1、重慶市忠縣石寶中學2015屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題A B C D 2、（原創(chuàng)）“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的（ ） A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件開始結(jié)束是否輸出S第3題圖S=0k=1k2011k = k+13、（原創(chuàng)）右圖是某程序的流程圖，則其輸出結(jié)果為( ) A B C D 4、（原創(chuàng)）已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D(原創(chuàng)）把函數(shù)的圖像上向右平移，再把圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的圖像的一條對稱軸方程為 （ ） A、 B、 C、 D、 6、（原創(chuàng)）設(shè)，若，則實數(shù)的值為（ ）

2、 A. B. C. D. 7、(2012全國卷改編）數(shù)列滿足，則的前60項和等于（ ） A、960 B、1920 C、930 D、18308、（原創(chuàng)）已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ） A. 3,5) B. 3,) C. (0,3 D. 2,3)9、（2012年江蘇一檢卷改編）已知函數(shù)滿足：定義域為R；,有；當時，,設(shè)根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A、4 B、5 C、9 D、8 （2013年高考自測樣卷改編）已知向量滿足，的夾角為，。若對每一個確定的，的最大值和最小值分別為，則對任何的，的最小值是 （ ） A. B. C.2 D. 1二、填空題。（本大題共5小題，共25分，請將

3、答案填在答題卡對應題號的位置上。）11、（原創(chuàng)）復數(shù),若為純虛數(shù)，則的值為_12、（原創(chuàng)）已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積是 13、（2010江蘇，4）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 4 4 3 .2019-2020年高三上學期期末考試理科數(shù)學試題 含答案（12題圖）（13題圖）14、（原創(chuàng)）已知實數(shù)，滿足不等式，則的取值范圍是 15、（原創(chuàng)）過橢圓的左頂點A做圓的切線，切點為B，

4、延長AB交拋物線于于點C，若點B恰為A、C的中點，則的值為 三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、（原創(chuàng)） 在銳角ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，若，(1) 若，求的大小。 (2) 若三角形為非等腰三角形，求的取值范圍。17、(2011山東理，18)紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一盤，已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立(1)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；(2)用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望E.18、（原創(chuàng)）如下圖所示，平面

5、四邊形PABC中，為直角，為等邊三角形，現(xiàn)把沿著AB折起，使得垂直，且點M為AB的中點。（2）若2PA=AB，求直線BC與平面PMC所成角的余弦值。 19、.已知數(shù)列an是首項為a1eq f(1,4)，公比qeq f(1,4)的等比數(shù)列，設(shè)bn23log eq sdo8(f(1,4) an(nN*)，數(shù)列cn滿足cnanbn. (1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)求數(shù)列cn的前n項和Sn.20、（2011.鎮(zhèn)海中學高三模擬.21）在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于、兩點.（I）設(shè)，求的最小值；（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若

6、不存在，請說明理由.21、(2013.廣東陸豐碣石中學.21）已知函數(shù) （1）求函數(shù)f(x)的極值；（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；（3）求證. 三、解答題 又因為三角形為銳角三角形， 故 10分 而 12分所以 13分 (2)由題意知可能的取值為0,1,2,3.又由(1)知、是兩兩互斥事件，且各盤比賽的結(jié)果相互獨立，因此P(0)P( )0.40.50.50.1， 7分P(1)P()P()P()0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35. 8分 P(3)P(DEF)0.60.50.50.15. 9分由對立事件的概率公式得P(2)1P(0)P(1)P(3)0

7、.4. 10分所以的分布列為：0123P0.10.350.40.15 證明： 且交線為AB 又為直角 所以 2分 故 3分 又為等邊三角形，點M為AB的中點 所以 4分 又 所以 5分 又 所以平面PAB平面PCM 6分（2）假設(shè)PA=a，則AB=2a方法一：(等體積法) 8分 而三角形PMC為直角三角形，故面積為10分 故 12分所以直線BC與平面PMC所成角的正弦值 13分 xyz 所以余弦值為 13分方法二：（向量坐標法） 以M則M(0，0，0),P(-a,0,a),B(a,0,0),C(0,0) 8分故假設(shè)平面PMC的法向量為 則y=0，x=z,令x=1 故 11 分 則直線BC與平面

8、PMC所成角的正弦值,13分所以余弦值為 13分 19、解析：(1)由題意，知aneq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n(nN*)，又bn3logeq f(1,4)an2，故bn3n2(nN*).4分 (2)由(1)，知aneq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n，bn3n2(nN*)，cn(3n2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n(nN*) Sn1eq f(1,4)4eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)27eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)3(3n5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(

9、1,4)n1(3n2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n，.6分于是eq f(1,4)Sn1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)24eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)37eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)4(3n5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n(3n2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n1，兩式相減，得eq f(3,4)Sneq f(1,4)3eq blcrc (avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)2blc(rc)(avs4alco1

10、(f(1,4)3)eq blc rc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n)(3n2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n1eq f(1,2)(3n2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n1，10分Sneq f(2,3)eq f(3n2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)n(nN*)12分 20、解：（I）依題意,可設(shè), ,直線AB的方程為: 由 2分當m=0時的最小值為. 7分（II）假設(shè)滿足條件的直線存在,其方程為x=a,AC的中點為,與以AC為直徑的圓相交于P,Q,PQ中點為H,則,的坐標為. 8分 10分令=0得.此時為定值.故滿足條件的直線存在, 其方程為x= 12分21、解：（1）因為， x 0，則， 1分 當