1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知是關(guān)于的一元二次方程的解，則等于（ ）A1B-2C-1D22中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD3已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（ ）ABC且D且4已知二次函數(shù)y=（a0）的圖像如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x= -1，則下列式子正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）abc0 （2）2a+b=0 （3）4a+2b+c0 （4）b2-4ac0 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，如果，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為（

3、）A6B8C10D126下列四個(gè)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A1B（1）C1D|1|7已知，是圓的半徑，點(diǎn)，在圓上，且，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，垂足為點(diǎn)，則的度數(shù)為()ABCD9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點(diǎn)E在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D7810如圖，AB為O的直徑，CD為O上的兩個(gè)點(diǎn)（CD兩點(diǎn)分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，則C的度數(shù)為（）A56B55C35D34二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)的最大值是_12已知線(xiàn)段a4 cm，b9 cm，則線(xiàn)段a，b的比例中項(xiàng)為_(kāi)cm1

4、3數(shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容代表_ ，代表_。14如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_(kāi)15在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，3），B（9，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_16有一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)如圖，盤(pán)面被分成8個(gè)大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它停止后，指針指向白色扇形的概率是 17在中，為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)18已知二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而

5、_（填“增大”或“減小”）三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1）當(dāng)m=2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P（0，m1）作直線(xiàn)1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線(xiàn)l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)B，求ABO的面積最大時(shí)m的值20（6分） “十一”黃金周期間, 西安旅行社推出了“西安紅色游”項(xiàng)目團(tuán)購(gòu)活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元(每人收費(fèi)

6、不低于700元)，設(shè)有x人參加這一旅游項(xiàng)目的團(tuán)購(gòu)活動(dòng).(1)當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為_(kāi)元.(2)某社區(qū)居民組團(tuán)參加該活動(dòng),共支付旅游費(fèi)用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).21（6分）如圖，在A(yíng)BC中，D為AB邊上一點(diǎn)，BACD（1）求證：ABCACD；（2）如果AC6，AD4，求DB的長(zhǎng)22（8分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍.24（8分）已知，

7、關(guān)于x的方程（m1）x2+2x20為一元二次方程，且有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍25（10分） (1)問(wèn)題提出：蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)(上冊(cè))習(xí)題2.1有這樣一道練習(xí)題：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D、E是否在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上？為什么？在解決此題時(shí)，若想要說(shuō)明“點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上”，在連接MD、ME的基礎(chǔ)上，只需證明 (2)初步思考：如圖，BD、CE是銳角ABC的高，連接DE求證：ADEABC，小敏在解答此題時(shí)，利用了“圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”進(jìn)行證明(請(qǐng)你根據(jù)小敏的思路完成證明過(guò)程)(3)推廣運(yùn)用：如圖，BD、CE、AF是銳角A

8、BC的高，三條高的交點(diǎn)G叫做ABC的垂心，連接DE、EF、FD，求證：點(diǎn)G是DEF的內(nèi)心26（10分）某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷(xiāo)一款兒童玩具，每個(gè)進(jìn)價(jià)為35元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，包郵單價(jià)定為50元時(shí)，每周可售出200個(gè)，包郵單價(jià)每增加1元銷(xiāo)售將減少10個(gè)，已知每成交一個(gè)，店主要承付5元的快遞費(fèi)用，設(shè)該店主包郵單價(jià)定為x(元)(x50)，每周獲得的利潤(rùn)為y(元)(1)求該店主包郵單價(jià)定為53元時(shí)每周獲得的利潤(rùn)；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該店主包郵單價(jià)定為多少元時(shí)，每周獲得的利潤(rùn)最大？最大值是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，因

9、而把x=-1代入方程就得到一個(gè)關(guān)于m+n的方程，就可以求出m+n的值【詳解】將x=1代入方程式得1+m+n=0，解得m+n=-1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

10、0，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】根據(jù)題意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：且k1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵4、B【詳解】由圖像可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，圖像與y軸交于正半軸，c0，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-10，即-0， 因?yàn)閍0，所以b0，所以abc0，故（1）正確；由-=-1得，b=2a，即2a-b=0，故（2）錯(cuò)誤；由圖像可知當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0 ， 故（3

