1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。教學(xué)目標(biāo): 1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三

2、條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)難點(diǎn):對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學(xué)準(zhǔn)備：課件、26厘米長塑料棒、直尺、剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1、課件出示：課本62頁例3情境圖（1）師：請同學(xué)們先來看大屏幕，這是小明家到學(xué)校的路線圖，請大家仔細(xì)觀察，小明從家到學(xué)校有幾條路線？學(xué)生可能回答如下三種情況：a、小明家郵局學(xué)校b、小明家學(xué)校c、小明家商店學(xué)校（2）師：在這

3、3條路線中走哪條最近呢？生:走中間的紅色路線最近（指名學(xué)生匯報結(jié)果）師:那是為什么呢？我們可以把上邊的折線和下邊的曲線拉直來和中間的紅色路線比較，經(jīng)比較證明走中間的紅色路線最近，看來同學(xué)們的觀察是正確的。如果再來這樣的一條又一條，師用手比劃另兩條不同的路線你認(rèn)為最短的路線是哪一條？（學(xué)生會說出：還是中間這條路線最近）（3）師：看來兩點(diǎn)之間所有連線中（誰最短）線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離?？雌聊蛔x結(jié)論2、設(shè)疑，激發(fā)探索學(xué)習(xí)的興趣，引題師：走中間這條路最近，其實(shí)還和我們這節(jié)課所學(xué)知識有關(guān)呢！你們看，連接小明家，商店，學(xué)校三地，近似一個什么圖形?(課件演示：三角形)連接小明家，郵局，學(xué)校

4、三地，近似一個什么圖形？(課件演示：三角形)師：大家看，小明家直接到學(xué)校的這條路是三角形的一條邊，而從小明家到郵局再到學(xué)校的這條路線是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再到學(xué)校的這條路線也是三角形兩條邊的和，走中間的路最近這奧秘還和三角形的什么有關(guān)系？（邊）師：這奧秘就隱藏在三角形的三條邊里，這節(jié)課就讓我們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題：三角形三邊的關(guān)系）動手操作、探究新知師：同學(xué)們先回憶一下什么叫三角形?生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。師：請同學(xué)們看像這樣由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（課件）師：什么是圍成呢？生答師：說的很好，圍成就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，端點(diǎn)之間不能有縫隙。

5、師:剛才同學(xué)們已經(jīng)說了由三條線段圍成的圖形叫三角形，那反過來說圍一個三角形需要幾條線段呢？生：三條。師：幾條？一齊答生：三條。師：可是老師今天只給大家?guī)砹艘桓?6厘米長的塑料棒，用它來代替一條線段，那你有辦法把它變成三條線段嗎?生：再畫兩條線段。師：有更簡單的辦法嗎?生：把它剪成三段。師：這個辦法好不好？生：好師：剪的時候我們可以在這兒剪也可以在這兒剪（另一端）但剪成三段只能剪幾刀啊?師：一會我們就同桌一組進(jìn)行操作，同學(xué)們先把學(xué)具袋打開，拿出塑料棒，先不要剪，聽好要求，為了研究方便我們按整厘米數(shù)剪（剪之前用格尺量好），一個同學(xué)剪，另一個同學(xué)在練習(xí)本把剪的數(shù)據(jù)記下來，然后同桌一起圍一圍，下面同

6、學(xué)們就動手操作，剪完之后圍一圍看圍得的情款是怎樣的?動手剪一剪、圍一圍師:同學(xué)們圍成三角形了嗎？誰到前邊展示。生：展示，師：圍成的三角形的三邊長都是多少呢？同桌(記錄員）來匯報。這個數(shù)據(jù)很重要我們把它記在黑板上。（生說老師把數(shù)據(jù)寫黑板上）8 7 11、 5 9 12、 6 9 11 板書師：還有誰也圍成了三角形但數(shù)據(jù)和前兩位同學(xué)不一樣？（匯報）師：還有圍成三角形的嗎？請舉手，哦這么多，那就是說隨便剪三條線段都能圍成三角形唄!生：不是，那還有沒圍成的，誰的沒圍成上來展示下。師：這位同學(xué)表現(xiàn)更好，他為我們研究新知提供了新的素材。4 3 19、 6 7 13 板書師：老師也把這根小棒剪成了三段，我們

7、來看看能否圍成三角形。（課件演示兩邊之和等于第三邊）師：老師剪成的三段也不能圍成三角形，這就奇怪了哈，都是由26厘米剪下的三段只是長短不同，有的就能圍成三角形而有的就不能圍成三角形（板書能 不能）師 ：那同學(xué)們討論一下什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成三角形呢？(討論）生匯報兩邊之和大于第三邊（板書）師:那誰能舉個例子來說一說，就舉黑板的例子吧8+711好，接著往下說5+912 6+911（板書）凡事兩邊的和大于第三邊就行唄我看黑邊右邊的19+34呀， 怎么不行??？剛才你們也只說了一組啊3、總結(jié)規(guī)律：誰能把三角形三邊的關(guān)系這個結(jié)論表達(dá)的更嚴(yán)密生：任意兩邊之和大于第三邊（板書任意）。師：你真

8、厲害和書上的結(jié)論一樣!太棒了（豎大拇指）誰能解釋下任意是什么意思呢?生：就是隨便的意思師：那老師還想說6+137怎么不行啊，不是隨便嗎生：任意就是三邊兩兩相加都得大于第三邊得比較三組只比較一組不行。像邊長為8厘米7厘米11厘米的三條線段要滿足871111877118這三種情況。（依次判斷其他組師板書三種情況）師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形任意兩邊的和大于第三邊（板書三角形）這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，這個重要的結(jié)論是你們動手操作、合作探究總結(jié)出來的，你們太棒了（師豎大拇指）同學(xué)們大聲的自豪的讀兩遍這個結(jié)論。4、尋找捷徑師：判斷

9、三條線段能否圍成三角形，三邊兩兩相加需要列出三個算式是不是比較麻煩啊，有沒有更簡單的方法只列出一組關(guān)系式就能判斷是否圍成一個三角形呢！生討論后匯報生：只要判斷較短的兩邊的和是不是大于第三邊就行。師；說的太好了，因?yàn)檩^短的兩條邊的和如果大于第三條邊則說明任意一條較短的邊與最長的一邊的和肯定大于第三條邊。只要判斷這一組其他組就不用判斷了，這個方法真是既省時又省力。像黑板的這幾組只要判斷哪一組就可以了（生說老師圈出)師：總結(jié)：本節(jié)課通過同學(xué)們的動手操作和小組探究總結(jié)出了判斷某三條邊能否圍成一個三角形結(jié)論還找出了最佳的判斷方法，可見只要大家肯動腦筋，一定會取得令人滿意的結(jié)論。師：同學(xué)們用剛才學(xué)到的知識說說小明家到學(xué)校為什么走中間那條路最近？（學(xué)生說說）課件三、深化認(rèn)知，拓展應(yīng)用師：下面老師考考大家。1、快速判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（1）3、4、5（2）2、2、6（3）2、3、5引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。2、拓展延伸：三角形的一條邊長12分米 ，其余兩條邊的和是14分米，這兩條邊的長度可以分別是（）分米和（ ）分米。我是小小設(shè)計師具體問題具體分析勇敢說一說：1、