1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1點M(a，2a)在反比例函數y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D22如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數對應的點是 ( )A點AB點BC點CD點D3如圖，已知菱形ABCD的對角線ACBD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是（）ABCD4如圖，經過測量，C地在A地北偏東46方向上，同時C地在B地北偏西63方向上，則C的度數為（）A99B109C119D1295下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD63的相反數是()AB3CD37安徽省在一次精準扶貧工作中，共投入資金4670000元，

3、將4670000用科學記數法表示為（）A4.67107B4.67106C46.7105D0.4671078在2014年5月崇左市教育局舉行的“經典詩朗誦”演講比賽中，有11名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學生想知道自己能否進入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學生成績的（ ）A眾數B中位數C平均數D方差9如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是上的任意一點，延長交的延長線于點，連接.若，則等于（ ）ABCD10在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（）A平均數為

4、160B中位數為158C眾數為158D方差為20.3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm12當x為_時，分式的值為113如圖，邊長為6cm的正三角形內接于O，則陰影部分的面積為（結果保留）_14若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為 .15已知一個圓錐體的底面半徑為2，母線長為4，則它的側面展開圖面積是_（結果保留）16如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，且，若，則CE的長為_17如圖放置的正方形，正方形，正方形，都是邊長為的正方形，點在軸上，點，都在直線上，則的坐標是_，的坐標是_.三、

5、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算:(-1)-1-+|1-3|19（5分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角ECB=45，求旗桿AB的髙20（8分）如圖，在正方形中，點是對角線上一個動點（不與點重合），連接過點作，交直線于點作交直線于點，連接（1）由題意易知，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形 ； ；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由21（10分）已知關于x的一元二次方程3x26x+1k=0有實數根，k為負

6、整數求k的值；如果這個方程有兩個整數根，求出它的根22（10分）如圖所示，平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數的圖象與x軸交于、B兩點，與y軸交于點C；（1）求c與b的函數關系式；（2）點D為拋物線頂點，作拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BC交DE于F，若AEDF，求此二次函數解析式；（3）在（2）的條件下，點P為第四象限拋物線上一點，過P作DE的垂線交拋物線于點M，交DE于H，點Q為第三象限拋物線上一點，作于N，連接MN，且，當時，連接PC，求的值23（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，ADB=90，E、F分別為邊AB、CD的中點（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2

7、）若BE=4，DEB=120，點M為BF的中點，當點P在BD邊上運動時，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標出此時點P的位置24（14分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h10t5t1小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據點M(a，2a)在反比例函數y的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因為點M(a，

8、2a)在反比例函數y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【點睛】本題主要考查反比例函數圖象的上點的特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握反比例函數圖象上點的特征.2、B【解析】試題分析：在數軸上，離原點越近則說明這個點所表示的數的絕對值越小，根據數軸可知本題中點B所表示的數的絕對值最小故選B3、D【解析】根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BCAE，可得出AE的長度【詳解】四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故選D點睛：此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方

9、法，及菱形的對角線互相垂直且平分4、B【解析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90的角，根據平行線的性質求得ACF與BCF的度數，ACF與BCF的和即為C的度數【詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【點睛】本題考查了方位角和平行線的性質，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質是解題的關鍵5、C【解析】解：A此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；B此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C此圖形是軸對稱圖形，符合題意；D此圖形不是軸對稱圖形，不合題意故選C6、B【解析】根據

10、相反數的定義與方法解答.【詳解】解：3的相反數為.故選：B.【點睛】本題考查相反數的定義與求法，熟練掌握方法是關鍵.7、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將4670000用科學記數法表示為4.67106，故選B.【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數，解題的關鍵是掌握科學記數法的概念進行解答.8、B【解析】解：11人成績的中位數是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可故選B【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇，掌握中位數的意義是本題的解題關鍵9、B【解析】連接B

11、D，利用直徑得出ABD=65，進而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點睛】此題考查圓周角定理，關鍵是利用直徑得出ABD=6510、D【解析】解：A平均數為（158+160+154+158+170）5=160，正確，故本選項不符合題意；B按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數為158，故中位數為158，正確，故本選項不符合題意；C數據158出現(xiàn)了2次，次數最多，故眾數為158，正確，故本選項不符合題意；D這組數據的方差是S2=（154160）2+2（158160）2+

12、（160160）2+（170160）2=28.8，錯誤，故本選項符合題意故選D點睛：本題考查了眾數、平均數、中位數及方差，解題的關鍵是掌握它們的定義，難度不大二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當底邊是4cm，腰長是9cm時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答

