1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁(yè) PAGE 頁(yè)碼 12 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 126-1-4.和差問(wèn)題（二）教學(xué)目標(biāo)六年級(jí)奧數(shù)和差問(wèn)題二教師版并掌握和差問(wèn)題的特性,為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問(wèn)題做準(zhǔn)備；總結(jié)歸納出解決和差問(wèn)題的方法,并解決一些實(shí)際問(wèn)題知識(shí)精講和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差,求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題,首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差,而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái),我們管暗藏的差叫“暗差”。 知道兩個(gè)數(shù)的和,以及它們的差,要求這兩個(gè)數(shù),解決和差問(wèn)題需要我們畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析,方

2、法如下：兩數(shù)的和兩數(shù)的差2較小的數(shù) 較小的數(shù)兩數(shù)的差=較大的數(shù) 兩數(shù)的和兩數(shù)的差2=較大的數(shù) 較大的數(shù)兩數(shù)的差=較小的數(shù) 例題精講學(xué)學(xué)和思思共有87顆糖果,學(xué)學(xué)給了思思5顆后,思思比學(xué)學(xué)還多3顆,原來(lái)學(xué)學(xué)有 顆糖果,思思有 顆糖果【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯,2年級(jí),第7題學(xué)學(xué)給了思思5顆后,思思比學(xué)學(xué)還多3顆,這說(shuō)明學(xué)學(xué)比思思多顆糖果,利用和差問(wèn)題,思思有顆糖果,學(xué)學(xué)有顆糖果 和差問(wèn)題及移多補(bǔ)少問(wèn)題【答案】學(xué)學(xué)顆,思思顆有大、小兩個(gè)油桶,一共裝油24千克,兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克問(wèn)：原來(lái)大、 小兩個(gè)油桶各裝油多少千克？【考點(diǎn)】復(fù)

3、雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克,那么也就是說(shuō)大桶比小桶多4千克的油,知道這兩桶油的和,又找到了這兩桶油的差,這道題就變成了典型的和差問(wèn)題的應(yīng)用題了方法一：大桶：千克 小桶：千克方法二：小桶：千克 大桶：千克【答案】大桶千克,小桶千克小華和小敏共有鉛筆25枝,如果小華用去4枝,小敏用去3枝,那么小華還比小敏多2枝,小華和小敏原來(lái)各有多少枝鉛筆？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答如果小華用去4枝,小敏用去3枝,那么小華還比小敏多2枝,這就說(shuō)明原來(lái)小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝找到了這個(gè)暗差,這道題就簡(jiǎn)單了方法一：小華：枝 小敏

4、：枝方法二：小敏：枝 小華：枝【答案】小華塊,小敏塊甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時(shí)乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來(lái)各有雞多少只?【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答這樣想:已知甲、乙兩個(gè)籠子里小雞的和是20只,根據(jù)甲籠里放入4只,乙籠里取出1只,還剩1只可知,甲、乙兩個(gè)籠里小雞只數(shù)相差:4+1+1=6只 解: 1.乙籠比甲籠多多少只？4+1+1=6只 2.甲籠原來(lái)有小雞多少只? 20-62=142=7只 3.乙籠里原來(lái)有小雞多少只? 20-7=13只或20+62=13只 答:甲籠里原有小雞7只;乙籠里原有小雞13只?！敬鸢浮考谆\只,乙籠只

5、周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分周明如果多考5分,就比王剛多3分周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答已知周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分,根據(jù)條件“周明如果多考5分,就比王剛多3分“可知,王剛的數(shù)學(xué)成績(jī)比周明多分轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題解答如下：方法一：王剛：分 周明：分方法二：周明：分 王剛：分【答案】王剛分,周明分兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔,因?yàn)榉值奶}卜不一樣多,兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè),這時(shí)再來(lái)數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜,你知道原來(lái)小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答這道題

