1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD2在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是ABCD3如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交，則當(dāng) 時(shí)，該交點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知拋物線具有如下性質(zhì):拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到軸的距離相等.如圖點(diǎn)的坐標(biāo)為 , 是拋

2、物線上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值是（ ）ABCD5如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cosB的值為( ) ABCD16下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D(zhuǎn)二、四象限8在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD9某商務(wù)酒店客房有間供客戶居住當(dāng)每間房 每天定價(jià)為元時(shí)，酒店會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有客戶居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出元的費(fèi)用當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤為元?設(shè)房價(jià)定為元，根據(jù)題

3、意，所列方程是( )ABCD10下列說法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。11已知O的半徑為3cm，P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在O（）A內(nèi)部B外部C圓上D不能確定12一元二次方程x23x40的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A1B3C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移

4、動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .14已知RtABC中，AC3，BC4，以C為圓心，以r為半徑作圓若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為_15用一個(gè)圓心角為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于，則這個(gè)圓錐的母線長為_16已知反比例函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大17用正五邊形鋼板制作一個(gè)邊框總長為40cm的五角星（如圖），則正五邊形的邊長為cm（保留根號(hào)）_18兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為2cm和3cm，那么對(duì)應(yīng)的這兩個(gè)多邊形的面積比是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線為的直徑

5、，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）填空：當(dāng)?shù)亩葦?shù)為 時(shí)，四邊形為正方形；若，則四邊形的最大面積是 20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a0）與y軸交與點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)

6、刻t，使MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由21（8分）學(xué)校要在教學(xué)樓側(cè)面懸掛中考勵(lì)志的標(biāo)語牌，如圖所示，為了使標(biāo)語牌醒目，計(jì)劃設(shè)計(jì)標(biāo)語牌的寬度為BC，為了測(cè)量BC，在距教學(xué)樓20米的升旗臺(tái)P處利用測(cè)角儀測(cè)得教學(xué)樓AB的頂端點(diǎn)B的仰角為，點(diǎn)C的仰角為，求標(biāo)語牌BC的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，（1）求證：；（2）若，求的長23（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，且BAD80，求DAC的度數(shù)24（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知A(1，0)對(duì)稱

7、軸是直線x1（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒若AOC與BMN相似，請(qǐng)求出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值25（12分）已知如圖，O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且C2A（1）求A的度數(shù)（2）求BD的長26如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.求點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷的形狀，并說明理由.（3）在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考

8、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點(diǎn)：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象2、D【分析】對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在【詳解】A、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二

9、次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3、C【分析】直線的圖象經(jīng)過一、三象限，而函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k0)相交，所以雙曲線也經(jīng)過一、三象限，則當(dāng)x0時(shí)，該交點(diǎn)位于第三象限【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=2x的系數(shù)k=20，所以函數(shù)的圖象過一、三象限；又由于函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k0)相交，則雙曲線也

10、位于一、三象限；故當(dāng)x0時(shí)，該交點(diǎn)位于第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題4、C【分析】作過作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，由結(jié)合，結(jié)合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及MF為定值，即可得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，PMF周長取最小值，再由點(diǎn)、的坐標(biāo)即可得出、的長度，進(jìn)而得出周長的最小值【詳解】解：作過作軸于點(diǎn)，由題意可知：，周長=，又點(diǎn)到直線之間垂線段最短，當(dāng)、三點(diǎn)共線時(shí) 最小，此時(shí)周長取最小值，過點(diǎn)作軸于點(diǎn) ，交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)周長最小值，、，周長的最小值故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及

11、點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短找出PMF周長的取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義求解即可.【詳解】AC=2，BC=2，AB=， cosB=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛

12、】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,理解掌握兩個(gè)定義是解答關(guān)鍵.7、D【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)P（1，2）帶入反比例函數(shù)y=中求出k值就可以判斷圖像的位置【詳解】根據(jù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1,2），代入可求的k=-2，因此可知k0，即圖像經(jīng)過二四象限.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、B【詳解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵9、D【分析】設(shè)房價(jià)定為x元，根據(jù)利潤房價(jià)的凈利潤入住的

13、房間數(shù)可得【詳解】設(shè)房價(jià)定為x元，根據(jù)題意，得故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系10、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時(shí)反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確；C、某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)，不一定，概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)并不能說買100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故

14、本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B11、B【解析】平面內(nèi)，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有dr點(diǎn)P在O外；d=r點(diǎn)P在O上；dr點(diǎn)P在O內(nèi).【詳解】O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，4cm3cm，點(diǎn)P在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平面上的點(diǎn)距離圓心的位置關(guān)系的問題.12、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中bx叫一次項(xiàng)，系數(shù)是b，可直接得到答案【詳解】解：一次項(xiàng)是：未知數(shù)次數(shù)是1的項(xiàng)，故一次項(xiàng)是3x，系數(shù)是：3，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程一般式中一次項(xiàng)系數(shù),掌握一元一次方程的一般形式和一次項(xiàng)系數(shù)的定義是解決此題

