1、實(shí)際問題與一元一次方程 同步練習(xí)一、選擇題（共10小題）1在2019年10月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)（如圖，如框出了10，17，則這三個(gè)數(shù)的和不可能的是A30B40C45D512某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為ABCD3“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問蘋果有多少個(gè)？”若設(shè)共有個(gè)蘋果，則列出的方程是ABCD4甲、乙兩運(yùn)動員在長為的環(huán)形跑道上進(jìn)行勻速跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，同向而行，若甲跑步的速度為，乙跑步的速度為

2、，則起跑后內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為A0B1C2D35學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為ABCD6某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，打折（十分之銷售時(shí)利潤率是，則的值是A5B6C7D87程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家他60歲時(shí)完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法對書中某一問題改編如下：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭；小僧三人分一個(gè)，大僧共得幾饅頭意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)正好分完，大和尚共分得

3、個(gè)饅頭A25B72C75D908有一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米木料，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該用立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為ABCD9某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天開始時(shí)由甲先單獨(dú)做，從第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙兩人合做多少天能完成全部工程設(shè)甲、乙合做天完成全部工程，則符合題意的方程是ABCD10有輛校車及個(gè)學(xué)生，若每輛校車乘坐40名學(xué)生，則還有10名學(xué)生不能上車；若每輛校車乘坐43名學(xué)生，則只有1名學(xué)生不能上車現(xiàn)有下列四個(gè)方程：；其中正確的是ABCD二、填空題（共5小題）11（我國古代問題）跑得快的馬每天走24

4、0里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則根據(jù)題意列方程為12為節(jié)約用電，長沙市實(shí)“階梯電價(jià)”具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，則該居民家12月份用電度13一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需5小時(shí)30分，逆風(fēng)需6小時(shí)已知風(fēng)速為24千米小時(shí)，求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度設(shè)飛機(jī)飛行無風(fēng)時(shí)的速度為千米小時(shí)則列方程為14雙休日，小明在家做功課、做家務(wù)和戶外活動時(shí)間之比是如果設(shè)他做家

5、務(wù)的時(shí)間是小時(shí)，又知道這三方面總共花了10小時(shí)，那么可列出的方程是 15“十一”長假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過小李家若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車速為20千米小時(shí)，小李車速為15千米小時(shí)，經(jīng)過小時(shí)能相遇三、解答題（共6小題）16某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“

6、如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了17某市收取水費(fèi)按以下規(guī)定：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米水價(jià)按1.2元收費(fèi)；若超過20立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi)，那么（1）如果某戶居民在某月用水立方米，且，則所交水費(fèi)為元；（2）如果某戶居民在某月用水立方米，且，則所交水費(fèi)為元；（3）如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，設(shè)這戶居民這個(gè)月共用了立方米的水，請寫出的范圍，并列出方程18如圖，甲船逆水，靜水速度為28海里時(shí)；乙船順?biāo)?，靜水速度為12海里時(shí)，兩船相距60海里已知水流速度為3海里時(shí)，

7、兩船同時(shí)相向而行（1）兩船同時(shí)航行1小時(shí)，求此時(shí)兩船之間的距離；（2）在（1）的情況下，兩船再繼續(xù)航行1小時(shí)，求此時(shí)兩船之間的距離；（3）求兩船從開始航行到兩船相距12海里，需要多長時(shí)間？19某城市開展省運(yùn)會，關(guān)心中小學(xué)生觀眾，門票價(jià)格優(yōu)惠規(guī)定見表某中學(xué)七年級甲、乙兩個(gè)班共86人去省運(yùn)會現(xiàn)場觀看某一比賽項(xiàng)目，其中乙班人數(shù)多于甲班人數(shù)，甲班人數(shù)不少于35人如果兩班都以班級為單位分別團(tuán)體購買門票，則一共應(yīng)付8120元 購票張數(shù)張張81張（含81張）以上平均票價(jià)（元張）1009080（1）如果甲、乙兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購買門票，則可以節(jié)省不少錢，聯(lián)合起來購買門票能節(jié)省多少錢？（2）問甲、乙兩個(gè)

8、班各有多少名學(xué)生？（3）如果乙班有，且為整數(shù)）名學(xué)生因事不能參加，試就的不同取值，直接寫出最省錢的購買門票的方案？20生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有、兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種植、兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品名單價(jià)（元棵）栽樹勞務(wù)費(fèi)（元棵）成活率153204（1）設(shè)購買種樹苗棵，則購買種樹苗棵，根據(jù)題意可列方程為，解得（2）求種植這片混合林的總費(fèi)用需多少元？21重溫例題：小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元小麗買了蘋果和橘子各多少千克？解決問題：（1）設(shè)所購買的蘋果質(zhì)量為請你將下列同學(xué)的探

