1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知拋物線yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能確定2給出下列一組數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2D33如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到

2、線段CD，則線段CD的長為（）A2BC3D4如圖，E是平行四邊形ABCD的對角線BD上的點(diǎn)，連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，且，則的值是（ ）ABCD5下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD6下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ）.A；B；C；D.8一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，中位數(shù)是3，且惟一眾數(shù)是7，則這五個(gè)正整數(shù)的平均數(shù)是（）A4B5C6D89有人預(yù)測2020年東京奧運(yùn)會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個(gè)說法正確的理解應(yīng)該是（ ）.A中國女排一定會奪冠B中國女排一

3、定不會奪冠C中國女排奪冠的可能性比較大D中國女排奪冠的可能性比較小10如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D411如圖，的外切正六邊形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD123的倒數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（）圖象上任意一點(diǎn)，ABy軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動點(diǎn)，則ABC的面積為_ 14如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點(diǎn)，則不等式的解集是_15如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O

4、，點(diǎn)M,N分別為OB,OC的中點(diǎn)，則的面積為_.16方程的解是 17將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)、的度數(shù)分別為、，則的大小為_18在等腰ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ADACABAE，DAEBAC求證：DABEAC20（8分）如圖1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,點(diǎn)E、F是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.(2)如果四邊形AECF是菱形，求這個(gè)菱形的邊長.(3)如圖2,在(2)的條件下，取AB、CD的中點(diǎn)G、H,連接DG、BH, DG分別交AE、CF于點(diǎn)M

5、、Q, BH分別交AE、CF于點(diǎn)N、P,求點(diǎn)P到BC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的面積。21（8分）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線G：yax22ax+4（a0）（1）當(dāng)a1時(shí)，拋物線G的對稱軸為x ；若在拋物線G上有兩點(diǎn)（2，y1），（m，y2），且y2y1，則m的取值范圍是 ；（2）拋物線G的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，將點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，若

6、拋物線G與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍23（10分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，CD=3， BD=4，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，過 點(diǎn) D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（問題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 24（10分）如圖，是圓外一點(diǎn)

7、，是圓一點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，（1）求證：是圓的切線；（2）已知，求點(diǎn)到直線的距離25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且與直線相交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)，則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉(zhuǎn)一定角度后能與DFA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函

8、數(shù)圖象的對稱軸位置以及開口方向，可得C（5，y 1）距對稱軸的距離比D（5，y 2）距對稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案【詳解】拋物線yax2bxc（ay2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：，其中無理數(shù)為，共2個(gè)數(shù)故選C【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】直接利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的長，再利用位似圖形的性質(zhì)得出CD的長【詳解】解：A（6，6），B（8，2），AB2，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，線段C

9、D的長為：2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形，解題的關(guān)鍵是熟悉位似圖形的性質(zhì)4、A【分析】由BFAD，可得，再借助平行四邊形的性質(zhì)把AD轉(zhuǎn)化為BC即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BFAD，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，直接判斷即可.【詳解】解：.不是中心對稱圖形；.是中心對稱圖形；.不是中心對稱圖形；.不是中心對稱圖形故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是中心對

10、稱圖形的判定，這里需要注意與軸對稱圖形的區(qū)別，軸對稱形是：一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合；中心對稱圖形是:圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合.6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和的概念和各圖形特點(diǎn)解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的特點(diǎn)，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合7、A【分析】可設(shè)降價(jià)的百分率為，第一次降價(jià)后的價(jià)格為，第一次降價(jià)后的價(jià)格為，根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為根據(jù)題意可

11、列方程為解方程得，（舍）每次降價(jià)得百分率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的在銷售問題中的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意，五個(gè)正整數(shù)中3是中位數(shù)，唯一眾數(shù)是7，可以得知比3大的有2個(gè)數(shù)，比3小的有2個(gè)數(shù)，且7有2個(gè)，然后求出這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【詳解】由五個(gè)正整數(shù)知，中位數(shù)是3說明比3大的有2個(gè)數(shù)，比3小的有2個(gè)數(shù)，唯一眾數(shù)是7，則7有2個(gè)，所以這五個(gè)正整數(shù)分別是1、2、3、7、7，計(jì)算平均數(shù)是（1+2+3+7+7）5=4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集與處理，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念以及應(yīng)用，掌握數(shù)據(jù)的收集與處理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】

12、概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國女排奪冠的概率是80%，中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.10、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1故錯(cuò)誤；由圖可知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b24ac1故錯(cuò)誤綜上所述：正確的

13、結(jié)論有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用11、A【分析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以AOB=60，故OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60，再根據(jù)S陰影=SOAB-S扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60=2=，S陰影=SOAB-S扇形OMN=2-故選A【點(diǎn)睛】考

14、核知識點(diǎn)：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則mn=2，則AB=m，ABC的AB邊上的高等于n，則ABC的面積=mn=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，ABC的面積=|k|，本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注14、或【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關(guān)系，而直線PQ