6、關(guān)鍵也是要找到暗差,小白兔給了小黑兔5個(gè)后,小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜,畫(huà)圖來(lái)分析,可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多個(gè)蘿卜這時(shí)就可以根據(jù)和差問(wèn)題問(wèn)題來(lái)解決了 方法一：小白兔：個(gè),小黑兔：個(gè) 方法二：小黑兔：個(gè),小白兔：個(gè)【答案】小白兔個(gè),小黑兔個(gè)豆豆和苗苗各有一盒玻璃球,共有粒,豆豆給了苗苗粒,豆豆剩下的玻璃球比苗苗還多粒,原來(lái)苗苗有 粒玻璃球?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯,3年級(jí),初賽方法一：現(xiàn)在喵喵有粒,因此原來(lái)有粒。方法二：原來(lái)豆豆比苗苗多粒,因此原來(lái)苗苗有粒【答案】粒甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米56包,從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)8包到甲倉(cāng)庫(kù),兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米的包數(shù)就同樣多了,甲

7、、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米各多少包？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答乙比甲多包 甲：包 乙：包答：甲倉(cāng)庫(kù)有大米20包,乙倉(cāng)庫(kù)有大米36包【答案】甲倉(cāng)庫(kù),乙倉(cāng)庫(kù)包兩箱圖書(shū)共有66本,甲箱如果借出10本,就比乙箱少4本甲、乙兩箱原有圖書(shū)各多少本？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答已知甲箱借出10本圖書(shū)后,比乙箱少4本,可知甲箱原來(lái)比乙箱多本圖書(shū) 方法一：甲箱：本 乙箱：本方法二：乙箱：本 甲箱：本【答案】甲箱本,乙箱本方方和圓圓共有圖書(shū)70本,如果方方給圓圓5本,那么圓圓就比方方多4本問(wèn)：方方和圓圓原來(lái)各有圖書(shū)多少本？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答方

8、方給圓圓5本后,圓圓比方方多4本,那么芳芳比圓圓多本圖書(shū)原來(lái)方方有：本,圓圓有：本【答案】方方有本,圓圓有本甲、乙兩校共有學(xué)生864人,為了照顧學(xué)生就近入學(xué),從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué),這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人,問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？ 【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人,根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人,這樣甲校比乙校還多48人可以知道,甲校比乙校多 322+48112人. 112是兩校人數(shù)差。乙校原有的學(xué)生：864-322-482376人甲校原有學(xué)生：864-376=488人答：甲校原有學(xué)生488人,乙校原有學(xué)生376人。【答案】甲校原有學(xué)

9、生488人,乙校原有學(xué)生376人小猴和小熊到動(dòng)物商店一共買(mǎi)了30塊糖,小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊,還比小熊多2塊小熊比小猴少買(mǎi)幾塊糖？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答一共買(mǎi)了30塊糖是一個(gè)多余的條件,小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊,還比小熊多2塊,說(shuō)明小猴的糖比小熊一共多22塊,可畫(huà)圖分析列式：塊,小熊比小猴少買(mǎi)22塊糖【答案】小熊比小猴少買(mǎi)22塊糖二年級(jí)原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人,今年二年級(jí)又增加了80個(gè)男同學(xué)和65個(gè)女同學(xué),請(qǐng)問(wèn)：現(xiàn)在是男同學(xué)多還是女同學(xué)多？多幾人？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答這道題有兩種思維方法：方法一：如果原來(lái)女同學(xué)與男同學(xué)人數(shù)同樣多

