1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ）A菱形B矩形C正方形D不確定2在同一時(shí)刻，身高米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為米，則樹(shù)的高度為（ ）A米B米C米D米3如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，BAD90，O與邊AB

2、，AD都相切，AO=10，則O的半徑長(zhǎng)等于（ ）A5B6C2D34若，則下列比例式中正確的是（ ）ABCD5下列是一元二次方程的是（ ）ABCD6如圖，PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，如果，OB=1，那么BP的長(zhǎng)是（ ）A4B2C1D7如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB上一點(diǎn)且AEEB41，EFAC于點(diǎn)F，連接FB，則tanCFB的值等于()ABCD58已知三地順次在同-直線上，甲、乙兩人均騎車(chē)從地出發(fā)，向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘；甲到達(dá)地并休息了分鐘后，乙追上了甲.甲、乙同時(shí)從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當(dāng)乙到達(dá)地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速為原速

3、的二倍繼續(xù)向地行駛，到達(dá)地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發(fā)的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.B兩地相距米C甲從地到地共用時(shí)分鐘D當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙距地米9如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D10某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專(zhuān)項(xiàng)資金120 000 000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12108B1.2108C1.2109D

4、0.1210911已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）x-1013y0343A（2，0）B（3，0）C（4，0）D（5，0）12如圖，一條拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，為測(cè)量某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上. 若測(cè)得BE=10m，EC=5m，CD=8m，則河

5、的寬度AB長(zhǎng)為_(kāi)m.14若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值可以為_(kāi)（寫(xiě)出一個(gè)即可）15已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，則下列結(jié)論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)16三張完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，先將三張卡片洗勻后反面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字m，放置一邊，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字n，則滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)17若某人沿坡度i=34的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來(lái)的位置升高了_m18如圖，是將菱形ABCD以

6、點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（共78分）19（8分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=020（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（1）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到A1B1C1，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C121（8分）如圖，中，平分，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，（1）求證：為的切線；（2

7、）求的半徑22（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BCPA（1）求證：直線PC是O的切線；（2）若CACP，O的半徑為2，求CP的長(zhǎng)23（10分）如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，使得，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng)；與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P，M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)

8、表達(dá)式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？24（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解25（12分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6）和（1，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0？26如圖，ABCD，AC與BD的交點(diǎn)為E，ABEACB（1）求證：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】菱形的對(duì)角線互相垂直，連接個(gè)邊中點(diǎn)可得到四邊形的特征【詳解】解：是矩形證明：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACBD，E，F(xiàn)，G，H是中點(diǎn)，EFBD，F(xiàn)GA

9、C，EFFG，同理：FGHG，GHEH，HEEF，四邊形EFGH是矩形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理2、D【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻，物高和影長(zhǎng)成正比，由已知列出比例式即可求得結(jié)果【詳解】解：在同一時(shí)刻，小強(qiáng)影長(zhǎng)：小強(qiáng)身高=大樹(shù)影長(zhǎng)：大樹(shù)高，即0.8：1.6=4.8：大樹(shù)高，解得大樹(shù)高=9.6米，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度是的應(yīng)用，把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵是3、C【詳解】試題解析：如圖作DHAB于H，連接BD，延長(zhǎng)AO交BD于E菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，ABDH=

10、32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，設(shè)O與AB相切于F，連接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故選C考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)4、C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接判斷即可.【詳解】由，根據(jù)比例性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以6，可得到，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)系數(shù)不為零，5看是整式即可【詳解】A、由定義

11、知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項(xiàng)系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個(gè)未知數(shù)，則D不是一元二次方程【點(diǎn)睛】本題考查判斷一元二次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點(diǎn)1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式6、C【分析】根據(jù)題意連接OA由切線定義可知OA垂直AP且OA為半徑，以此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：連接OA，已知PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，可知OA垂直AP且OA為半徑，所以三角形OAP為直角三角形，OB=1，OA=OB=1，OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圓的切線定義考

12、查解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A的切線定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)題意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，=AE：EB=4：1，=5，=，設(shè)AB=2x，則BC=x，AC=在RtCFB中有CF=x，BC=x則tanCFB=故選C8、C【分析】設(shè)出甲、乙提速前的速度，根據(jù)“乙到達(dá)地追上甲”和“甲、乙同時(shí)從出發(fā)，到相距900米”建立二元一次方程組求出速度即可判斷A，然后根據(jù)乙到達(dá)C的時(shí)間求A、C之間的距離可判斷B，根據(jù)乙到達(dá)C時(shí)甲距C的距離及此時(shí)速度可計(jì)算時(shí)間判斷C，根據(jù)乙從C返回A時(shí)的速度和甲到達(dá)C時(shí)乙從C出發(fā)的時(shí)間即可計(jì)算路程判斷出D【詳解】A.設(shè)甲

