1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔19.2平行四邊形（1）主備人： 時間地點召集人課題19.2平行四邊形課時第 1 課時（總第 1 課時）科任教師授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與能力：探索并掌握平行四邊形的有關(guān)概念和平行四邊形對邊相等、對角相等的特征。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和特征的過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的探索意識和合作交流的習(xí)慣。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識，體會幾何的應(yīng)用價值 。重、難點重點：平行四邊形的概念和特征； 難點：探索和掌握平行四邊形的特征。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)（2分鐘左右）1教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和特征的過程，在有關(guān)活

2、動中發(fā)展學(xué)生的探索意識和合作交流的習(xí)慣；（2）探索平行四邊形對邊相等、對角相等的特征.二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問難（10分鐘左右）自學(xué)提綱：閱讀課本內(nèi)容，完成以下任務(wù)：(1)觀察圖,猜想它的邊、角之間具有什么關(guān)系?并度量驗證.(2)思考是否所有平行四邊形都具有(1)中的關(guān)系?請說明.(3)體會例1示范的格式,思考每步的依據(jù).三、合作探究，解決疑難（15分鐘左右）1解決自學(xué)提綱中的問題。平行四邊的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。判定：ABCD， ADBC ，四邊形ABCD是平行四邊形。性質(zhì)：四邊形ABCD是平行四邊形 ，ABCD， ADBC。平行四邊形用“ ”符號，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形中

3、，有哪些等量關(guān)系？如何證明？已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證：(1)AB=CD,AD=BC；(2)A=C, B=D。 性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。 性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。例1已知：如圖，在ABCD中，BE平分ABC交AD于點E。(1)如果AE=2，求CD的長；(2) 如果AEB=40，求C的度數(shù)。練一練1.在ABCD中,已知A=50，求B，C，D的度數(shù)2.在ABCD中,AB= a，BC=b ,求這個平行四邊形的周長3.在ABCD中,A的平分線AE交CD于E,AB=15,AD=10,則EC的長為.四、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1.如圖,剪兩張對邊平行的紙條,隨意交叉疊放

4、在一起,轉(zhuǎn)動其中的一張,重合的部分構(gòu)成了一個四邊形.請問A與C相等嗎?2.在ABCD中,若A+C=1000, 則A=_,D=_.3.已知，ABCD中，A: B2:3,求C、D的度數(shù).4.在等腰ABC中，AB=AC,AB=5cm.D為BC邊上任意一點，DFAC，DEAB. 求AEDF的周長.五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？1.平行四邊形的定義兩組對邊分別平行 平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì): 對角相等鄰角互補(bǔ)對邊平行對邊相等邊角六、布置作業(yè)討論補(bǔ)充記錄板書設(shè)計 教 學(xué) 反 思 19.2平行四邊形（2）主備人： 時間地點召集人課題19.2平行四邊形課時第 2 課時（總第 2 課時）科任教師授課時間教

5、學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握平行四邊形的兩個推論。過程與方法：通過課堂合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生自己完成兩個推論，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。情感態(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的思想意識，體會幾何知識的實際應(yīng)用價值。重、難點重點：平行四邊形的兩個推論；難點:利用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)（2分鐘左右）教學(xué)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的兩個推論。2.會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題。二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問難（10分鐘左右）自學(xué)提綱：閱讀課本內(nèi)容，完成下列各題：1.請同學(xué)們根據(jù)以下描述作圖步驟一：請任意作兩條平行線。步驟二：請在其中一條直線上任找A、B兩點。步驟三：過A、B兩點作兩條平

6、行線，與另外一條直線分別交于C、D兩點。能得到什么結(jié)論？2.有兩條直線平行，你能畫圖表示出一條直線上的點到另一條直線的距離嗎？那么這一條直線上所有的點到另一條直線的距離呢？他們有什么關(guān)系？3.解決例題：已知，過ABC的三個頂點，分別作對邊的平行線，這三條直線兩兩相交，得到 ABC.求證： ABC的頂點分別是 ABC三邊的中點。三、合作探究，解決疑難（15分鐘左右）1.解決自學(xué)提綱中的問題，通過課堂合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生自己完成兩個推論，教師對解題思路作適當(dāng)引導(dǎo)。例1 已知，過ABC的三個頂點，分別作對邊的平行線，這三條直線兩兩相交，得到 ABC.求證： ABC的頂點分別是 ABC三邊的中點。思路分析：

