1、【課前準(zhǔn)備】請準(zhǔn)備好視頻學(xué)案和紅筆。及時(shí)矯正你的學(xué)案，并用紅筆改正。存在的疑惑及時(shí)用紅筆做好標(biāo)記。幾何證明中常見的“海輔助線”方法一一 “周長問題”的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)添加輔助線的幾種常用方法，能根據(jù)題目條件適當(dāng)添加輔助 線解決問題。能通過邊的轉(zhuǎn)化求三角形的周長。I.連結(jié)目的 : 構(gòu) 造全等 三角形 或等腰 三角形適用情況 : 圖中巳經(jīng) 存在兩個(gè)點(diǎn)一A 和 B語言描述 : 連結(jié) AB: 雙添過程中描述添法在證明I .連結(jié)典倒1 ：如圖,AB=AD,BC=DC,求證:乙B= N D.1.掛結(jié)AC2.連結(jié)BD構(gòu)造全等三角形構(gòu)造兩個(gè)等腰三角落.EI.連結(jié)典例 2:如圖,AB 二 AE,BC 二 ED,

2、 ZB=ZE,AM JLCD,求證：點(diǎn)M是CD的中占 .連結(jié)AC、AD 枸造全等三角形I.連結(jié)典例3:如圖，AB二AC,BD=CD, M、N分別是BD、 CD的中點(diǎn)，求證：ZAMB=Z. ANC連結(jié)AD構(gòu)造全等三角形I.連結(jié)典例4:如圖，AB與CD交于0,且AB=CD, AD=BC, 0B=5cm,求 0D 的長.連結(jié)BD構(gòu)造全等三角形IL 角年今錢上氏向衡邊作萋錢段目的 : 構(gòu) 造直角 三角形 ，得到 距離相等適用情況 : 圖中已 經(jīng)存在 一個(gè)點(diǎn) X 和一 條線 MN語言描述：過點(diǎn)X作XY，MN: 雙添 在圖形上添虛纜在證明過程中描述添法AE過點(diǎn)D作DE，AB構(gòu)造了：全等的直角三角形且更離相

3、等典例1:如圖， ABC中， ZC=9O ,BC=1O,BD=6, AD平分乙BAC,求點(diǎn)D到AB的距離.典例2:如圖，梯形中，ZA=ZD=9O, BE、CE均是 角平分線,求ff:BC=AB+CD.過點(diǎn)E作EF，BC構(gòu)造了：全等的直角三角形且距離相等思考.你從本題中還能得到II些結(jié)論？角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段變形：如圖，已知AC BD, EA、EB分別平分乙 CAB 和乙 DBA, CD it 點(diǎn) E, JflAB 與 AC+BD 相等嗎？情說明理由。/AG E典例 3:如圖，0C 平分 ZAOB, ZDOE+ZDPE =180,求 il : PD=PE.過點(diǎn) P 作 PF OA,PG 0

4、B構(gòu)造了：全等的直角三角形且距離相等思考.你從本題中還能得到II些結(jié)論？目的 : 構(gòu)造 直角三角形 , 得到斜 ia 相等適用情況 : 圖中已經(jīng)存在一條 線段 MN和 垂直平分線上一個(gè)點(diǎn) X語言描述 : 連結(jié) XM 和 XN: 雙添 - 一在 圖形上添虛線 在證明過程中抽述添法二垂it年今錢上氏向衡端直錢段如圖，已知在 AABC 中，AB=AC, zBAC=120o, AC 的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若FC=6,則 BF=aFV. “周衣問/的輔他借助角年今錢性質(zhì)1 ?如圖,AABC 中上 C=90 ,AC=BC,AD平分 ZACB, DE AB.若 AB=6cm,則 ADBE 的周長是 多少？BE+BD+DEBE+BD+CDBE+BCBE+ACBE+AEABV?”周我問ir的轉(zhuǎn)而、借助垂吏年含錢性質(zhì)_ _ _ 一 - 通 4 一工 _ 一 AN=3cm, AABM ,周長為 13cm,求 ZABC 的周的轉(zhuǎn)他若 BC=6cmABC.的周.AB+AC