1、2019-2020年高一下學期期末學情調研測試數(shù)學含答案2014.06注意事項：1.本試卷共4頁，包括填空題(第1題第14題)、解答題(第15題第20題)兩部分.本試卷滿 分160分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必將自己的學校、姓名、考試號填涂在答題卡上的指定的位置.3.答題時，必須用黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上指定的位置，在其他位置作答一律 無效.本卷考試結束后，上交答題卡.參考公式：圓柱的體積公式其中是圓柱的底面半徑是圓柱的高.球的體積公式其中是球的半徑.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.(第3題圖)已知則 .不等式的解集是

2、 .如圖,在正方體中,二面角的 大小是 .函數(shù)的最大值是 .(第5題圖)如圖，球內切于圓柱.記球的體積為圓柱的 體積為則的值是 .在中,角所對的邊分別為 若則角的大小是 .圓錐的側面展開圖是半徑為3,圓心角為的扇形,則這個圓錐的高是 .若不等式對任意的都成立,則實數(shù)的取值范圍是 .記等差數(shù)列的前項和為.若且 則 .關于直線與平面有以下四個命題： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若則是異面直線； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若則； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 若則； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 若則. 其中正確的命題的序

3、號是 .(寫出所有正確命題的序號)12345678910(第12題圖)若則的值是 .將全體正整數(shù)排成如圖所示的一個三角形數(shù)陣.記第行第列(為 正整數(shù))位置上的數(shù)為如那么 .若滿足的恰有一個,則實數(shù)的取 值范圍是 .已知則的最小值是 .解答題:本大題共6小題,共90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分14分) 已知. (1)求的值； (2)若求的值.(本小題滿分14分) 如圖，在四棱錐中為的中點.(第16題圖) (1)求證：平面； (2)若平面求證：平面平面.(本小題滿分14分) 已知等差數(shù)列中,其前項和為. (1)求等差數(shù)列的通項公式； (2)令,求數(shù)列的前項和.(本小題滿分16分) 某廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)一種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時可獲得的利潤 是元. (1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品每小時獲得的利潤不低于1600元，求的取值范圍； (2)要使生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問該廠應怎樣選取生產(chǎn)速度？并求此最大利潤.(本小題滿分16分) 如圖，在中,. (1)求的長和的面積； (2)延長到到連結若四邊形的面積為(第19題圖)求的最大值.20.(本小題滿分16分) 在數(shù)列中，為其前項和.已知 (1)求數(shù)列的通項公式； (2)是否存在正整數(shù),使得當時,恒成立？若存在，求出的最小值；