1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD2方程（x

2、+1）2=4的解是（）Ax1=3，x2=3Bx1=3，x2=1Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=33如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.1其中合理的是()ABCD4下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD5某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到

3、達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是（ ）ABCD16如圖，為圓的切線，交圓于點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則邊的長(zhǎng)為( )A3B4C5D68已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A2B3C4D59觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD10已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過P（2，6），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個(gè)不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏

4、色的球共40個(gè)，除顏色外其他都相同，小王通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則布袋中黃球可能有_個(gè)12若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_13如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，則DE的長(zhǎng)等于_14投擲一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率等于_15若，則=_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為 17函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.18A、B為O上兩點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)（

5、與A、B不重合），若ACB=100，則AOB的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值20（6分）某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對(duì)文物古跡會(huì)產(chǎn)生不良影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)在實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y（人）與票價(jià)x（元）之間恰好構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系：y500 x+1在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么門票價(jià)格應(yīng)定為多少元？21（6分）如圖，在ABC中，

6、AB=，B=45，求ABC的周長(zhǎng)22（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的取值范圍.23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，求的值24（8分）已知關(guān)于x的方程的兩根為滿足：，求實(shí)數(shù)k的值25（10分）如圖,在中, , 在，上取一點(diǎn),以為直徑作,與相交于點(diǎn),作線段的垂直平分線交于點(diǎn),連接(1) 求證:是的切線;(2)若，的半徑為求線段與線段的長(zhǎng)26（10分）如圖，在中，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長(zhǎng)BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)G，使得，連接FG. 備用圖（1）求證：FG是的切線；（2）若的半徑為4.當(dāng)，求AD的長(zhǎng)度；當(dāng)是直角三角形時(shí)

7、，求的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】DE/BC， ，故A正確；DF/BE，ADFABF, ，故B正確；DF/BE， ， ，故C正確；DE/BC，ADEABC,，DF/BE，故D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，由平行線得出比例關(guān)系是關(guān)鍵.2、B【解析】利用直接開平方的方法解一元二次方程得出答案【詳解】（x1）24則x12，解得：x11-2-3，x21+21故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開平方法解方程，正確開平方是解題關(guān)鍵3、B【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的

8、頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)

9、滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是解：A.符合最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件，故本選項(xiàng)正確；B.被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.5、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用紅燈亮的時(shí)間除以以上三種燈亮的總時(shí)間，即可得出答案.【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，紅燈的概率是：.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單事件的概率問題，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.6、B【分析

10、】根據(jù)切線的性質(zhì)以及圓周角定理求解即可【詳解】連接OA為圓的切線 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的角度問題，掌握切線的性質(zhì)以及圓周角定理是解題的關(guān)鍵7、B【分析】當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得面積最大為1，得到與的積為12；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積最大為1，即當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，則，代入，得，解得或1，因?yàn)?，即，所以故選B【點(diǎn)睛】本題主

11、要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過程，找到分界點(diǎn)極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值8、B【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，x=4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，中位數(shù)為：1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).9、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：

12、A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵10、D【分析】將點(diǎn)P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（2，6），6=，k=-12，即k0，這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、14【分析

13、】先由頻率估計(jì)出摸到黃球的概率，然后利用概率公式求解即可.【詳解】因摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右則摸到黃球的概率為0.35設(shè)布袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)由概率公式得解得故答案為：14.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率估計(jì)概率、概率公式，根據(jù)頻率估計(jì)出事件概率是解題關(guān)鍵.12、1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求解，若為二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)b2-4ac=0，據(jù)此求解可得【詳解】函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b2-4ac=16-4(a-1)2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a-1=0，解得：a=

14、1.故答案為-1或2或1.13、【解析】試題分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故選B考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)14、【解析】分析：利用概率公式：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能得結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=，即要求解.詳解：骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的有3個(gè)，分別為2、4、6；擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的概率為：故答案為： 點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用概率所求情況數(shù)與總數(shù)之比進(jìn)行求解.15、【分析】根據(jù)合

15、比定理即可得答案.【詳解】，=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查合比定理，如果，那么；熟練掌握合比定理是解題關(guān)鍵.16、【解析】試題分析：連接OB，過B作BMOA于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=10OA=OB，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=，OM=OBCOS10=2B的坐標(biāo)是（2，）B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，k=2=17、x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x118、160【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=100，得到它所對(duì)的圓心角=2ACB=200，用360-200即可得到圓

16、心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=100，=200，AOB=360-200=160故答案為：160【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半三、解答題(共66分)19、（1）y=；（2）-1【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）直接利用x=1代入求出答案【詳解】解：（1）y是x的反比例函數(shù)，設(shè)y=，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，k=（-2）8=-16，y=；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代入，y=-161=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，正確假設(shè)出解析式是解題關(guān)鍵20、門票價(jià)格應(yīng)是2

17、0元/人【分析】根據(jù)參觀人數(shù)票價(jià)=40000元，即可求出每周應(yīng)限定參觀人數(shù)以及門票價(jià)格.【詳解】根據(jù)確保每周4萬元的門票收入，得xy=40000即x（-500 x+1）=40000 x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分別代入y=-500 x+1中得y1=2000，y2=10000因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取x=20，答：門票價(jià)格應(yīng)是20元/人【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出方程，難度不大21、【分析】過點(diǎn)A作ADBC于D，在RtABD中解直角三角形可得出AD、BD的長(zhǎng)，再在RtACD中解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC，然

18、后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC，交BC于點(diǎn)DRtADB中，B=45，BAD=B=45，AD=BD，又AB=，AD=ABsinB=1=BDRtACD中，DC=2，BC=BD+DC=1又RtADC中，AD=1，DC=2，AC=ABC的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角以及勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于a的不等式，再結(jié)合即可求出a的取值范圍.【詳解】解：依題意得，解得，又由，解得，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記兩根之和與兩根之積的公式是解題的關(guān)鍵，還需要注意公式使用的前提是.2

19、3、【分析】把點(diǎn)A代入直線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后再代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可.【詳解】解： 直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 2= -a+4，即a=2 點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2） ，即k=4.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，即點(diǎn)A即在直線上又在雙曲線上，代入求值即可.24、或.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，將其代入，可得，得出與k有關(guān)的方程，可解出k的值，最后驗(yàn)證方程是否有實(shí)數(shù)根即可.【詳解】解：關(guān)于x的方程，將其代入可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)可得當(dāng)或時(shí)方程均有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，均滿足題意.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，當(dāng)涉及到一元二次方程根的運(yùn)算時(shí)，都可以考慮用根與系數(shù)的關(guān)系，在方程中含參數(shù)的題目中還應(yīng)考慮，應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系的前提是方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，這個(gè)情況比較容易被忽略，要熟記.25、（1）見解析；（2）【分析】(1)根據(jù)題意，證出EN與OE垂直即可； (2)求線段的長(zhǎng)一般構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來求解.在RtOEN、RtOCN中，EN=ON-OE,ON=OC+CN,CN=4-EN代入可求EN；同理構(gòu)造直角三角形RtAED、RtEDB、RtDCB