1、安徽省安慶市大閘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為2的圓O上，若BAD=，CD=2，則BC=（）A2B4CD參考答案：A【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】利用正弦定理求出BD，再利用余弦定理求出BC【解答】解：由題意，BD=2，BAD=，BCD=，CD=2，12=BC2+42BC，BC2+2BC8=0，BC=2故選：A2. 若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：B3. 等比數(shù)列中，已知，則的值為（ ） A16 B24 C48 D1

2、28參考答案：A4. 已知直線l1：xy10，l2：xy10，則l1，l2之間的距離為 （ ）A1 B. C. D2參考答案：B5. 樣本點(diǎn)樣本中心與回歸直線的關(guān)系（ ）A. 在直線上B. 在直線左上方C. 在直線右下方D. 在直線外參考答案：A【分析】直接利用樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線方程得解.【詳解】由于樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線方程，所以樣本中心在回歸直線上.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸方程，考查回歸方程的直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn),意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6. “3m5”是“方程表示橢圓”的()A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案

3、：B7. 直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是 （ ）參考答案：D8. 對(duì)學(xué)生進(jìn)行某種體育測(cè)試，甲通過(guò)測(cè)試的概率為，乙通過(guò)測(cè)試的概率為，則甲、乙至少1人通過(guò)測(cè)試的概率為（ ）ABCD參考答案：D9. 隨機(jī)在圓內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)剛好落在不等式組圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是A B C D參考答案：B10. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；B一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；C一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直。 D如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行。參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,

4、每小題4分,共28分11. 計(jì)算定積分_。參考答案：略12. 已知定點(diǎn)A（），若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P在y軸上的射影為點(diǎn)M，則的最大值是 。參考答案：解析：連結(jié)PM，并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)N，又根據(jù)已知，拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），13. 若正實(shí)數(shù)a、b滿足，則ab的最大值是_參考答案：214. 把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，求P(B|A)= 參考答案：略15. 以下四個(gè)命題：已知A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，若（為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓.雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為

5、坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 其中真命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）參考答案：。16. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)F，且與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上方若直線l的傾斜角為60，則OAF的面積為_(kāi)。參考答案： 17. 甲、乙兩人獨(dú)立的解決一個(gè)問(wèn)題，甲能解決這個(gè)問(wèn)題的概率為0.6，乙能解決這個(gè)問(wèn)題的概率為0.7，那么甲乙兩人中至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是 . 參考答案：0.88三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）中，分別是的對(duì)邊，且.（1）求；（2）若求邊參考答案：解：（1）由

6、條件知可得又 5分（2）由條件知可得所以，由（1）知故 10分略19. （12分）已知（1）解關(guān)于的不等式（2）若不等式的解集為求實(shí)數(shù)的值參考答案：20. (1)已知a(2xy1，xy2)，b(2，2)，當(dāng)x、y為何值時(shí)，a與b共線？是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，說(shuō)明理由(2)設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60，試求向量a2mn和b3m2n的夾角參考答案：(1)a與b共線，存在非零實(shí)數(shù)使得ab，?由ab?(2xy1)2(xy2)(2)0?x2y30.(*)由|a|b|?(2xy1)2(xy2)28.(* *)解(*)(* *)得或xy1或xy(2)mn|m|n|cos60，|a|2|2mn|2(2mn)(2mn)7，|b|2|3m2n|27，ab(2mn)(3m2n)設(shè)a與b的夾角為，cos，120.21. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，即（2），令，得略22. 已知橢圓，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若以原點(diǎn)為圓心，