10、,那么增加后的人數(shù)男同學(xué)比女同學(xué)多 人,實(shí)際上“原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人”,盡管男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多增加了15人,結(jié)果還是女同學(xué)人數(shù)多,多 人說(shuō)明： 我們也可以這樣思考：如果今年二年級(jí)增加的男同學(xué)人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)同樣多,都增加65人,那么女同學(xué)仍比男同學(xué)多25人,實(shí)際上男同學(xué)比女同學(xué)多增加了 人,由于“原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人”,所以,增加后的人數(shù)女同學(xué)仍比男同學(xué)多,多 人列式：人 人方法二：我們先不看男同學(xué)的變化,先觀(guān)察女同學(xué)的變化,二年級(jí)原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人,今年二年級(jí)又增加了65個(gè)女同學(xué),如果男同學(xué)人數(shù)不增加,女同學(xué)就要比男同學(xué)增加人而男同學(xué)又增加了80人,現(xiàn)在女同學(xué)就比男同學(xué)

11、多人列式：人人答：現(xiàn)在女同學(xué)多,多10人【答案】現(xiàn)在女同學(xué)多,多10人第七屆“小機(jī)靈杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽甲校原來(lái)比乙校多人,為方便就近入學(xué),甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校,這時(shí)甲校反而比乙校少人甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答利用移多補(bǔ)少思想思考,人,當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時(shí),那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多,當(dāng)甲校繼續(xù)有同學(xué)轉(zhuǎn)入到乙校時(shí),每轉(zhuǎn)入一個(gè)同學(xué),甲校就比乙校少2人,當(dāng)再?gòu)募仔＾D(zhuǎn)入6人到乙校時(shí),甲校就比乙校少12人,所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校人時(shí),甲校就比乙校少12人【答案】人甲、乙兩筐蘋(píng)果,甲筐比乙筐多19千克,從甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3

12、千克？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答從甲筐取出放入乙筐,總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千克,后來(lái)比乙筐少3千克,也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。于是,問(wèn)題就變成最和差問(wèn)題：和19千克,差3千克。19+3/2=11千克,從甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克?！敬鸢浮考卓鹑〕?1千克哥哥今年14歲,妹妹今年8歲,當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時(shí),倆人各應(yīng)該是多少歲？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答由于“年齡差”不隨年份的推移而變化,所以,兄妹的年齡差始終是 歲當(dāng)兄妹的歲數(shù)和是42歲時(shí),由和差公式可以求解哥哥為 歲, 妹

13、妹為 歲 答：那時(shí)哥哥24歲,妹妹18歲【答案】那時(shí)哥哥24歲,妹妹18歲兄弟倆現(xiàn)在年齡和是28歲,3年前哥哥比弟弟大2歲,兄弟倆現(xiàn)在各多少歲？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答3年前哥哥比弟弟大2歲,現(xiàn)在哥哥仍比弟弟大2歲,他們的年齡差不變 哥哥： 歲 弟弟： 歲答：哥哥現(xiàn)在15歲,弟弟現(xiàn)在13歲【答案】哥哥現(xiàn)在15歲,弟弟現(xiàn)在13歲今年小玲6歲,她父親34歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲?【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答題中沒(méi)有給出小玲和父親的年齡之差,但是已知兩人今年的年齡,那么兩人的年齡差是34-6=28歲,不論再過(guò)多少年,兩人的年齡差是保

14、持不變的,所以當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí),他們的年齡差仍是28歲,根據(jù)和差問(wèn)題就可解此題。 解: 1.父親的年齡：58+34-62=58+282=862=43歲 2.小玲的年齡：58-43=15歲 答:當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí),父親的年齡是43歲,小玲的年齡是15歲?！敬鸢浮扛赣H的年齡是43歲,小玲的年齡是15歲今年小強(qiáng)7歲,爸爸35歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差,但是已知兩人今年的年齡,那么今年兩人的年齡差是35-7=28歲.不論過(guò)多少年,兩人的年齡差是保持不變的.所以,當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí)他們年齡差