11、）正確；該圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即b2-4ac0，故（4）錯(cuò)誤，本題正確的有兩個(gè)，故選B5、A【分析】連接OD，由直徑AB與弦CD垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，由CD的長(zhǎng)求出DE的長(zhǎng)，又由直徑的長(zhǎng)求出半徑OD的長(zhǎng)，在直角三角形ODE中，由DE及OD的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示，連接OD弦CDAB，AB為圓O的直徑，E為CD的中點(diǎn)，又CD=16，CE=DE=CD=8，又OD=AB=10，CDAB，OED=90，在RtODE中，DE=8，OD=10，根據(jù)勾股定理得：OE=6，則OE的長(zhǎng)度為6，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，解答此類(lèi)題常常利用垂徑

12、定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，弦心距及圓的半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】10，（1）=10，|1|=10，A，B，D都是正數(shù)，10，1是負(fù)數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理求出AOC，再根據(jù)平行得到OCB，利用圓內(nèi)等腰三角形即可求解.【詳解】連接CO，AOC=2OCB=AOC=OC=BO，=OCB=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)及圓周角定理的內(nèi)容.8、B【解析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)

13、垂直的定義即可求得答案.【詳解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：由點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案詳解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查三角

14、形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)10、D【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解：AB為O的直徑，點(diǎn)D為O上的一個(gè)點(diǎn) 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式在x=h時(shí)有最值，a0時(shí)有最小值，a不等式無(wú)解當(dāng)直線(xiàn)1在x軸下方時(shí)解得3m1（3）由（1）點(diǎn)A在點(diǎn)B上方，則AB=（2m+2）（m1）=m+3ABO的面積S=（m+3）（m）=0當(dāng)m=時(shí)，S最大= 點(diǎn)睛：本題以含有字母系數(shù)m的二次函數(shù)為背景，考

15、查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)以及分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想20、 (1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當(dāng)x=35時(shí)，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元，（但每人收費(fèi)不低于700元）”可得每人的費(fèi)用為1000-（35-25）20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費(fèi)用27000元，顯然人數(shù)超過(guò)了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費(fèi)用為1000-20（x-25）元，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿(mǎn)足上述不等式【詳解】解:(1)當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為1000-

16、(35-25)20=800(元).(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,100025=25000元25.由題意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45. 檢驗(yàn):當(dāng)x=30時(shí),人均旅游費(fèi)用為1000-20(30-25)=900元700元,符合題意;當(dāng)x=45時(shí),人均旅游費(fèi)用為1000-20(45-25)=600元700元,不合題意,舍去,x=30.答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費(fèi)用，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用人數(shù)，列一元二次方程21、（1）見(jiàn)解析；（

17、2）DB=5.【分析】（1）根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】解：（1）BACD，AA，ABCACD；（2）ABCACD，即，解得AB=9，DB=ABAD=5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、9【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利

18、用銳角三角函數(shù)解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）且.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)，得到，代入，求得的坐標(biāo)，即可求得答案；（2）依照（1），求得時(shí)的A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫(huà)出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象直接求出k的取值范圍即可【詳解】（1）依題意，設(shè)點(diǎn)， ， ，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，；（2）依題意，設(shè)點(diǎn)， ，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或 ，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，或，觀(guān)察圖象，當(dāng)且時(shí)，.【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，此類(lèi)題要先求特殊位置時(shí)對(duì)應(yīng)的k值，利用數(shù)形

19、結(jié)合的思想，依照題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出k的取值范圍24、且【分析】由題意根據(jù)判別式的意義得到224（m1）（2）0，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得224（m1）（2）0且m10，解得且m1，故m的取值范圍是且m1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根25、 (1)MEMDMBMC；(2)證明見(jiàn)解析；(3)證明見(jiàn)解析【分析】(1)要證四個(gè)點(diǎn)在同一圓上，即證明四個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)距離相等(2)由“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”，即能證MEMDMBMC，得到四邊形BCDE為圓內(nèi)接四邊形，故有對(duì)角互補(bǔ)(3)根據(jù)內(nèi)心定義，需證明DG、EG、FG分別平分EDF、DEF、DFE由點(diǎn)B、C、D、E四點(diǎn)共圓，可得同弧所對(duì)的圓周角CBDCED又因?yàn)锽EGBFG90，根據(jù)(2)易證點(diǎn)B、F、G、E也四點(diǎn)共圓，有同弧所對(duì)的圓周角FBGFEG，等量代換有CEDFEG，同理可證其余兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)【詳解】解：(1)根據(jù)圓的定義可知，當(dāng)點(diǎn)B、C、D、E到點(diǎn)M距離相等時(shí)，即他們?cè)趫AM上故答案為：MEMDMBMC(2)證明：連接MD、MEBD、CE是ABC的高BDAC，C