15、：與直線AB：關(guān)于與y軸對稱，由此可知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線的下方，不等式的解集為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵15、【分析】由矩形的性質(zhì)可推出OBC的面積為ABC面積的一半，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)可推出OMN的面積為OBC面積的，即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為矩形ABC=90，BC=AD=4，O為AC的中點(diǎn)，又M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)MN=BC，MNBCOMNOBC故

16、答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，中位線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.16、【解析】解：，17、【分析】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB863056，根據(jù)圓周角定理得ACBAOB，即可得到ACB的大小【詳解】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACBAOB，而AOB863056，ACB5628故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半18、34【解析】作ADBC于D點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD12BC3，然后根據(jù)余弦的定義求解【詳解

17、】解：如圖，作ADBC于D點(diǎn)，ABAC4，BC6，BD12BC3，在RtABD中，cosBBDAB34故答案為34【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦值等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比也考查了等腰三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明DABEAC【詳解】證明：ADACABAE，DAEBAC，DAEBAEBACBAE，DABEAC，DABEAC【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的判定定理，正確理解三角形相似的判定定理是本題解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）菱形AECF的邊長為5；（3）距離為，面積為【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)

18、可得ADBC，AD=BC，又BE=DF，所以AFEC，AF=EC，從而可得四邊形AECF為平行四邊形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長為x，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得AE=EC=x，BE=8x，在RtABE中運(yùn)用勾股定理可求解；（3）先由中位線的性質(zhì)得出CH=2，OH=1.5，再證明PQHPCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出h的w的值，再求出四邊形MNPQ的面積即可.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，BE=DF，ADBC，AD=BC，AFEC，AF=EC，四邊形AECF為平行四邊形.（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長為x，四邊形AECF為菱形，AB=4，BC=8，AE=EC=x，BE=8x，在RtABE中，

19、AE2=AB2+BE2即x2=42+（8x）2，解得x=5，菱形AECF的邊長為5.（3）連接GH交FC于點(diǎn)O，設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為h，G、H分別為AB、CD的中點(diǎn)，OH是CDF的中位線，CH=2，POHPCB，DF=85=3，QH=1.5，解得h=，由P到BC的距離可得N到BC的距離為，四邊形NECP的面積為，菱形面積為54=20；四邊形MNPQ面積為=菱形AECF的面積-四邊形NECP的面積2=20-2=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意掌握對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵21、（1）y2；（2）x2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【解析】（1）將點(diǎn)A的

20、坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）y1y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解【詳解】解：（1）將A（a，3）代入一次函數(shù)y1x+1得a+13，解得a2，A（2，3），將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k1， （2）A（2，3），y1x+1，在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x2；（3）k1，點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能正確的確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大22、（1）1；m2或m0；（2）a或a1【分

21、析】（1）當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)一般式對稱軸公式，即可求得拋物線G的對稱軸；根據(jù)拋物線的對稱性求得關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為，再利用二次函數(shù)圖像的增減性即可求得答案；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出、，由題意根據(jù)函數(shù)圖象分三種情況進(jìn)行討論，即可得解【詳解】解：（1）當(dāng)a1時(shí)，拋物線G：yax22ax+1（a0）為：拋物線G的對稱軸為； 畫出函數(shù)圖象：在拋物線G上有兩點(diǎn)（2，y1），（m，y2），且y2y1，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，此時(shí)有；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，拋物線G上點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為，此時(shí)有m的取值范圍是或；（2）拋物線G：yax22ax+1（a0的對稱軸為x1，且對稱軸與x軸交于點(diǎn)M點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1

22、，0）點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）點(diǎn)M右移3個(gè)單位得到點(diǎn)B點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）依題意，拋物線G與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)把點(diǎn)A（1，0）代入yax22ax+1，可得；把點(diǎn)B（1，0）代入yax22ax+1，可得；把點(diǎn)M（1，0）代入yax22ax+1，可得a1根據(jù)所畫圖象可知拋物線G與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)可得：或故答案是：（1）1；m2或m0；（2）或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)平移，解決本題的關(guān)鍵是綜合利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)23、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得

23、BC=5過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根

24、據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2， 故答案：（1）（2）AB+BC=2

25、BE（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線、三角形全等及三角形內(nèi)心與外心的綜合，難度較大，需靈活運(yùn)用各知識求解.24、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）作于點(diǎn)，結(jié)合，得，進(jìn)而得，即可得到結(jié)論；（2）作于點(diǎn)，設(shè)圓的半徑為，根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于的方程，求出的值，再根據(jù)三角形的面積法，即可得到答案【詳解】（1）作于點(diǎn)，即：，是圓的切線（2）作于點(diǎn)，設(shè)圓的半徑為，則，在中，解得：，即點(diǎn)到直線的距離為：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線的判定和性質(zhì)定理以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2），；（3）；坐標(biāo)為或或或.【分析】（1）可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，（2）聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（