15、仍是28歲. 爸爸的年齡：5835-72=58282=862=43歲小強(qiáng)的年齡：58-4315歲答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí),小強(qiáng)15歲,他爸爸43歲?！敬鸢浮啃?qiáng)15歲,他爸爸43歲請(qǐng)根據(jù)圖7中的信息計(jì)算,白兔原有胡蘿卜 個(gè),灰兔原有胡蘿卜 個(gè)。圖7【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】4星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,4年級(jí),1試灰兔的胡蘿卜比白兔的多50個(gè).白兔的胡蘿卜比灰兔的一半多50個(gè),所以灰兔的胡蘿卜的一半為50+50=100個(gè),灰兔的胡蘿卜有1002=200個(gè),白兔有20050=150個(gè).【答案】白兔個(gè),灰兔個(gè)有三塊布料一共190米,第二塊比第一塊長(zhǎng)20米,第三塊比第二塊長(zhǎng)30米

16、每塊布料各長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答先畫(huà)線(xiàn)段圖,從線(xiàn)段圖可以看出,以第一塊為標(biāo)準(zhǔn),第二塊減少20米,第三塊減少 米,總和減少 米,即米120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍,求出第一塊布料的長(zhǎng)度,第二塊、第三塊就可以求出 第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是： 米 第一塊布料的長(zhǎng)度是： 米 第二塊布料的長(zhǎng)度是： 米 第三塊布料的長(zhǎng)度是： 米【答案】第一塊布料的長(zhǎng)度米,第二塊布料的長(zhǎng)度米,第三塊布料的長(zhǎng)度米甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105,甲數(shù)比乙數(shù)多4,乙數(shù)比丙數(shù)多4,求丙數(shù)【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答已知甲數(shù)比乙數(shù)多4,乙數(shù)比丙數(shù)多4,可求出甲數(shù)比丙數(shù)多如果甲

17、數(shù)少8,乙數(shù)少4,則甲、乙、丙三數(shù)相等,差正好是丙的3倍,除以3便可求出丙數(shù) 丙數(shù) 答：丙數(shù)是31?！敬鸢浮勘麛?shù)是31有3條繩子,共長(zhǎng)95米,第一條比第二條長(zhǎng)7米,第二條比第三條長(zhǎng)8米,問(wèn)3條繩子各長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn),變化后的繩子總長(zhǎng) 95-78=96米第二條繩長(zhǎng)： 9611+1=32米。第一條繩長(zhǎng)：327=39米。第三條繩長(zhǎng)：32-8=24米.【答案】第一條繩長(zhǎng)39米,第二條繩長(zhǎng)32米,第三條繩長(zhǎng)24米學(xué)而思學(xué)校新進(jìn)99本書(shū),分給三、四、五三個(gè)年級(jí),三年級(jí)比四年級(jí)多分了2本,四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本,三個(gè)年級(jí)各分得多少本書(shū)?【考點(diǎn)】

18、復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答我們用圖來(lái)表示題意：此題從兩個(gè)數(shù)量擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量已知三年級(jí)比四年級(jí) 多分了2本,四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本,從線(xiàn)段圖上可以清楚地看出：三年級(jí)比五年級(jí)多分了257本如果三年級(jí)少拿7本,四年級(jí)少拿5本,那么書(shū)的總數(shù)就要減少7512本,總共就是991287本87本相當(dāng)于五年級(jí)所有的書(shū)本數(shù)的3倍,由此可以算出三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)三人各自書(shū)本的數(shù)量五年級(jí)：99255329本四年級(jí)：29534本 三年級(jí)：34236本【答案】三年級(jí)36本,四年級(jí)34本 ,五年級(jí)29本草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【考點(diǎn)】

19、復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答畫(huà)圖分析：黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只,把黑兔比白兔多的,補(bǔ)到灰兔比白免少的部分,這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多,因此可以先求出白兔的只數(shù)列式：白兔：只黑兔：只 灰兔：只【答案】白兔只,黑兔只, 灰兔只小琴、小靜、小蓮三人年齡和是20歲,小琴比小靜大1歲,小蓮比小靜小2歲三人的年齡各是幾歲？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答以小靜為標(biāo)準(zhǔn),小琴比小靜大1歲,小蓮比小靜小2歲,把小琴比小靜大的1歲,補(bǔ)給小蓮,那么小琴現(xiàn)在和小靜一樣大,而小蓮比小靜就只小1歲,如果再加上1歲,也和小靜一樣大那么現(xiàn)在小靜年齡的3倍就