15、的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA取最大值是3，當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)（如圖），由勾股定理得AC=4，此時(shí)BA取最小值為1則點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)的最大距離為3-1=214、3r1或r【解析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時(shí)有一交點(diǎn)，再結(jié)合圖形得出另一種有一個(gè)交點(diǎn)的情況，即可得出答案【詳解】解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，AC3，BC1AB5，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，dr，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，CDABACBC，CDr，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，3r1，故答案為3r1或r【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線

16、與圓的位置關(guān)系，結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，從而得出答案，此題比較容易漏解15、12【解析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為，依題意，有：，解得：，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的運(yùn)算，正確把握?qǐng)A錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長與底面圓的周長間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)正五邊形的概念可證得，利用對(duì)應(yīng)邊成比例列方程即可求得答案.【詳解】如圖，由邊框總長為40c

17、m的五角星，知：，ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，同理：，設(shè)，則，即：，化簡得：，配方得：，解得：2(負(fù)值已舍) ，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的解法，判定是正確解答本題的關(guān)鍵.18、4：9【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計(jì)算即可【詳解】解：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形相似，較小三角形與較大三角形的面積比為（ ）2= ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；1【分析】(1)根據(jù)已知條件得到CE是的切線根據(jù)切線的性質(zhì)得到DF=

18、CF,由圓周角定理得到ADC=10，于是得到結(jié)論;(2)連接OD,根據(jù)圓周角定理和正方形的判定定理即可得到結(jié)論;根據(jù)圓周角定理得到ADC=ABC=10，根據(jù)勾股定理得到 根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：是的直徑，是的切線又是的切線，且交于點(diǎn)，是的直徑，(2)解:當(dāng)ACD的度數(shù)為45時(shí)，四邊形ODFC為正方形;理由:連接OD,AC為的直徑,ADC=10,ACD=45 ,DAC=45,DOC=10 ,DOC=ODF=OCF=10, OD=OC,四邊形ODFC為正方形;故答案為：45四邊形ABCD的最大面積是1 ,理由: AC為的直徑,ADC=ABC=10,AD=4，DC=2 ,

19、要使四邊形ABCD的面積最大，則ABC的面積最大,當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，ABC的面積最大，四邊形ABCD的最大面積：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題以圓為載體，考查了圓的切線的性質(zhì)、平行線的判定、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形全等的判定和45角的直角三角形的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）S=，運(yùn)動(dòng)1秒使PBQ的面積最大，最大面積是；（3）t=或t=【分析】（1）把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的解析式，通過解方程組求得它們的值；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒利用三角形的面積公式列出SMBN與t的函數(shù)關(guān)系式利用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行解答

20、；（3）根據(jù)余弦函數(shù)，可得關(guān)于t的方程，解方程，可得答案【詳解】（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1，A（2，0），把點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）、點(diǎn)C（0，3），分別代入（a0），得：，解得：，所以該拋物線的解析式為：；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=3t，BN=t，MB=63t由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）在RtBOC中，BC=2如圖1，過點(diǎn)N作NHAB于點(diǎn)H，NHCO，BHNBOC，即，HN=t，SMBN=MBHN=（63t）t，即S=，當(dāng)PBQ存在時(shí)，0t2，當(dāng)t=1時(shí)，SPBQ最大=答：運(yùn)動(dòng)1秒使PBQ的面積最大，最大面積是；（3）如圖2，在RtOBC中，cosB

21、=設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=3t，BN=t，MB=63t當(dāng)MNB=90時(shí)，cosB=，即，化簡，得17t=24，解得t=；當(dāng)BMN=90時(shí)，cosB=，化簡，得19t=30，解得t=綜上所述：t=或t=時(shí)，MBN為直角三角形考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；最值問題；二次函數(shù)的最值；動(dòng)點(diǎn)型；存在型；分類討論；壓軸題21、BC=【分析】根據(jù)正切的定義求出，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：由題意知，PD=20，在中，則，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）【分析】

22、（1）先通過平角的度數(shù)為180證明，再根據(jù)即可證明；（2）根據(jù)得出相似比，即可求出的長【詳解】（1）證明： ，又（2） 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的問題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵23、40【解析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=CAO，得到答案【詳解】如圖：連接OC，CD是O的切線，OCCD，又ADCD，OCAD，DACACO，OAOC，CAOACO，DACCAOBAD40，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）t=1；當(dāng)秒或秒時(shí)，BOQ為等腰三角形【分析】（1）將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入yx2+bx+c中，即可求解；（2）AOC與BMN相似，則或，即可求解；分OQ=BQ，BO=BQ，OQ=OB三種情況，分別求解即可；【詳解】（1）A(1，0)，函數(shù)對(duì)稱軸是直線x1，把A、B兩點(diǎn)代入yx2+bx+c中，得：，解得，拋物線的解析式為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）如下圖，AOC與BMN相似，則或，即或，解得或或3或1（舍去，3），故t=1，軸，BOQ為等腰三角