1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1中，則的值是（ ）ABCD2一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（ ）A11B12C9D103某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長是（ ）A米B20米C米D30米4下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）A B C D 5如圖所示的幾何體是由

2、六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ）ABCD6如圖，將(其中B=33，C=90)繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()ABCD7對一批襯衣進行抽檢，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下，若出售1200件襯衣，則其中次品的件數(shù)大約是（ ）抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4898144193489784981A12B24C1188D11768用一個4倍放大鏡照ABC，下列說法錯誤的是（ ）AABC放大后，B是原來的4倍BABC 放大后，邊AB是原來的4倍CABC放大后，周長是原來的4倍DABC 放大后，面積是原來的16倍9如圖所

3、示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），過點A作ABx軸于點B將AOB以坐標(biāo)原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長度是（）A2B1C4D210方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量對于一組數(shù)據(jù)，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)11 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD12如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是B和C，連接BB，則ABB的度數(shù)是()A35B40C45D55二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知二次函數(shù)y=

4、x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0），（1，2），當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_14如圖，直線a、b與、分別相交于點A、B、C和點D、E、F若AB=3，BC=5，DE=4，則EF的長為_15如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點、與相交于點，連接、，若，則的度數(shù)為_ 16若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_17如圖，點A為函數(shù)y(x0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AOAC，則ABC的面積為_.18一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.

5、三、解答題（共78分）19（8分）國內(nèi)豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元？（2）某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？20（8分）關(guān)于x的方程x11（k1）x+k10有兩個實數(shù)根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值21（8分）

6、定義：連結(jié)菱形的一邊中點與對邊的兩端點的線段把它分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？正方形是自相似菱形；有一個內(nèi)角為60的菱形是自相似菱形如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點求AE，DE的長；AC，BD交于點O，求tanDBC的值22（10分）對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境，為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了

7、甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到小區(qū)，同時乙組抽到小區(qū)的概率.23（10分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)（1）當(dāng)兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)是-2和3時，求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，兩個函數(shù)的圖象只有一個交點，求的值24（10分）如圖，在中，為上一點，（1）求的長；（2）求的值25（12分）如圖，在中 ，連接，點,分別是的點（點不與點重合），,相交于點.(1)求，的長；(2)求證：；(3)當(dāng)時，請直接寫出的長. 26京杭大運河是世界文化遺產(chǎn)綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在

8、岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得CAB=30，DBA=60，求該段運河的河寬（即CH的長）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再根據(jù)cos函數(shù)的定義求解，即可得出答案.【詳解】AC=，AB=4，C=90故答案選擇D.【點睛】本題考查的是勾股定理和三角函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握sin函數(shù)、cos函數(shù)和tan函數(shù)分別代表的意思.2、D【解析】利用平均數(shù)的求法求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵3、A【分析】

9、由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據(jù)坡度的定義，即可求得AC的長【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡比的概念是解題的關(guān)鍵4、B【解析】主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有B是錐體故選B5、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，故選:D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖6、D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：，點、在同一條直線上，旋轉(zhuǎn)角等于

10、故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由表中數(shù)據(jù)可判斷合格襯衣的頻率穩(wěn)定在0.98，于是利于頻率估計概率可判斷任意抽取一件襯衣是合格品的概率為0.98，從而得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得任抽取一件襯衣是合格品的概率為0.98，次品的概率為0.02，出售1200件襯衣，其中次品大約有12000.02=24（件），故選：B【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、A【解析】試題分析：用一個4倍放大鏡照ABC，放大后與原三

11、角形相似且相似比為1：4，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比等于相似比、對應(yīng)周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項錯誤故選A考點：相似三角形的性質(zhì)9、A【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點坐標(biāo)可直接得出點C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】點A（2，4），過點A作ABx軸于點B，將AOB以坐標(biāo)原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，C（1，2），則CD的長度是2，故選A【點睛】本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B【點睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解

12、題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).11、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖12、D【解析】在ABB中根據(jù)等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得ABB的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB，BAB=70，ABB=ABB=（180-BAB）=55故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等的角和相等的線段是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x【詳解】解：把（1，0），（1，2）代入二次函數(shù)y=x2

13、+bx+c中，得：，解得：，那么二次函數(shù)的解析式是：，函數(shù)的對稱軸是：，因而當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是：故答案為【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵14、【分析】直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得【詳解】，解得，故答案為：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟記平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBDCB（180D）51，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AEBD78，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，D78，ACBDCB（180D）51，四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊

14、形，AEBD78，EACAEBACE27，故答案為：27【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、ACBD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形EFGH是符合題意的中點四邊形，則四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH90，點E、F分別是AD、AB的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EHOMH90，又點E、H分別是AD、CD的中點，EH是ACD的中位線，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案為ACBD【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三

