1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1估計2的值應(yīng)該在（）A10之間B01之間C12之間D23之間2如圖，已知直線 PQMN 于點 O，點 A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直線 MN 或

2、直線 PQ 上找一點 C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點有（ ）A3 個 B4 個 C7 個 D8 個3下列運算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+44九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是( )ABCD5在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD6

3、如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD7某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機(jī)從一個入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的概率是（）ABCD8如圖，已知點 P 是雙曲線 y上的一個動點，連結(jié) OP，若將線段OP 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OQ，則經(jīng)過點 Q 的雙曲線的表達(dá)式為（ ）Ay By Cy Dy9平面直角坐標(biāo)系中的點P（2m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD10研究表明某流感病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.5610611

4、下列運算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a512下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A棱柱B圓柱C棱錐D圓錐二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_14如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為_15因式分解：3a2-6a+3=_16一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點之間的距離為5，則k的值為_17如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，C的半徑為1，點P是斜邊AB上

5、的點，過點P作C的一條切線PQ（點Q是切點），則線段PQ的最小值為_18某市對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價，評價結(jié)果分為A，B，C，D，E五個等級現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評價結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2：3：3：1：1，據(jù)此估算該市80000名九年級學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評價結(jié)果為“A”的學(xué)生約為_人三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1，在正方形ABCD中，E是邊BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，已知AEF90（1）求證：；（2）平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點，F(xiàn)是邊CD上一

6、點，AFEADC，AEF90如圖2，若AFE45，求的值；如圖3，若ABBC，EC3CF，直接寫出cosAFE的值20（6分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？21（6分）趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，

7、同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為_米22（8分）如圖1，ABC與CDE都是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE，BD，PM，PN，MN（1）觀察猜想：圖1中，PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：將圖1中的CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)（090），得到圖2，AE與MP、BD分別交于點G、H，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把CDE繞點C任意旋轉(zhuǎn)，若AC=4，CD=2，請直接寫出PMN面積的最大值23（8分）先化簡，再求值：，

8、其中a是方程a（a+1）0的解24（10分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F(xiàn)，G（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關(guān)系，并說明理由25（10分）已知：如圖，在菱形中，點，分別為，的中點，連接，求證：；當(dāng)與滿足什么關(guān)系時，四邊形是正方形？請說明理由26（12分）如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它經(jīng)過了200m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角42，求

9、纜車從點A到點D垂直上升的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)27（12分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng) AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出

10、答案【詳解】解：12，1-222-2，-120即-2在-1和0之間故選A【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進(jìn)行分析解：使ABC是等腰三角形，當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點，即有兩個三角形當(dāng)讓AB當(dāng)腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點，所以有三個當(dāng)以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ，MN有三點，所以有三個所以共8個故選D點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密，不可遺漏3、B【解析】直接利用積的

11、乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則計算得出答案【詳解】A. m2+m2=2m2，故此選項錯誤；B. 2m2nmn=4m，正確；C. (3mn2)2=9m2n4，故此選項錯誤；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此選項錯誤.故答案選：B.【點睛】本題考查了乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則.4、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意得故選C【點睛】本題考核知識點：列方程組解

12、應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.5、D【解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是D故選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點6、A【解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三

13、視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的概率為=，故選B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率8、D【解析】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對應(yīng)邊相等及反比

14、例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點Q在y=-上故選D【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)第二象限中點的特征可得： ，解得： .在數(shù)軸上表示為：故選B.考點：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點的

15、特征10、C【解析】解：，故選C.11、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答【詳解】A、2aa=a，故本選項錯誤；B、2a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項正確，故選D【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐故選D【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間

16、想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x=1【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m對稱軸x=故答案為：x=-1.【點睛】解答本題關(guān)鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.14、1【解析】根據(jù)點C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點B的橫坐標(biāo)為35=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=1故答案為：115、3(a1)2【解析】先提公因式，再套用完全平方公式.【詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a

17、+1）=3(a-1)2.【點睛】考點：提公因式法與公式法的綜合運用16、【解析】首先求出一次函數(shù)y=kx+3與y軸的交點坐標(biāo)；由于函數(shù)與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0，可以設(shè)橫坐標(biāo)是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+3，從而求出k的值【詳解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是：（0，3）；設(shè)函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是（a，0），根據(jù)勾股定理得到a2+32=25，解得a=4；當(dāng)a=4時，把（4，0）代入y=kx+3，得k=；當(dāng)a=-4時，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=；故k的值為或【點睛】考點：本體考查的是根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解

18、析式解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值17、 【解析】當(dāng)PCAB時，線段PQ最短；連接CP、CQ，根據(jù)勾股定理知PQ2=CP2CQ2，先求出CP的長，然后由勾股定理即可求得答案【詳解】連接CP、CQ；如圖所示：PQ是C的切線，CQPQ，CQP=90，根據(jù)勾股定理得：PQ2=CP2CQ2，當(dāng)PCAB時，線段PQ最短在RtACB中，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2，CP=，PQ=，PQ的最小值是故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理的運用；注意掌握輔助線的作法，注意當(dāng)PCAB時，線段PQ最短是關(guān)鍵18、160