13、提速前的速度為米/分，乙提速前的速度為米/分，由圖象知，當(dāng)乙到達(dá)B地追上甲時(shí)，有：，化簡(jiǎn)得：，當(dāng)甲、乙同時(shí)從B地出發(fā)，甲、乙間的距離為900米時(shí)，有：，化簡(jiǎn)得：，解方程組：，得：，故甲提速前的速度為300米/分，乙提速前的速度為400米/分，故選項(xiàng)A正確；B.由圖象知，甲出發(fā)23分鐘后，乙到達(dá)C地，則A、C兩地相距為：（米），故選項(xiàng)B正確；C.由圖象知，乙到達(dá)C地時(shí)，甲距C地900米，這時(shí)，甲提速為（米/分），則甲到達(dá)C地還需要時(shí)間為：（分鐘），所以，甲從A地到C地共用時(shí)為：（分鐘），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.由題意知，乙從C返回A時(shí)，速度為：（米/分鐘），當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙從C出發(fā)了2.25分鐘，此

14、時(shí)，乙距A地距離為：（米），故選項(xiàng)D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題為方程與函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，正確分析函數(shù)圖象，明確特殊點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成

15、的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】120 000 0001.2108，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、C【分析】根據(jù)（0，3）、（3，3）兩點(diǎn)求得對(duì)稱(chēng)軸，再利用對(duì)稱(chēng)性解答即可【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)

16、（0，3）、（3，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸x=1.5；點(diǎn)（-1，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（4，0），因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）故選C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答12、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)，又知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，再根據(jù)平行于軸，之間距離不變，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，分別求出對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)和時(shí)的情況，即可判斷出點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值【詳解】根據(jù)題意知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大，此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為，故選：

17、C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)在平行于軸的直線上移動(dòng)時(shí)，兩交點(diǎn)之間的距離不變二、填空題（每題4分，共24分）13、16【分析】先證明，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】ABBC，CDBC且AEB=DEC故本題答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14、5（答案不唯一，只有即可）【解析】由于方程有實(shí)數(shù)根，則其根的判別式1，由此可以得到關(guān)于c的不等式，解不等式就可以求出c的取值范圍【詳解】解：一元二次方程化為x2+6x+9-c=1，=36-4（9-c

18、）=4c1，解上式得c1故答為5（答案不唯一，只有c1即可）【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)1時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.關(guān)鍵在于求出c的取值范圍15、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯(cuò)誤的；當(dāng)y0時(shí)，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是a

19、x2+bx+c0的兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對(duì)稱(chēng)軸為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯(cuò)誤的，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提16、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實(shí)數(shù)根的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實(shí)數(shù)根的有3種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n0有實(shí)數(shù)根的概率為：故答案為

20、：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式與概率，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖求得等可能的結(jié)果數(shù)以及概率公式，是解題的關(guān)鍵17、1【詳解】解：如圖：由題意得，BC：AC=3：2BC：AB=3：3AB=10，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題18、124【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1

21、）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x22x+1=0(x-1)2=0 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開(kāi)方法、配方法、公式法和因式分解法.20、 (

22、1)見(jiàn)解析;(1)見(jiàn)解析.【分析】圖形見(jiàn)詳解.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（1）如圖，A1B1C1為所作【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【分析】(1)連接CP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PAC=PCA，由角平分線的定義得到PAC=EAC，等量代換得到PCA=EAC，推出PCAE，于是得到結(jié)論；(2)連接PC，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=OAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PCA=PAC，等量代換得到BAC=ACP，推出PCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1） 證明：連接，平分，即是的切

23、線(2)連接，平分，的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】(1)欲證明PC是O的切線，只要證明OCPC即可；(2)想辦法證明P=30即可解決問(wèn)題【詳解】(1)OA=OC，A=ACO，PCB=A，ACO=PCB，AB是O的直徑，ACO+OCB=90，PCB+OCB=90，即OCCP，OC是O的半徑，PC是O的切線；(2)CP=CA，P=A，COB=2A=2P，OCP=90，P=30，OC=OA=2，OP=2OC=4，PC=2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，解直角三角形，圓周

24、角定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23、（1）拋物線的表達(dá)式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為1【解析】分析：（1）由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式，化為頂點(diǎn)式可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)P作PCy軸于點(diǎn)C，由條件可求得PAC=60，可設(shè)AC=m，在RtPAC中，可表示出PC的長(zhǎng)，從而可用m表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得m的值，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）用t可表示出P、M的坐標(biāo)，過(guò)P作PEx軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則可表示出F的坐標(biāo)，從而可用t表示出PF的長(zhǎng)，從而可表示出PAB的面積，利用S四邊形PAMB=SPAB+SAMB，可得到S關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值詳解：根據(jù)題意，把，代入拋物線解析式可得，解得，拋物線的表達(dá)式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；如圖1，過(guò)P作軸于點(diǎn)C，當(dāng)時(shí)，即，設(shè)，則，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式可得，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，與點(diǎn)A重合，不合題意，舍去，所求的P點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，則，如圖2，作軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則，點(diǎn)A到PE的距離竽OE，點(diǎn)B到PE的距離等于BE，且，當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為1點(diǎn)睛：本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直角三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積及方程思想等知識(shí)在