15、角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.17、6.【分析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=, SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳解】如圖，分別作BEx軸，ADx軸，垂足分別為點E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，點A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案為6.18、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊

16、長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和三、解答題（共78分）19、（1）每千克40元（2）豬肉的售價應(yīng)該下降5元【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克x元，根據(jù)今年10月的豬肉價格=今年年初豬肉的價格（1+上漲率），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)豬肉的售價應(yīng)該下降y元，則每日可售出（100+10y）千克，根據(jù)總利潤=每千克的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克

17、元，依題意，得，解得.答：今年年初豬肉的價格為每千克40元.（2）設(shè)豬肉的售價應(yīng)該下降元，則每日可售出千克，依題意，得，整理，得，解得.讓顧客得到實惠，.答：豬肉的售價應(yīng)該下降5元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程20、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數(shù)根，可得代入可解出的取值范圍；（1）由韋達(dá)定理可知，列出等式，可得出的值試題解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k

18、3.21、 (1)見解析；(2)AE=2，DE=4；tanDBC=【分析】（1）證明ABEDCE（SAS），得出ABEDCE即可；連接AC，由自相似菱形的定義即可得出結(jié)論；由自相似菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由（1）得ABEDEA，得出，求出AE2，DE4即可；過E作EMAD于M，過D作DNBC于N，則四邊形DMEN是矩形，得出DNEM，DMEN，MN90，設(shè)AMx，則ENDMx+4，由勾股定理得出方程，解方程求出AM1，ENDM5，由勾股定理得出DNEM，求出BN7，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：(1)正方形是自相似菱形，是真命題；理由如下：如圖3所示：四邊形ABCD是正方形，點

19、E是BC的中點，AB=CD，BE=CE，ABE=DCE=90，在ABE和DCE中，ABEDCE(SAS)，ABEDCE，正方形是自相似菱形，故答案為：真命題；有一個內(nèi)角為60的菱形是自相似菱形，是假命題；理由如下：如圖4所示：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD，ADBC，ABCD，B=60，ABC是等邊三角形，DCE=120，點E是BC的中點，AEBC，AEB=DAE=90，只能AEB與DAE相似，ABCD，只能B=AED，若AED=B=60，則CED=1809060=30，CDE=18012030=30，CED=CDE，CD=CE，不成立，有一個內(nèi)角為60的菱形不是自相似菱形，

20、故答案為：假命題；若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED，是真命題；理由如下：ABC=(090)，C90，且ABC+C=180，ABE與EDC不能相似，同理AED與EDC也不能相似，四邊形ABCD是菱形，ADBC，AEB=DAE，當(dāng)AED=B時，ABEDEA，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED，故答案為：真命題；(2)菱形ABCD是自相似菱形，ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點，BE=2，AB=AD=4，由(1)得：ABE

21、DEA，AE2=BEAD=24=8，AE=2，DE=4，故答案為：AE=2；DE=4；過E作EMAD于M，過D作DNBC于N，如圖2所示：則四邊形DMEN是矩形，DN=EM，DM=EN，M=N=90，設(shè)AM=x，則EN=DM=x+4，由勾股定理得：EM2=DE2DM2=AE2AM2，即(4)2(x+4)2=(2)2x2，解得：x=1，AM=1，EN=DM=5，DN=EM=，在RtBDN中，BN=BE+EN=2+5=7，tanDBC=，故答案為：【點睛】本題考查了自相似菱形的定義和判定，菱形的性質(zhì)應(yīng)用，三角形全等的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的定義，掌握三角形

22、相似的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、.【分析】利用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果數(shù)和甲組抽到小區(qū)，同時乙組抽到小區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的結(jié)果數(shù)為1，甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率=【點睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于常考題型，熟練掌握用樹狀圖或列表法求解的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)是-2和3先求出兩個交點坐標(biāo)，然后把兩點代入一次函數(shù)解析式求出k，b值，即可得到一次函數(shù)解析式；（2）兩個函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)判別式=0求出b的值.【詳解】解：（1）把-2和3分別代入中，得：和.把，代入中，.一次函數(shù)表達(dá)式為：；（2）當(dāng)，則，聯(lián)立得：，整理得：，只有一個交點，即，則，得故b的值為4或-4.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和函數(shù)交點坐標(biāo)的求法，先利用反比例函數(shù)解析式求出兩交點坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)，可設(shè)，得，再由勾股定理列出的方程求得，進而由勾股定理求；（2）過點作于點，解直角三角形求得與，進而求得結(jié)果【詳解】解：（1），可設(shè)，得，解得，（舍去），或，；（2）過點作