1、河南省開封市馬莊寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若a、b是空間兩條不同的直線，、是空間的兩個不同的平面，則a的一個充分條件是()Aa， Ba?，Cab，b Da，參考答案：D2. 函數(shù)y=sin（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A，kZB，kZC，kZD，kZ參考答案：A【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】令 2k2x2k+，kz，求得x的范圍，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，故函數(shù)的增區(qū)間為，kz，故選A3. 記，若，則的值為（ ） A B C D

2、 參考答案：C 提示：令，則答案為44. 若=，則tan=（）A1B1C3D3參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可【解答】解： =，可得sin=3cos，tan=3故選：D5. 過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是( ) ks5u A B C D 參考答案：B略6. 已知數(shù)列an的通項公式an = n2 +11n12,則此數(shù)列的前n項和取最小值時，項數(shù)n等于( ) A. 10或11B. 12C. 11或12D. 12或13參考答案：C略7. 偶函數(shù)滿足，且在時，若直線與函數(shù)的圖象有且僅有三個交點，則的取值范圍是（ ）A B

3、 C D參考答案：B略8. 設(shè)全集為R，集合，則（A）(,1) （B）(,1 （C）(0,1) （D）(0,1 參考答案：D9. 已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點對稱，排除A、C，由x0時，函數(shù)值恒正，排除D【解答】解：函數(shù)y=f（x）是一個非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點對稱，故排除選項A、C，又當(dāng)x=1時，函數(shù)值等于0，故排除D，故選 B【點評】本題考查函數(shù)圖象的特征，通過排除錯誤的選項，從而得到正確的選項排除法是解選擇題常用的一種方法10. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的

4、取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，若點P 為邊BC上的動點，且P到AB，AC距離分別為m，n，則的最小值為 ;參考答案：因為，所以所以當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，因此的最小值為.12. 已知f（x）=在0，上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：a0或1a4【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結(jié)合f（x）=在0，上是減函數(shù)，則f（x）=在0，上恒有意義，可得滿足條件的a的取值范圍【解答】解：當(dāng)a0時，2ax在0，上是增函數(shù)，且恒為正，a10，故f（x）=在0，上是減函數(shù)，

5、滿足條件；當(dāng)a=0時，f（x）=為常數(shù)函數(shù)，在0，上不是減函數(shù)，不滿足條件；當(dāng)0a1時，2ax在0，上是減函數(shù)，且恒為正，a10，故f（x）=在0，上是增函數(shù)，不滿足條件；當(dāng)a=1時，函數(shù)解析式無意義，不滿足條件；當(dāng)0a1時，2ax在0，上是減函數(shù)，a10，若f（x）=在0，上是增函數(shù)，則2ax0恒成立，即a4，故1a4；綜上可得：a0或1a4，故答案為：a0或1a413. 已知，則 。參考答案：714. 在中，若，則 參考答案：15. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的零點的集合為 .參考答案：16. 如圖程序框的運行結(jié)果是 參考答案：120【考點】程序框圖【分析】由圖知，循環(huán)體執(zhí)行一次

6、，a的值減少一次，其初值為6，當(dāng)a4時，循環(huán)體不再執(zhí)行，故此循環(huán)體可執(zhí)行三次，又S的初值為1，每執(zhí)行一次循環(huán)體，其值變成原來的a倍，由此規(guī)律計算出S的值即可得到答案【解答】解：由圖，循環(huán)體共執(zhí)行三次，由S的初值為1，每執(zhí)行一次循環(huán)體，其值變成原來的a倍，故S=1654=120故答案為12017. 函數(shù)在上恒有|，則取值范圍是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖是一個組合體的三視圖（單位：cm）， （1）此組合體是由上下兩個幾何體組成，試說出上下兩個幾何體的名稱，并用斜二測畫法畫出下半部分幾何體的直觀圖；（2）求這個組合體的體積。

7、參考答案：1）上下兩個幾何體分別為球、四棱臺2分；作圖6分 （2）8分11分 12分略19. 如圖，在ABC中，G為中線，AM為中點，O為ABC外一點，若，求（用、表示）參考答案：解： 略20. (本小題滿分12分)設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個根.（1）求的值； （2）求的值.參考答案：略21. 已知函數(shù)（1）判斷的單調(diào)性并證明（2）求的最大值和最小值參考答案：（2）解：函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)。當(dāng)x=3時f(x)取最大值,最大值為f(3)=7當(dāng)x=5時f(x)取最小值,最小值為f(5)=略22. 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，平面ABCD， （1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接交于點，證明，推出平面，得到平面平面；（2）取的中點，連接，則，說明兩兩垂直，以所在直線分別作為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個法向量，平面的一個法向量，用向量夾角公式求出向量夾角余弦值，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）連接交于點，因為是菱形，所以，平面，又平面，平面，平面，平面ACF平面BDEF （2）取的中點，連接，則，平面，平面，兩兩垂直以所在直線分別作為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），則，,則，所以，