13、.12、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當x=2時，2x+11當x=2時，分式的值是1故答案為2【點睛】本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關鍵是注意的是分母不能是1.13、（43）cm1【解析】連接OB、OC，作OHBC于H，根據圓周角定理可知BOC的度數，根據等邊三角形的性質可求出OB、OH的長度，利用陰影面積=S扇形OBC-SOBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OHBC于H，則BH=HC= BC= 3，ABC為等邊三角形，A=60，由圓周角定理得，BOC=1A=110，OB=OC，OBC=30，OB=1 ，OH=，陰影部分的面積

14、= 6=43 ，故答案為：（43）cm1【點睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握圓周角定理是解題關鍵.14、0或1?！窘馕觥坑捎跊]有交待是二次函數，故應分兩種情況：當k=0時，函數是一次函數，與x軸僅有一個公共點。當k0時，函數是二次函數，若函數與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數根，即。綜上所述，若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為0或1。15、8【解析】根據圓錐的側面積=底面周長母線長2公式即可求出【詳解】圓錐體的底面半徑為2，底面周長為2r=4，圓錐的側面積=442=8故答案為：8【點睛】靈活運用

15、圓的周長公式和扇形面積公式16、【解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點G，利用三線合一性質及鄰補角互補可得BGD=120，根據四邊形內角和360，得到ABG+ADG=180此時再延長GB至K，使AK=AG，構造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據DG、CG、GH線段之間的關系求出CG長度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函數知識得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解【詳解】如圖，作于H，交AC于點G，連接DG，BH垂直平分CD，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），

16、是等邊三角形，設，則，在中，解得，當時，所以，作，設，則，故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及等邊三角形、全等三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，綜合性較強，正確作出輔助線是解題的關鍵17、 【解析】先求出OA的長度，然后利用含30的直角三角形的性質得到點D的坐標，探索規(guī)律，從而得到的坐標即可【詳解】分別過點 作y軸的垂線交y軸于點，點B在上設 同理， 都是含30的直角三角形, 同理，點 的橫坐標為 縱坐標為 故點的坐標為故答案為：；【點睛】本題主要考查含30的直角三角形的性質，找到點的坐標規(guī)律是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1【解析】試題分析：根據運算順序

17、先分別進行負指數冪的計算、二次根式的化簡、0次冪的運算、絕對值的化簡，然后再進行加減法運算即可.試題解析：原式=-1-=-1.19、 (8+8)m【解析】利用ECA的正切值可求得AE；利用ECB的正切值可求得BE，由AB=AE+BE可得答案【詳解】在RtEBC中，有BE=ECtan45=8m，在RtAEC中，有AE=ECtan30=8m，AB=8+8（m）【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-俯角、仰角問題，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形20、（1）；（2）見解析；（3）存在，2【解析】（1）利用正方形的性質及全等三角形的判定方法證明全等即可；（2）由（1）可知，則有，從而得

18、到，最后利用一組對邊平行且相等即可證明；（3）由（1）可知，則，從而得到是等腰直角三角形，則當最短時，的面積最小，再根據AB的值求出PB的最小值即可得出答案【詳解】解：（1）四邊形是正方形，在和中，在和中，故答案為；（2）證明：由（1）可知，四邊形是平行四邊形.（3）解：存在，理由如下：是等腰直角三角形，最短時，的面積最小，當時，最短，此時，的面積最小為.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，平行四邊形的判定，掌握全等三角形的判定方法和平行四邊形的判定方法是解題的關鍵21、（2）k=2，2（2）方程的根為x2=x2=2【解析】（2）根據方程有實數根，得到根的判別式的值大于等于0列出關于k

19、的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經檢驗即可得到滿足題意的k的值【詳解】解：（2）根據題意，得=（6）243（2k）0，解得 k2k為負整數，k=2，2（2）當k=2時，不符合題意，舍去； 當k=2時，符合題意，此時方程的根為x2=x2=2【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：（2）0時，方程有兩個不相等的實數根；（2）=0時，方程有兩個相等的實數根；（3）0時，方程沒有實數根也考查了一元二次方程的解法22、（1）；（2）；（3）【解析】（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，

20、即可得到結論；（2）由（1）得，y=x2-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=+1=b+1，當x=0時，得到y(tǒng)=-b-1，根據等腰直角三角形的性質得到D（，-b-2），將D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到結論；（3）連接QM，DM，根據平行線的判定得到QNMH，根據平行線的性質得到NMH=QNM，根據已知條件得到QMN=MQN，設QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，設MH=s，求得NH=t2-s2，根據勾股定理得到NH=1，根據三角函數的定義得到NMH=MDH推出NMD=90；根據三角函數的定義列方程得到t1=，t2=-（舍去），求得MN=，根據三角函數的定義即可得到結論【詳解】（1）把A（1，0）代入，；（2）由（1）得，點D為拋物線頂點，當時，將代入得，解得：，（舍去），二次函數解析式為：；（3）連接QM，DM，設，則，同理，設，則，在中，；，即，解得：，（舍去），當時，過P作于T，【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，