1、全等三角形分類題型 角平分線型 1. 如圖,在 ABC中, D 是邊 BC上一點(diǎn), AD 平分 BAC,在 AB 上截取 AE=AC, 連結(jié) DE,已知 DE=2cm,BD=3cm,求線段 BC的長(zhǎng)； A E B D C2. 已知：如以下圖, BD為 ABC的平分線, AB=BC,點(diǎn) P 在 BD 上,PMAD 于 M, .PNCD 于 N,判定 PM 與 PN 的關(guān)系 A M DP N C B 3. 如以下圖, P 為 AOB 的平分線上一 點(diǎn), 如 OC=4cm,求 AO+BO的值 PCOA于 C,.OAP+OBP=180, A CP O B D4. 已知：如圖 E 在 ABC的邊 AC

2、上,且 AEB=ABC； AB=5, AC=8,求 DC 1 求證： ABE= C； 2 如BAE 的平分線 AF 交 BE 于 F, FDBC 交 AC 于 的長(zhǎng)； D,設(shè) 第 1 頁(yè),共 5 頁(yè)多個(gè)直角形 5. 如圖 , 已知: AD是 BC上的中線 , 且 DF=DE求 證 :BECF 6. 如圖, 已知：AB BC于 B , EF AC于 G, DF BC于 D, BC=DF 求證：AC=EF F A G B E D C7. 如圖, ABC=90,AB=BC,BP 為一條射線, ADBP,CEPB,如 AD=4,EC=2. 求 DE 的長(zhǎng)； . 如圖, ABC 的兩條 高 理由； AD

3、,BE 相交于 H,且 AD=BD,試說明以下結(jié)論成立的 A （ 1） DBH=DAC； B HE C（ 2） BDHADC； D第 2 頁(yè),共 5 頁(yè)8. 如以下圖, A,E,F,C 在一條直線上, AE=CF,過 E,F 分別作 DE. AC,BF AC,如 AB=CD,可以得到 BD 平分 EF,為什么？如將 DEC 的邊 EC AC 方向移動(dòng),變?yōu)槿缫韵聢D時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理 沿 由 B B E G C GE CA F A F D D9. 如圖 ACB=9,AC=BC,BECE,AD CE D,AD=2,5cm, ,求 BE 的長(zhǎng) 于 10. 如圖, E, F

4、分別為線段 AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),DE AC 于 E,BF AC 于 且 F, 如 AB=CD,AF=CE,BD交 AC 于點(diǎn) M （1） 求證： MB=MD,ME=MF （2） 當(dāng) E,F 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí), 其余條件不變, 上述結(jié)論能 否成立？如成立請(qǐng)賜予證明；如不成立請(qǐng)說明理由 第 3 頁(yè),共 5 頁(yè)011. 如圖1, 已知 ABCBAC=90, AB=AC, AE 是過 A 的一條直線 , 且 B, C 在 A,E 的異側(cè) , BD AE 于 D, CEAE 于 中, 1 E 試說明 : BD=DE+CE. 2 如直線 AE 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 2 位置時(shí) 其余條件不變 , 問 B

5、D DE, CE 的關(guān)系如何 . 為什么？ BDCE, CE 的關(guān)系如何 . 請(qǐng)直接寫出結(jié)果 , 不需說明 . 其余條件不變 , 問 BDDE, 與 （ 4）歸納前二個(gè)問得出 語(yǔ)言加以說明； 平移型 BD,DE,CE 關(guān)系；用簡(jiǎn)潔的 12. 已知 : 如圖, 點(diǎn) B,E,C,F 在同始終線上 ,ABDE,且 AB=DE,BE=CF求. 證:AC DF 第 4 頁(yè),共 5 頁(yè)13.如圖,已知 AB=DE,BC=EF, AF=DC,就 EFD=BCA,請(qǐng)說明理由； E A F CDB 對(duì)稱型 14. 如圖,在 ABC中, AC=AB, AD是 BC邊上的中線,就 AD BC,請(qǐng)說明理由； A B DC15. 如圖, OE=O,F OC=O,D CF 與 DE 交于點(diǎn) A,求證： A