7、解題的關(guān)鍵是找出解題的切入點，利用平行四邊形的性質(zhì)。例2如圖，ABCD，DFBE，AECF ，圖中有幾個平行四邊形？將它們表示出來，并說明理由。變式：學(xué)校買了4棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)ABC在學(xué)校希望這四棵樹能夠組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里呢？請你在圖中畫出可能的位置CBDEFA例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線交AB于點E，交DA的延長線于點F，且AE=5cm，EB=5cm，求平行四邊形ABCD的周長四、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且DE=BF試說明AE=CF、CDABFE

8、2、已知直線a b,夾在a、b之間的一條線段AB長 ，AB與a的夾角為1500，求a與b之間的距離.五、課堂小結(jié)請你理一理：我們在本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？六、課堂作業(yè)，拓展延伸（3分鐘） 選做：如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線CE交AD于點E，ABC的平分線BG交CE于點F，交AD于點G試說明AE=DG課外作業(yè)： 學(xué)校有一個三角形的花壇，頂點處各有一個石柱，現(xiàn)在想把花壇的面積擴(kuò)大一倍，而不移動石柱，請你設(shè)計一個改建方案。討論補(bǔ)充記錄板書設(shè)計 教 學(xué) 反 思 19.2平行四邊形（3）主備人： 時間地點召集人課題19.2平行四邊形課時第 3 課時（總第 3 課時）科任教師授課時間教學(xué)目標(biāo)

9、知識與能力：探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，會應(yīng)用平行四邊形的三個性質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的推理意識，提高應(yīng)用能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會平行四邊形的應(yīng)用價值。重、難點理解和掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)（2分鐘左右）1.探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，會應(yīng)用平行四邊形的三個性質(zhì)。2.經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的推理意識，提高應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會平行四邊形的應(yīng)用價值。二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問難（10分鐘左右）自學(xué)提綱：閱讀課本，完成下列各題。1平行四邊形AB

10、CD 的兩條對角線AC、BD相交于點O.（1） 有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2） 能設(shè)法驗證你的結(jié)論嗎？2由上題你又能得出平行四邊形的哪些性質(zhì)？3解決例題 已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的長。三、合作探究，解決疑難（15分鐘左右）1解決自學(xué)提綱中的問題。學(xué)生合作學(xué)習(xí)，相互討論自己的思維，并交流不同的驗證思路。師生共同歸納平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形的對角線互相平分。幾何語言：平行四邊形 ABCD 的兩條對角線AC、BD相交于點O,AOOCAC, BOODBD.例1 已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相

11、交于點O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的長.思路點撥：利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理來求，讓學(xué)生學(xué)會綜合分析法，嚴(yán)格書寫格式。例2 在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,EF是經(jīng)過點O的一條直線，分別交 AD，BC于點E,F，求證：OE=OF.四、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1在平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD的周長是（ ）. A14 B. 11 C. 10 D. 17已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC =16，BD =12，BC =10，則平行四邊形ABCD 的周長是_，平行四邊形 AB

12、CD的面積是_.3.在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）.A1：2：3：4 B1：2：2：1C1：1：2：2 D2：1：2：14.平行四邊形的一邊長為5cm，則它的對角線可能是（ ）.A4cm和6cm B.4cm和14cmC.4cm和8cm D.10和2 5.在平行四邊形ABCD中，AC=10cm,BD=24cm,AD=15cm,對角線相交于點O,求OBC的周長。思考題1.你能畫一條直線將一個平行四邊形分成兩個形狀和大小完全相同的兩部分嗎？2.試一試，這樣的直線你能畫幾條？五、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？六、課堂作業(yè)，拓展延伸（3分鐘）課外作業(yè)：1.在平行四邊形ABCD中

13、，對角線AC與BD互相垂直，那么這個平行四邊形的鄰邊有什么關(guān)系？為什么？2.平行四邊形的三個性質(zhì)定理的逆命題是什么？它們都是真命題嗎？由這三個性質(zhì)定理還可以構(gòu)造出哪些真命題？討論補(bǔ)充記錄學(xué)生自學(xué)。對不會的問題要做好批注或隨筆，作為合作探究的問題進(jìn)行合作探究。教師檢查學(xué)情，不指導(dǎo)、不提問、不干擾。板書設(shè)計 教 學(xué) 反 思 19.2平行四邊形（4）主備人 時間地點召集人課題19.2平行四邊形課時第 4 課時 （總第 4 課時）科任教師授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法并通過定理、習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；進(jìn)一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系