9、究過程補(bǔ)充完整小明同學(xué)列出了下表，并根據(jù)相等關(guān)系“買蘋果的金額買橘子的金額元”，可得方程：單價(jià)（元質(zhì)量金額（元蘋果3.2橘子2.6合計(jì)618小紅、小王、小穎三位同學(xué)分別給出了不同于小明同學(xué)的表格和方程，請補(bǔ)充完整（友情提醒：表格中的空格表達(dá)式不同于小明所填的，所列方程不要化簡小紅根據(jù)相等關(guān)系“所買蘋果的質(zhì)量橘子的質(zhì)量”，得方程單價(jià)（元質(zhì)量金額（元蘋果3.2橘子2.6合計(jì)618小王根據(jù)相等關(guān)系“蘋果的單價(jià)其質(zhì)量蘋果購買金額”，得方程單價(jià)（元質(zhì)量金額（元蘋果3.2橘子2.6合計(jì)618小穎根據(jù)相等關(guān)系“橘子的單價(jià)其質(zhì)量橘子購買金額”，得方程單價(jià)（元質(zhì)量金額（元蘋果3.2橘子2.6合計(jì)618（2）設(shè)蘋

10、果購買金額為元，下列方程正確的是（填寫正確的序號）；答案一、選擇題（共10小題）1解：設(shè)三個(gè)數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為、，根據(jù)題意得：或或或，解得：或或或，又不符合題意，這三個(gè)數(shù)的和不可能是40故選：2（解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：3解：設(shè)共有個(gè)蘋果，每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是：，若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是：，故選：4解：設(shè)甲、乙同向而跑，經(jīng)過時(shí)間甲乙能相遇，依題意有：，解得由于所以兩人相遇的次數(shù)為1故選：5解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：故選：6解：商品是按標(biāo)價(jià)的折銷售的，根據(jù)題意列

11、方程得：，解得：則此商品是按標(biāo)價(jià)的7折銷售的故選：7解：設(shè)有個(gè)大和尚，則有個(gè)小和尚，依題意，得：，解得：，故選：8解：由題意可得，故選：9解：設(shè)甲、乙合做天完成全部工程，依題意，得：故選：10解：根據(jù)學(xué)生數(shù)不變可得：，故正確；根據(jù)校車數(shù)不變可得：，故正確故選：二、填空題（共5小題）11解：設(shè)快馬天可以追上慢馬，依題意，得：故12解：因?yàn)?，所?該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度設(shè)該居民家12月份的用電量為，則，解得答：該居民家12月份用電360度故答案是：36013解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為千米時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為千米時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意得：故1

12、4解：設(shè)他做家務(wù)的時(shí)間是小時(shí)，則（或故（或15解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)相遇，則，解方程得：，所以兩人經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)后相遇故答案是：2三、解答題（共6小題）16解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為元，則毛筆的單價(jià)為元由題意得：解得：則答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支根據(jù)題意，得解得：（不符合題意）所以王老師肯定搞錯(cuò)了17解：（1）由題意得：時(shí)，所交水費(fèi)為元，故；（2）由題意得：時(shí)，所交水費(fèi)：元；（3）由題意可得：，設(shè)這一月共用水立方米，根據(jù)題意得：，化簡可得，解得：即他這一個(gè)月共用了32立方米的水18解：（1）由題意，得（海里）答：兩船同時(shí)航行1小時(shí)

13、，此時(shí)兩船之間的距離是20海里；（2）（海里）由于，所以兩船相距的距離是：（海里）答：在（1）的情況下，兩船再繼續(xù)航行1小時(shí)，此時(shí)兩船之間的距離是20海里；（3）設(shè)需要小時(shí)，相遇前相距12海里，則解得相遇后相距12海里，則解得綜上所述，兩船從開始航行到兩船相距12海里，需要1.2小時(shí)或1.8小時(shí)19解：（1）一起購買門票，所需費(fèi)用為：（元，能節(jié)?。ㄔ穑郝?lián)合起來購買門票能節(jié)省1240元錢，（2）設(shè)甲班有人，（元，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲班有38人，乙班有48人，（3）若時(shí)，此時(shí)總?cè)藬?shù)大于等于81人，則最省錢的購買門票的方案為：購買張，當(dāng)時(shí)，若，解得：，即時(shí)，最省錢的購買門票的方案是：購買81張，若，解得：，即時(shí)，最省錢的購買門票的方案是：購買81張或72張，若時(shí)，最省錢的購買門票的方案為：購買張，綜上可知：當(dāng)或時(shí)，購買張最省錢，當(dāng)時(shí)，購買72或81張最省錢，當(dāng)時(shí)，購買81張最省錢20解：（1）設(shè)購買種樹苗棵，則購買種樹苗棵，依題意，得：，解得：故；75（2）（元答：種植這片混合林的總費(fèi)用需1950元21解：（1）設(shè)小麗買了千克的蘋果，則她買橘子千