1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表所示：x10123y23676當(dāng)y6時，x的取值范圍是（）Ax1Bx3Cx1或x0Dx1或x32若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為（ ）ABCD3如圖，在O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與O相

2、切于點C，圓周上有另一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MCMDAC，連接AD現(xiàn)有下列結(jié)論：MD與O相切；四邊形ACMD是菱形；ABMO；ADM120，其中正確的結(jié)論有()A4個B3個C2個D1個4如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5對于二次函數(shù)y2x2，下列結(jié)論正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大B圖象關(guān)于直線x0對稱C圖象開口向上D無論x取何值，y的值總是負數(shù)6已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，點E的對應(yīng)點）的坐標（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）7下列函數(shù)中，函數(shù)值

3、隨自變量x的值增大而增大的是( )ABCD8二次函數(shù)yx2的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位后，所得拋物線的函數(shù)表達式是（）Ay+3By+3Cy3Dy39如圖，在ABC中，A=90，sinB=，點D在邊AB上，若AD=AC，則tanBCD的值為( ) ABCD10如圖（1）所示，為矩形的邊上一點，動點,同時從點出發(fā)，點沿折線運動到點時停止，點沿運動到點時停止，它們運動的速度都是秒，設(shè)、同時出發(fā)秒時，的面積為.已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分）則下列結(jié)論正確的是（ ） 圖（1） 圖（2）AB當(dāng)是等邊三角形時，秒C當(dāng)時，秒D當(dāng)?shù)拿娣e為時，的值是或秒11二次函數(shù)的圖象向上

4、平移個單位得到的圖象的解析式為（ ）ABCD12四張背面完全相同的卡片，正面分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫圖形恰好是軸對稱圖形的概率為( )A1BCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，已知點，以原點為位似中心，相似比為把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標分別是_，_14已知為銳角，且，則度數(shù)等于_度.15一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.16反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是_17已知拋物線yx2x1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2m+5_18一元二次

5、方程x2x=0的根是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）（3）4x28x30（用配方法）20（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1） 求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2） 當(dāng)m為何值時，該方程兩個根的倒數(shù)之和等于1.21（8分）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖22（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3123（10分）如圖，在平面直角坐標系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B(0， 4)，與x軸交于點A(1，0)和點D(1)求二次函數(shù)的解析式； (2)求拋物線的頂點

6、和點D的坐標； (3)在拋物線上是否存在點P，使得BOP的面積等于？如果存在，請求出點P的坐標？如果不存在，請說明理由24（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點，點A和點B的橫坐標分別為1和2，這兩點的縱坐標之和為1（1）求反比例函數(shù)的表達式與一次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)點C的坐標為（0，1）時，求ABC的面積25（12分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，_（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分

7、；（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；（4）進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：方程有_個實數(shù)根；函數(shù)圖像與直線有_個交點，所以對應(yīng)方程有_個實數(shù)根；關(guān)于的方程有個實數(shù)根，的取值范圍是_26自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造如圖2所示，改造前的斜坡米，坡度為；將斜坡的高度降低米后，斜坡改造為斜坡，其坡度為求斜坡的長（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)表格確定出拋物線的對稱軸，開口方向，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=1時，y=6，二次函數(shù)圖

8、象的對稱軸為直線x=2，二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（2，7），由表格中的數(shù)據(jù)知，拋物線開口向下，當(dāng)y6時，x1或x1故選D【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當(dāng)a0時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.2、C【分析】根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：該扇形的弧長.故選C【點睛】本題考查了弧長的計算：弧長公式：（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）3、A【詳解】如圖，連接CO，DO，MC與O相切于點C，

9、MCO=90，在MCO與MDO中，MCOMDO（SSS），MCO=MDO=90，CMO=DMO，MD與O相切，故正確；在ACM與ADM中，ACMADM（SAS），AC=AD，MCMDAC=AD，四邊形ACMD是菱形，故正確；如圖連接BC，AC=MC，CAB=CMO，又AB為O的直徑，ACB=90，在ACB與MCO中，ACBMCO（SAS），ABMO，故正確；ACBMCO，BC=OC，BC=OC=OB，COB=60，MCO=90，CMO=30，又四邊形ACMD是菱形，CMD=60，ADM120，故正確；故正確的有4個.故選A.4、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對角互補得到B+ADC=180，E+AC

10、D=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對角互補和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計算是本題的解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B、C，代入x=0，可判斷D.【詳解】解：a20，b=0，二次函數(shù)圖象開口向下；對稱軸為x0；當(dāng)x0時，y隨x增大而增大，當(dāng)x0時，y隨x增大而減小，故A，C錯誤，B正確，當(dāng)x=0時，y=0，故D

11、錯誤，故選：B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.6、D【分析】由E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應(yīng)點的坐標【詳解】解：E（-4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小， 點E的對應(yīng)點的坐標為：（-2，1）或（2，-1） 故選D【點睛】本題考查位似變換；坐標與圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵7、A【解析】一次函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)值總是隨自變量的增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)時，在每一個象限內(nèi)，隨自變量增大而增大.【詳解】、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，隨增大而增大，故本選項

12、正確；、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，隨增大而減小，故本選項錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而減小，故本選項錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而增大，故本選項錯誤.故選：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.8、D【分析】先求出原拋物線的頂點坐標，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點坐標，即可得到答案.【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位后，新拋物線的頂點為（1，1）新拋物線的解析式為： y1故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)

