1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A1B2C3D42如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是ABCD3下列實(shí)數(shù)0，其中，無(wú)理數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD5有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位

2、數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，66如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長(zhǎng)是（）cmA7B11C13D167的相反數(shù)是（）AB-CD-8如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長(zhǎng)為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos9下列計(jì)算正確的是（）Ax4x4=x16 B（a+b）2=a2+b2C16=4 D（a6）2（a4）3=110已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

3、2，1）B圖象在第二、四象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大D當(dāng)x1時(shí)，y2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是_12如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_(kāi)13因式分解：x210 x+24=_14分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是_15如圖：圖象均是以P0為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，第一次移動(dòng)后圖形的圓心依

4、次為P1P2P3，第二次移動(dòng)后圖形的圓心依次為P4P5P6，依此規(guī)律，P0P2018=_個(gè)單位長(zhǎng)度16如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半徑18（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線（2）如果O的

5、半徑為5，sinADE，求BF的長(zhǎng)19（8分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.20（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE求證：DE是O的切線；若AD16，DE10，求BC的長(zhǎng)21（8分）如圖1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O， （1）如圖2，將AOD沿DB平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，求平移后的ABO與菱形ABCD重合部分的面積.（2）如圖3，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：BE+BF=2，求出四邊形OEBF的面積. 22（10分）如圖，AC是O的

6、直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)23（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，求證：AF=DC；若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論24學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：甲成績(jī)的中位數(shù)是_，乙成績(jī)的眾數(shù)是_；經(jīng)計(jì)

7、算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則2、C【解析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案【詳解】拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1故選C3、B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：無(wú)理數(shù)

8、有：，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)4、B【解析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；B、長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.5、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾

9、數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)6、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵7、B【解析】+（）=0，的相反數(shù)是故選B8、D【解

10、析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos，故選D9、D【解析】試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16的算術(shù)平方根取正號(hào)）;(a6)2(a4)3=1.(先算冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；再算同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.）.考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.1

11、0、D【解析】A選項(xiàng)：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)：因?yàn)?20，圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：當(dāng)x0，且k0，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：當(dāng)x0時(shí)，y0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、15【解析】根據(jù)概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15.故答案為：15.【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.12、1：1【解析】試題分析：由DEBC

12、，可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（AD：AB）2=1：1.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).13、（x4）（x6）【解析】因?yàn)?4)(6)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】x210 x+24= x210 x+(4)(6)=（x4）（x6）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.14、1（x1）1【解析】先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案為：1（x1）1【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大

13、15、1【解析】根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動(dòng)一次，圓心離中心的距離增加1個(gè)單位，依據(jù)2018=3672+2，即可得到點(diǎn)P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1【詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018=3672+2，點(diǎn)P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)

14、律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題16、1【解析】根據(jù)已知DEBC得出=進(jìn)而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長(zhǎng).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）OA【解析】（1）連接OB，證明ABE=ADB，可得ABE=BDC，則ADB=BDC；（2）證明AEBCBD，AB=x，則BD=2x，可求出AB，則答案可求出【詳解】（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，O

15、BE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線解決問(wèn)題18、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，AB為O的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位

16、線，所以O(shè)DAC，而DEAC，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由DAC=DAB，根據(jù)等角的余角相等得ADE=ABD，在RtADB中，利用解直角三角形的方法可計(jì)算出AD=8，在RtADE中可計(jì)算出AE=，然后由ODAE，得FDOFEA，再利用相似比可計(jì)算出BF試題解析：（1）證明：連結(jié)ODOD=OBODB=DBO又AB=ACDBO=CODB =COD AC又DEACDE ODEF是O的切線（2）AB是直徑 ADB=90 ADC=90 即1+2=90 又C+2=90 1=C1 =3AD=8在RtADB中，AB=10BD=6在又RtAED中，設(shè)BF=xOD AEODFAEF ，

17、即，解得：x=19、；2.【解析】先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡(jiǎn)前的式子是否有意義.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtA

18、DC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+1

19、6）2202，解得x=9，BC=.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.21、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等邊三角形，計(jì)算出邊長(zhǎng)即可.證明：在圖3中，取AB中點(diǎn)E,證明,即可得到 ,由知，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程60中始終有四邊形的面積等于 =.詳解：(1)四邊形為菱形， 為等邊三角形 AD/ 為等邊三角形，邊長(zhǎng) 重合部分的面積：證明：在圖3中，取AB中點(diǎn)E,由上題知， 又 , ,由知，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程60中始終有 四邊形的面積等于=.點(diǎn)睛：屬于四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)BC=1【解析】（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理求出PBO=ABC=90，即可求出答案；（2）求出ABCPBO，得出比例式，代入求出即可【詳解】(1)連接OB，PB是O的切線，PBOB，PBA+OBA=90，AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，OBA=BAO，PBA=C； (2)O的半徑是3 ，OB=3，AC=6，OPBC，BO