19、00【解析】用畢業(yè)生總?cè)藬?shù)乘以“綜合素質(zhì)”等級為A的學(xué)生所占的比即可求得結(jié)果【詳解】A，B，C，D，E五個等級在統(tǒng)計圖中的高之比為2：3：3：1：1，該市80000名九年級學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評價結(jié)果為“A”的學(xué)生約為80000=16000，故答案為16000.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）；cosAFE【解析】（1）用特殊值法，設(shè)，則，證，可求出CF，DF的長，即可求出結(jié)論；（2）如圖2，過F作

20、交AD于點G，證和是等腰直角三角形，證，求出的值，即可寫出的值；如圖3，作交AD于點T，作于H，證，設(shè)CF2，則CE6，可設(shè)ATx，則TF3x，分別用含x的代數(shù)式表示出AFE和D的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)BEEC2，則ABBC4，F(xiàn)ECEAB，又，即，CF1，則，；（2）如圖2，過F作交AD于點G，和是等腰直角三角形，AGFC，又，GAFCFE，又GFDF，；如圖3，作交AD于點T，作于H，則，ATFC，又，且DAFE，TAFCFE，設(shè)CF2，則CE6，可設(shè)ATx，則TF3x，且，由，得，解得x5，【點睛】本題主要考查了三角形相似的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌

21、握三角形相似的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點時，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點時，用終點的高度甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出

22、結(jié)論【詳解】（1）（300100）20=10（米/分鐘），b=1512=30，故答案為10，30；（2）當(dāng)0 x2時，y=15x；當(dāng)x2時，y=30+103（x2）=30 x30，當(dāng)y=30 x30=300時，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100（0 x20）當(dāng)10 x+100（30 x30）=50時，解得：x=4，當(dāng)30 x30（10 x+100）=50時，解得：x=9，當(dāng)300（10 x+100）=50時，解得：x=15，答：登山4分鐘、9分鐘或

23、15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程21、10【解析】試題分析：根據(jù)相似的性質(zhì)可得：1:1.2=x：9.6，則x=8，則旗桿的高度為8+2=10米.考點：相似的應(yīng)用22、（1）PM=PN，PMPN（2）等腰直角三角形，理由見解析（3） 【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)易證ACEBCD，由此可得AE=BD，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PM=PN，由平行線的性質(zhì)可得PMPN；（2）（1

24、）中的結(jié)論仍舊成立，由（1）中的證明思路即可證明；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，推出當(dāng)BD的值最大時，PM的值最大，PMN的面積最大，推出當(dāng)B、C、D共線時，BD的最大值=BC+CD=6，由此即可解決問題；【詳解】解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：延長AE交BD于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD，EAC=CBD，EAC+AEC=90，AEC=BEO，CBD+BEO=90，BOE=90，即AEBD，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，PM=BD，

25、PN=AE，PM=PM，PMBD，PNAE，AEBD，NPD=EAC，MPA=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即PMPN，故答案是：PM=PN，PMPN；（2）如圖中，設(shè)AE交BC于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90，ACB+BCE=ECD+BCE，ACE=BCD，ACEBCD，AE=BD，CAE=CBD，又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90，點P、M、N分別為AD、AB、DE的中點，PM=BD，PMBD，PN=AE，PNAE，PM=PN，MGE+BHA=180，MGE=90，MPN=90，PMP

26、N；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，當(dāng)BD的值最大時，PM的值最大，PMN的面積最大，當(dāng)B、C、D共線時，BD的最大值=BC+CD=6，PM=PN=3，PMN的面積的最大值=33=【點睛】本題考查的是幾何變換綜合題，熟知等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理的運用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問題，屬于中考壓軸題23、【解析】根據(jù)分式運算性質(zhì),先化簡,再求出方程的根a=0或-1,分式有意義分母不等于0,所以將a=-1代入即可求解.【詳解】解：原式=a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由題可知分式有

27、意義,分母不等于0,a=-1,將a=-1代入得,原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值,中等難度,根據(jù)分式有意義的條件代值計算是解題關(guān)鍵.24、（1）6；（2）GB=DF，理由詳見解析.【解析】（1）根據(jù)弧長公式l=nr180 計算即可；（2）通過證明給出的條件證明FDCGBC即可得到線段GB與DF的長度關(guān)系【詳解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的長 l1=902180 =，同理弧EF的長 l2=904180 =2，弧FG的長 l3=906180 =3，所以，點D運動到點G所經(jīng)過的路線長l=l1+l2+l3=6（2）GB=DF理由如下：延長GB交DF于HCD=CB，DCF=BCG，CF=CG，F(xiàn)DCGBCGB=DF【點睛】本題考查弧長公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，解題關(guān)鍵掌握是弧長公式25、見解析【解析】（1）由菱形的性質(zhì)得出BD，ABBCDCAD，由已知和三角形中位線定理證出AEBEDFAF，OFDC，OEBC，OEBC，由(SAS)證明BCEDCF即可；（2）由（1）得：AEOEOFAF，證出四邊形AEOF是菱形，再證出AEO90，四邊形AEOF是正方形【詳解】(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC，在BCE和DCF中,，BCEDCF(SA