1、精品文檔 精心整理試卷第 =page 2 2頁，總 =sectionpages 2 2頁精品文檔 可編輯的精品文檔1.3.1不等式性質一、單選題1設a，b，c為實數(shù)，且，則下列不等式正確的是（ ）ABCD2已知，下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3若，則下列關系一定成立的是（ ）ABCD4若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD5若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD6若，則下列不等關系一定正確的是（ ）ABCD7已知，則的取值范圍是（ ）ABCD8下列結論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則9下列選項正確的是（ ）Aa與b的差不是正數(shù)用不等式表示為a-b0Ba的絕對值不超過

2、3用不等式表示為a3C(x-3)22(x+y-1)10已知abc，則+的值（ ）A為正數(shù)B為非正數(shù)C為非負數(shù)D不確定二、填空題11已知a，b是實數(shù)，且ab，則a_b（填“”或“”）12_（填或）.13設，則的取值范圍是_（取值范圍寫成區(qū)間形式）14給出下列命題：abac2bc2；a|b|a4b4；aba3b3；|a|ba2b2.其中正確的命題序號是_.三、解答題15已知，.求（1）的取值范圍；（2）的取值范圍.16（1）已知，求證：；（2）已知，求證：；（3）已知，求證：.精品文檔 精心整理答案第 = page 6 6頁，總 = sectionpages 6 6頁精品文檔 可編輯的精品文檔參考

3、答案1D【分析】對于ABC，通過舉反例判斷即可，對于D，利用不等式的性質判斷【詳解】解：對于A，若，則，所以A錯誤，對于B，當時，所以B錯誤，對于C，若，則，所以C錯誤，對于D，因為，所以，所以，所以D正確，故選：D2B【分析】根據(jù)不等式的性質判斷【詳解】，即故選：B3C【分析】利用基本不等式的性質，對選項進行一一驗證，即可得到答案；【詳解】對A，當，故A錯誤；對B，當時，故B錯誤；對C，同向不等式的可加性，故C正確；對D，若，不等式顯然不成立，故D錯誤；故選：C.4D【分析】作差法比較大小，再取值驗算.【詳解】因為，當取時，有.故選項A錯誤；因為，當取時，故選項B錯誤，選項C錯誤，選項D正確

4、.故選：D.5B【分析】根據(jù)已知條件，由作差比較法得，從而可判斷選項B正確.【詳解】解：，即，所以選項A不正確，選項B正確；而選項C、選項D，由不等式的性質易判斷不正確故選：B6B【分析】根據(jù)正負直接選出正確答案.【詳解】，所以故選：B7A【分析】設，利用待定系數(shù)法求得，利用不等式的性質即可求的取值范圍.【詳解】設，所以，解得：，因為，所以，故選：A.8C【分析】根據(jù)不等式的性質，對四個選項一一驗證：對于A：利用不等式的可乘性的性質進行判斷；對于B：取進行否定；對于C：利用不等式的可乘性的性質進行證明；對于D：取進行否定.【詳解】對于A：當時，若取，則有.故A不正確；對于B：當時，取時，有.故

5、B不正確；對于C：當，兩邊同乘以，則.故C正確；對于D：當，取時，有.故D不正確.故選：C.【點睛】（1）多項選擇題是2020年高考新題型，需要要對選項一一驗證；（2）判斷不等式成立的解題思路：取特殊值進行否定；利用不等式的性質直接判斷.9D【分析】用做差法比較大小，即可做出判斷.【詳解】A.a與b的差不是正數(shù)用不等式表示為a-b0，故A錯誤；B.a的絕對值不超過3用不等式表示為|a|3，故B錯誤；C.(x-3)2-(x-2)(x-4)=10，所以(x-3)2(x-2)(x-4)，故C錯誤；D.x2+y2+1-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+10，所以x2+y2+12(x+y-1

6、)，故D正確.故選：D10A【分析】利用不等式的性質判斷即可【詳解】因為abc，所以ab0，bc0，acbc0，所以0， 0， 0，所以+0，所以+的值為正數(shù).故選：A11【分析】根據(jù)不等式的性質計算可得；【詳解】解：因為，所以故答案為：12【分析】比較、的大小關系，由此可得出與的大小關系.【詳解】，則，因此，.故答案為：.13【分析】利用不等式的性質求解即可【詳解】解：由，得，所以，所以，即，因為，所以，即，所以的取值范圍是，故答案為：14【分析】對于，舉反例判斷；對于，利用不等式的性質判斷即可；對于，作差判斷；對于，舉反例即可【詳解】解：當c2=0時不成立.因為，所以，即，所以，所以正確當ab時，a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)0成立.當b-3，但22(-3)2.故答案為：15（1）；（2）.【分析】利用不等式的基本性質求解.【詳解】解：（1）因為，所以，所以，即.（2）因為，所以，所以.【點睛】本題考查不等式的基本性質及應用，屬于簡單題.16（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)不等號左右兩邊同時乘以一個負數(shù),不等號方向改變得到 ,再用同向可加性法則即可得出結果.（2）根據(jù)正數(shù)的倒數(shù)大于0可得,再用同向同正可乘性得出結果.（3）因為，根據(jù)（2）的結論，