13、律，通過平移得到新拋物線的頂點坐標，是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】作DEBC于E，在CDE中根據(jù)已知條件可求得DE,CE的長，從而求得tanBCD.【詳解】解：作DEBC于E.A=90，sinB=，設(shè)AC=3a=AD，則AB=4a,BC=5a,BD=AB-AD=a.DE= BDsinB=a,根據(jù)勾股定理，得BE=a,CE=BC-BE=a,tanBCD=故選C.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了直角三角形中三角函數(shù)值的計算，本題中正確求三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)圖象信息求出AB、BE、BE、AE、ED，A、直接求出比，B、先判斷出EBC60，從而得出點P可能在

14、ED上時，PBQ是等邊三角形，但必須是AD的中點，而AEED，所以點P不可能到AD中點的位置，故PBQ不可能是等邊三角形；C、利用相似三角形性質(zhì)列出方程解決，分兩種情況討論計算即可，D、分點P在BE上和點P在CD上兩種情況計算即可【詳解】由圖象可知，ADBCBE5，CDAB4，AE3，DE2， A、AB：AD5：4，故A錯誤，B、tanABE，ABE30PBQ60，點P在ED時，有可能PBQ是等邊三角形，BEBC，點P到點E時，點Q到點C，點P在線段AD中點時，有可能PBQ是等邊三角形，AEDE，點P不可能到AD的中點，PBQ不可能是等邊三角形，故B錯誤，C、ABEQBP，點E只有在CD上，且

15、滿足，CPt（BEEDDQ）152（4）故C錯誤，D、如圖（1）在RtABE中，AB4，BE5sinAEB，sinCBEBPt，PGBPsinCBEt，SBPQBQPGttt24，t（舍）或t，當(dāng)點P在CD上時，SBPQBCPC5（524t）（11t）4，t，當(dāng)BPQ的面積為4cm2時，t的值是或秒，故D正確，故選：D【點睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查動點問題的函數(shù)圖象、矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息求出相應(yīng)的線段，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為方程的思想解決，屬于中考常考題型11、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知,

16、把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.12、B【解析】以上圖形中軸對稱圖形有菱形、等腰梯形、圓，所以概率為34=故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1） 【分析】利用以原點為位似中心，相似比為k，位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k，分別把A,B點的橫縱坐標分別乘以或即可得到點B的坐標【詳解】以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，的對應(yīng)點A的坐標是(-1，2)或（1，-2），點B（

17、9，3）的對應(yīng)點B的坐標是（3，1）或（3，1），故答案為： (-1，2)或（1，-2）；（-3，-1）或（3，1）【點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k14、30【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值即可得出角度.【詳解】，為銳角=30故答案為30.【點睛】此題主要考查根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角度，熟練掌握，即可解題.15、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長

18、是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和16、【解析】根據(jù)k0時，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，可列出不等式，解之即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，3k10，解得：.故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在象限列出不等式是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】利用拋物線與x軸的交點問題得到m2m1=0，則m2m=1，然后利用整體代入的方法計算m2m+5的值【詳解】拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為(m，0)，m2m1=0，即m2m=1，m

19、2m+5=1+5=1故答案為：1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)（是常數(shù)，）與軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程18、x1=0，x2=1【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案為x1=0，x2=1【點睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y12，y2；（2）x19，x22；（3）x11+，x21【分析】（1）先變形為2y（y+2）（y+2）0，然后利用因式分

20、解法解方程；（2）先計算出判別式的值，然后利用求根公式法解方程；（3）先把二次項系數(shù)化為1，再兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，配方法得到（x1）2，然后利用直接開平方法解方程【詳解】解：（1）2y（y+2）（y+2）0，（y+2）（2y1）0，y+20或2y10，所以y12，y2；（2）a1，b7，c18，（7）24（18）121，x，x19，x22；（3）x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1，x11+，x21【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了配方法和公式法20、（2）見解析

21、（2）【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=2m2+40，進而即可證出：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可【詳解】證明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2m20，m2+20，即0，方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）設(shè)方程的兩根為a、b，利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2根據(jù)題意得：=2，即：2解得：m=-，當(dāng)m=-時該方程兩個根的倒數(shù)之和等于2【點睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式21、答案見解析【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，左視圖是從左面看到的圖形，俯視圖是從上面看到的圖形

22、，即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查幾何體的三視圖，作圖能力是學(xué)生必須具備的基本能力，因為此類問題在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大22、 (1)x1=3,x2=(2) 【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【詳解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3) -2(x3) 1(x3) (3x-2) 13x-21或 x31x1，x23；(2)2x24x31a=2，b=-4，c=-3，=16+24=411，x11，x21.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分

23、解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法23、（1）；（2）D的坐標為（3，0），頂點坐標為（1，）；（3）滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式得點D的坐標，將解析式化為頂點式可得頂點的坐標；（3）設(shè)P的坐標為P（x，y），到y(tǒng)軸的距離為|x|，則SBOP=BO|x|，解出x=，進而得出P點坐標【詳解】解：(1)把點A(1，0)和點B(0， 4)代入二次函數(shù)中得： 解得： 所以二次函數(shù)的解析式為： ；（2）根據(jù)（1）得點D的坐標為（3，0）， =，頂點坐標為（1，）；(3)存在這樣的點P，設(shè)P的坐標為P(x，y)，到y(tǒng)軸的距離為x SBOPBOx 4x 解得：x所以x 把x代入中得：即：y， 把x代入中得：即：y 滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線的頂點坐標以及三角形面積等知識，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵24、（1），y=x+1；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點縱坐標的和，可得b的值，根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對關(guān)系，可得A點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得B點坐標，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案試題解