm，BDAB2m，DC2m+m，tanADC【點(diǎn)睛】本題考查求正切值，熟記正切的定義，解出直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵22、（1）y=5x2+800 x27500（50 x100）；（2）當(dāng)x=80時，y最大值=4500；（3）70 x1.【分析】(1) 根據(jù)題目已知條件, 可以判定銷量與售價之間的關(guān)系式為一次函數(shù), 并可以進(jìn)一步寫出二者之間的關(guān)系式; 然后根據(jù)單位利潤等于單位售價減單位成本, 以及銷售利潤等于單位利潤乘銷量,

25、即可求出每天的銷售利潤與銷售單價之間的關(guān)系式.(2) 根據(jù)開口向下的拋物線在對稱軸處取得最大值, 即可計(jì)算出每天的銷售利 潤及相應(yīng)的銷售單價.(3) 根據(jù)開口向下的拋物線的圖象的性質(zhì),滿足要求的x的取值范圍應(yīng)該在5（x80）2+4500=4000的兩根之間,即可確定滿足題意的取值范圍.【詳解】解：（1）y=（x50）50+5（100 x）=（x50）（5x+550）=5x2+800 x27500，y=5x2+800 x27500（50 x100）；（2）y=5x2+800 x27500=5（x80）2+4500，a=50，拋物線開口向下50 x100，對稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=1當(dāng)70 x1時，每天的銷售利潤不低于4000元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）5m，（2）20%【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米由題意（502x）（402x）1200，解方程即可；（2）可先列出第一次降價后承包金額的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的承包金額列出第二次降價的承