20、應(yīng)該是歲接下來(lái)就可以分別求出三人的年齡 小靜年齡的3倍是：歲 小靜現(xiàn)在的年齡是：歲 小琴現(xiàn)在的年齡是：歲 小蓮現(xiàn)在的年齡是：歲【答案】小靜年齡歲,小琴年齡歲,小蓮年齡歲三個(gè)小組共有180人,一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人,第一小組比第二小組少2人,求第一小組的人數(shù)。 【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體,這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和,然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算,就可以得出第一小組的人數(shù)。一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=180+20/2=100人,第一小組的人數(shù)=100-2/2=49人?！敬鸢浮康谝恍〗M

21、的人數(shù)49人一個(gè)三層書(shū)架共放書(shū)108本上層比中層多放11本,下層比中層少放5本,上、中、下三層各放書(shū)多少本?【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答中：108-11+53=34本,上：34+11=45本,下：345=29本。評(píng)析：1此題用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法會(huì)更直觀(guān),易懂。 2這道題原題的解法是先求中層的書(shū),這樣比較簡(jiǎn)單.為了更好的鍛煉學(xué)生對(duì)這道題的理解,建議老師可以讓學(xué)生自己練習(xí)先求上層的書(shū)的數(shù)量,或者先求下層書(shū)的數(shù)量?！敬鸢浮可?5本,中34本,下29本四1班投票選舉班長(zhǎng),小明得到的選票比小華多14張,小華得到的選票比小玲多8張。如果這3人共得選票54張,那么他們各得選票多少?gòu)?？【考點(diǎn)

22、】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答小玲得到選票最少,我們以小玲得到選票張數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),畫(huà)出線(xiàn)段圖如下：可以先求出小玲獲票張數(shù),再求出另外兩個(gè)人的獲票張 數(shù)。觀(guān)察線(xiàn)段圖,把小玲獲票張數(shù)看作1份,把小華獲票 張數(shù)去掉8張,把小明獲票張數(shù)去掉8+14張,都湊成1份,總張數(shù)減少為：54-8-8+14=24張。所以小玲獲票張數(shù)為：243=8張；小華獲票張數(shù)為： 8+8=16張；小明獲票張數(shù)為：16+14=30張。【答案】小玲獲票張數(shù)為8張；小華獲票張數(shù)為16張；小明獲票張數(shù)為30張。星期天小明、小強(qiáng)和小佳一起去采摘。小強(qiáng)說(shuō)：“我摘的蘋(píng)果最多了,比你們倆摘的蘋(píng)果總和還多1個(gè)?！毙∶骰卮鹫f(shuō)：“是啊。你

23、比我多摘了l0個(gè),但我比小佳多摘了l0個(gè)?！蹦敲此麄?nèi)斯舱?個(gè)蘋(píng)果?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯,三年級(jí),初賽,3題如圖所示,小強(qiáng)比小明和小佳摘的蘋(píng)果總和還多1個(gè),即小佳摘的蘋(píng)果數(shù)為10-1=9個(gè),小明摘的蘋(píng)果數(shù)為10+9=19個(gè),小強(qiáng)摘的蘋(píng)果數(shù)為19+10=29個(gè),三人共摘9+19+29=57個(gè).【答案】個(gè)甲的書(shū)比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有書(shū)47本問(wèn)：甲、乙、丙各有多少本書(shū)？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答和差問(wèn)題是指兩個(gè)數(shù)的和與差,現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)數(shù),需要化為兩個(gè)數(shù)的和差問(wèn)題因?yàn)椤凹椎臅?shū)比乙多9本,比丙多2本”,說(shuō)明乙的書(shū)比丙

