1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題A卷 文一、 選擇題：（共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。）1.已知全集，集合，集合，則集合等于() A. B. C. D. 2已知為正實(shí)數(shù),則() A. B. C. D. 3.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn),則的值為( )A B C D4在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖象，可能正確的是() 5.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為( )A BCD6. 函數(shù)的值域是( )A. B. C. D.7如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為 （ ）A B C D8.如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，

2、則該幾何體的體積為()A B C D 9. 若在（0，+）內(nèi)為增函數(shù)，且也為增函數(shù)，則的取值范圍是 （ ） A.B.C.D. 10設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（ ）A-1，2 B0，2 C1，+） D0，+）11.已知下列命題：若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則；若直線在平面外，則；若直線，則；若直線，那么直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D412設(shè)函數(shù)在(-,0)上是增函數(shù),則與的大小關(guān)系是()A. =B. D. 不確定二填空題：(共4小題，每小題5分，共20分。)13已知，則 .14已知是上的奇函數(shù)，若，且，則 .15函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 16.若函數(shù)在

3、上恒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分) 已知集合，.（1）若，求； （2）若，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：（1）求該幾何體的體積； （2）求該幾何體的表面積。19(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，其中a0的兩個(gè)零點(diǎn)分別是3和2.(1)求f(x)；(2)當(dāng)函數(shù)的定義域是0，1時(shí)，求函數(shù)的值域20(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)， .(1)若求的取值范圍；(2)求的最值，并求出取最值時(shí)，對應(yīng)x的值21（本小題滿

4、分12分）在正方體中，、分別是、和的中點(diǎn)，求證：(1) 平面. (2)平面平面.22、（本小題滿分12分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對任意, 有成立.(1) 函數(shù)是否屬于集合? 說明理由;(2) 設(shè), 且, 已知當(dāng)時(shí), , 求當(dāng)時(shí), 的解析式.高一月四文科數(shù)學(xué)答案 A卷： BDADA CCCDD ACB卷： ADBDB CDCDC AC二、13. 23 14. 5 15. 16 三、17解：（）由題意得，又，所以=5分（）由可得所以，解得10分18（1）由圖知該幾何體是一個(gè)上面是正四棱錐，下面是一個(gè)正方體的組合體。 且正四棱錐的地面邊長為4，四棱錐的高為2，體積6分

5、（2）由三視圖知，四棱錐的側(cè)面三角形的高該幾何體表面積為 。12分19.(1)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)是3和2，函數(shù)圖象過點(diǎn)(3，0)，(2，0)，有9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0.得ba8.代入得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3，ba85.f(x)3x23x18. 6分(2)由(1)得f(x)3x23x183eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)eq sup12(2)eq f(3,4)18，8分圖象的對稱軸方程是xeq f(1,2)，又0 x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18，函數(shù)f(x)的值域是12，1812分20.(1)

6、tlog2x，eq f(1,4)x4，log2eq f(1,4)tlog24，2t2. 4分(2)f(x)(log2xlog24)(log2xlog22)(log2x2)(log2x1)logeq oal(2,2)x3log2x2，設(shè)log2xt，yt23t2(teq f(3,2)2eq f(1,4)(2t2) 8分當(dāng)teq f(3,2)，即log2xeq f(3,2)，x2 eq sup7(f(3,2) eq f(r(2),4)時(shí)，f(x)mineq f(1,4)當(dāng)t2即log2x2，x4時(shí)，f(x)max12. 12分21證明：（1）連接AC,CD1，因?yàn)锳BCD為正方形，N為BD中點(diǎn)，所以N為AC中點(diǎn)，又 因?yàn)镸為AD1中點(diǎn)，所以MN/CD1因?yàn)镸N平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,所以MN/平面CC1D1D6分（2）連接BC1,C1D，因?yàn)锽1BCC1為正方形，P為B1C中點(diǎn)，所以P為BC1中點(diǎn)，又 因?yàn)镹為BD中點(diǎn)，所以PN/ C1D因?yàn)镻N平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,所以PN/平面CC1D1D由（1）知 MN/平面CC1D1D且MNPN=N所以平面MNP平面CC1D1D.