14、.過程與方法：通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會幾何思維的真正內(nèi)涵. 重難點平行四邊形判定方法及其應(yīng)用教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)（2分鐘左右）1復(fù)習(xí)回顧定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.2出示教學(xué)目標(biāo)掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法并通過定理、習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；進(jìn)一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系.二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問難（10分鐘左右）出示自學(xué)提綱。閱讀課本內(nèi)容，完

15、成下列各題： 1把線段AB平移，所形成的四邊形是什么四邊形？2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如何證明？3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？.三、合作探究，解決疑難（15分鐘左右）1解決自學(xué)提綱中的問題。已知：四邊形ABCD中，AB=CD，ABCD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.學(xué)生完成證明過程符號語言：AB CD四邊形ABCD是平行四邊形2例1 已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF 分析：要證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形，

16、ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） BE=DF 此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路例2 已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等

17、，由角角邊即可 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）探究：有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到李老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？你能得到什么結(jié)論？平行四邊形的判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：AB=CD,AD=BC四邊形ABCD

18、是平行四邊形四、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由五、課堂小結(jié)你還有哪些收獲與大家分享？六、課堂作業(yè)，拓展延伸（3分鐘）討論補(bǔ)充記錄板書設(shè)計 教 學(xué) 反 思 19.2平行四邊形（5）主備人 時間地點召集人課題19.2平行四邊形課時第5 課時（總第 5 課時）科任教師授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1.理解并掌握用對角線來判定平行四邊形的方法

19、2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題過程與方法：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的推理意識和表述能力.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會幾何思維的真正內(nèi)涵. 重難點重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理. 難點：幾何推理方法的應(yīng)用.教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)（2分鐘左右）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.理解并掌握用對角線來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題能力目標(biāo)：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的推理意識和表述能力.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá).二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問難（10分鐘左右

20、）自學(xué)提綱閱讀課本內(nèi)容解決下列問題：1.畫2條相交直線a，b，設(shè)交點為O ，在直線a上截取OA=OC，在直線b上截取OB=OD，連接AB，BC，CD，DA。 所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？2.判斷四邊形是平行四邊形的條件是什么？如何證明？3.自學(xué)例5，體會例5的解題格式三、合作探究，解決疑難（15分鐘左右）解決自學(xué)提綱中的問題。操作 1.畫2條相交直線a，b，設(shè)交點為O ,2.在直線a上截取OA=OC，在直線b上截取OB=OD，連接AB，BC，CD，DA,思考:所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？判斷四邊形是平行四邊形的條件：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例1 已知：如圖，E、

21、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AECF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：已知平行四邊形可用平行四邊形的性質(zhì)，求證平行四邊形要想判定定理，由于E、F在對角線上，顯然用對角線互相平分來判定.證明：連結(jié)BD交AC于O. 四邊形ABCD是平行四邊形， AE=CF,OE=AO-AE=CO-CF=OF,四邊形BFDE是平行四邊形.（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）這道題，還可以利用用對邊相等或平行來判定平行四邊形，相比之下使用對角線較簡便.思考： 1.若BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？2.若BEAC于E , DFAC于F，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？3.若BE=DF，四邊

22、形BFDE是平行四邊形嗎？例2 已知：四邊形ABCD, A=C，B=D,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定定理4： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。符號語言: A=C, B=D （已知）, 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。） 例3 如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求證：DE+DF=AC.四、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1.若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，

23、DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3.已知：如圖,在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn)分別是AB，CD上的兩點，且AE=CF，求證：BD、EF互相平分. 五、課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法有哪些？六、課堂作業(yè)，拓展延伸（3分鐘）討論補(bǔ)充記錄板書設(shè)計 教 學(xué) 反 思 19.2平行四邊形（6）主備人： 時間地點召集人課題19.2平行四邊形課時第6 課時（總第 6 課時）科任教師授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力感悟幾何學(xué)的推理方法.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生

24、合情推理意識，形成幾何思維分析思路，體會幾何學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值.重難點重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）教學(xué)過程導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)（2分鐘左右）1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑問難（10分鐘左右）自學(xué)提綱：閱讀課本內(nèi)容，思考下列問題：1.什么是三角形的中位線？2.三角形的中位線定理的內(nèi)容是什么？如何證明？3.命題的證明步驟有哪些？如何證明例7？三、合作探究，解決疑難解決自學(xué)提綱中的問題。三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.【思考】：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ 三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半例 如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點，求證：DEBC且DE=BC 分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形 方法1：如圖，延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BC