24、少 本由“乙、丙共有書(shū)47本”,乙比丙少7本,可用和差公式求解乙有書(shū) 本, 丙有書(shū) 本, 甲有書(shū) 本 答：甲有29本,乙有20本,丙有27本【答案】甲有29本,乙有20本,丙有27本大象、老虎、猴子三只動(dòng)物的年齡中,大象和老虎共90歲,大象和猴子共70歲,老虎和猴子共40歲,請(qǐng)你算一算,三只動(dòng)物各多少歲？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答大象、老虎、猴子三只動(dòng)物的年齡和：只 大象的年齡：歲 老虎的年齡：歲 猴子的年齡：歲答：大象60歲,老虎30歲,猴子10歲【答案】大象60歲,老虎30歲,猴子10歲小強(qiáng)、中強(qiáng)、大強(qiáng)去稱(chēng)體重,大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱(chēng)是50千克,小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱(chēng)是49千克

25、,三個(gè)人一起稱(chēng)是76千克三人的體重各是多少千克？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答解答這道題,要用比較的方法,要抓住“三個(gè)人一起稱(chēng)76千克”這個(gè)重要條件又知“大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱(chēng)50千克”,這樣就可先求出中強(qiáng)的體重,或者根據(jù)“小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱(chēng)是49千克”可求出小強(qiáng)的體重方法一：中強(qiáng)的體重：千克 小強(qiáng)的體重：千克 大強(qiáng)的體重：千克方法二：大強(qiáng)的體重：千克 小強(qiáng)的體重：千克 中強(qiáng)的體重：千克答：小強(qiáng)23千克,大強(qiáng)27千克,中強(qiáng)26千克【答案】小強(qiáng)23千克,大強(qiáng)27千克,中強(qiáng)26千克甲乙共儲(chǔ)蓄32元,乙丙共儲(chǔ)蓄30元,甲丙共儲(chǔ)蓄22元,三人各儲(chǔ)蓄多少元?【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3

26、星 【題型】解答甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84元 即2倍的甲+乙+丙等于84元 甲+乙+丙=842=42元 丙:4232=10元 甲:4230=12元 乙:4222=20元【答案】 甲12元,丙10元,乙20元大明、小榮、豆豆三個(gè)小朋友去稱(chēng)體重,大明和小榮一起稱(chēng)是55千克,大明和豆豆一起稱(chēng)是49千克,小榮和豆豆一起稱(chēng)是 56千克三人的體重各是多少千克？【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答這道題是上一題的拓展,看起來(lái)無(wú)從下手,但是把50千克、49千克、61千克加起來(lái),其實(shí)就是三個(gè)人體重的2倍,這樣我們就可以先求出三個(gè)人的總重量,接下來(lái)的思路就跟例10一樣了列式：三個(gè)人的總

27、重量： 千克 豆豆的體重： 千克 小榮的體重： 千克 大明的體重： 千克答：大明24千克,小榮31千克,豆豆25千克【答案】大明24千克,小榮31千克,豆豆25千克老師桌上有一大疊作業(yè)本,其中有162本不是一班的,143本不是二班的,一班和二班的共有87本那么二班的作業(yè)本共有 本【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯,三年級(jí),初賽,5題設(shè)其他班的作業(yè)本數(shù)為A,則二班A162本,一班A143本,可得出二班與一班作業(yè)本數(shù)的差為：16214319本,又知道一班和二班共87本,利用和差公式：可求出二班的本數(shù)8719253本.某校三年級(jí)和四年級(jí)各有兩個(gè)班三年級(jí)一班比三年級(jí)二班多4人,四年級(jí)一班比四年級(jí)二班少5人,三年級(jí)比四年級(jí)少17人,那么三年級(jí)一班比四年級(jí)二班少 人【考點(diǎn)】復(fù)雜的和差問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯,三年級(jí),初賽,4題1把人數(shù)最少的三二班看成1份,三一班則為1份多4人,則四年級(jí)總共為2份多4172