1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1的相反數(shù)是（ ）AB2CD2如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點O和點A1；將c1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點A2；將c2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點A3如此進行下去，若點P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A2B2C3D43下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的

2、為（）ABCD4隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，唐詩宋詞精選一書也隨之熱銷如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本Ba520C一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元5-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD26分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx2Dx77下列說法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是必然事件B明天下

3、雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式8如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（ ）米ABC+1D39方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm210如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D40二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在等腰ABC中，AB=AC，

4、BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm12已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點，則m=_13因式分解：_.14計算：（2）=_.15如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_16如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB6，AD9，BAD 的平分線交BC 于點 E，交 DC 的延長線于點 F，BGAE，垂足為 G，BG4，則CEF 的周長為_17甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，

5、那么成績較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，拋物線yax2+（a+2）x+2（a0），與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0m4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M（1）求拋物線的解析式；（2）若PN：PM1：4，求m的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動點P對應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接AP2、BP2，求AP2+的最小值19（5分）如圖，已知點A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2

6、)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)20（8分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD展平后，再將點B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點B在AC上的對應(yīng)點為M，設(shè)CD與EM交于點P，連接PF已知BC=1（1）若M為AC的中點，求CF的長；（2）隨著點M在邊AC上取不同的位置，PFM的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；求PFM的周長的取值范圍21（10分）如圖，AB、CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值23（12分）某地一路段修

7、建，甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做5天，再由甲、乙兩隊合作9天，共完成這項工程的三分之一（1）求甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？（2）若甲隊的工作效率提高20%，乙隊工作效率提高50%，甲隊施工1天需付工程款4萬元，乙隊施工一天需付工程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分，在完成此項工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項工程，則甲、乙兩隊至多要合作多少天？24（14分）如圖，AD是ABC的中線，CFAD于點F，BEAD，交AD的延長線于點E，求證：AF+AE=2AD參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、

8、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .2、C【解析】求出與x軸的交點坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點P的坐標(biāo)代入計算即可得解【詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4(261)=100個單位得到得到,再將繞點旋轉(zhuǎn)180得，此時的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案

9、是：C.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點所在函數(shù)表達(dá)式.3、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答【詳解】解：A、屬于軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；B、是中心對稱的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；C、屬于軸對稱圖形，屬于中心對稱的圖形，符合題意；D、不是中心對稱的圖形，不合題意故選C【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合4、D【解析】A、根據(jù)單價總價數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售單價，A選項正確；C、根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合前10本花費200元即可求出超過10本的那部分書的

10、單價，用其前十本的單價即可得出C正確；B、根據(jù)總價200+超過10本的那部分書的數(shù)量16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤此題得解【詳解】解：A、2001020（元/本），一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項正確；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項正確；B、200+16（3010）520（元），a520，B選項正確；D、200220016（2010）40（元），一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項錯誤故

11、選D【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握6、A【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案【詳解】解：分式有意義，則x10，解得：x1故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).7、C【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子

12、停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是隨機事件，錯誤；B. “明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯誤；C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯誤；故選:C【點睛】考查方差, 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查, 隨機事件, 概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.8、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，CAB=90據(jù)勾股定理則BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：樹高為（1+）米故選C.9、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-20，解得m2.故選D10、A【解

13、析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236

14、，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)12、1 或 0 或 【解析】分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，必與坐標(biāo)軸有兩個交點；當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0，0）代入解析式即可求出m的值【詳解】解：（1）當(dāng) m1=0 時，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸交點坐標(biāo)為（ ，0）；與 y 軸交點坐標(biāo)（0，1）符合題意（2）當(dāng) m10 時，m1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個交點，則過原點，且與 x 軸有兩個不同的交點，于是=44（m1）m0，解得，（m）2

15、，解得 m 或 m 將（0，0）代入解析式得，m=0，符合題意（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與 x 軸只有一個交點，與 Y 軸交于交于另一點，這時：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案為1 或 0 或【點睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解13、3（x-2）（x+2）【解析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進行分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】原式=3（x24）=3（x-2）（x+2）故答案為3（x-2）（x+2）【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底14、-1【解析】根

16、據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”即可求出結(jié)論【詳解】 故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”是解題的關(guān)鍵15、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標(biāo)【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)方法，三

17、角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點坐標(biāo)16、8【解析】試題解析：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F(xiàn)=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CEEC=FC=9-6=3，AB=BE在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周長等于16，又ABCD，CEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長為817、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點睛：要

18、比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）m3；（3）【解析】（1）本題需先根據(jù)圖象過A點，代入即可求出解析式；（2）由OABPAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由條件可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（3）在y軸上取一點Q，使，可證的P2OBQOP2，則可求得Q點坐標(biāo)，則可把AP2+BP2轉(zhuǎn)換為AP2+QP2，利用三角形三邊關(guān)系可知當(dāng)A、P2、Q三點在一條線上時，有最小值，則可求出答案.【詳解】解：（1）A（4，0）在拋物線上，016a+4（a+2）+2，解得a，拋物線的解析式為y；（2）令x0可得y2，OB2

19、，OPm，AP4m，PMx軸，OABPAN，M在拋物線上，PM+2，PN：MN1：3，PN：PM1：4，解得m3或m4（舍去）；（3）在y軸上取一點Q，使，如圖，由（2）可知P1（3，0），且OB2，且P2OBQOP2，P2OBQOP2，當(dāng)Q（0，）時，QP2，AP2+BP2AP2+QP2AQ，當(dāng)A、P2、Q三點在一條線上時，AP2+QP2有最小值，A（4，0），Q（0，），AQ，即AP2+BP2的最小值為【點睛】本題考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標(biāo)系里表示三角形的面積及線段和最小值問題，要求會用字母代替長度，坐標(biāo)，會對代數(shù)式進行合理變形，難度相對較大.19、（1）見解

20、析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)ADECBF，和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.20、（1）CF=；（2）PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化

21、，理由見解析；PFM的周長滿足：2+2（1+）y1+1【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1x，在RtCFM中，根據(jù)FM2=CF2+CM2，構(gòu)建方程即可解決問題；（2）PFM的形狀是等腰直角三角形，想辦法證明POFMOC，可得PFO=MCO=15，延長即可解決問題；設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，可得PFM的周長=（1+）y，由2y1，可得結(jié)論【詳解】（1）M為AC的中點，CM=AC=BC=2，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1x，在RtCFM中，F(xiàn)M2=CF2+CM2，即（1x）2=x2+22，解得，x=，即CF=；（2）

22、PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化，理由如下：由折疊的性質(zhì)可知，PMF=B=15，CD是中垂線，ACD=DCF=15，MPC=OPM，POMPMC，=，=，EMC=AEM+A=CMF+EMF，AEM=CMF，DPE+AEM=90，CMF+MFC=90，DPE=MPC，DPE=MFC，MPC=MFC，PCM=OCF=15，MPCOFC， ，POF=MOC，POFMOC，PFO=MCO=15，PFM是等腰直角三角形；PFM是等腰直角三角形，設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，PFM的周長=（1+）y，2y1，PFM的周長滿足：2+2（1+）y1+1【點睛】本題考查三角形綜合題、等腰

23、直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型21、證明見解析【解析】根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等，AB、CD是O的直徑，則，由FD=EB，得，由等量減去等量仍是等量得：，即，由等弧對的圓周角相等，得D=B【詳解】解：方法（一）證明：AB、CD是O的直徑，F(xiàn)D=EB，即D=B方法（二）證明：如圖，連接CF，AEAB、CD是O的直徑，F(xiàn)=E=90（直徑所對的圓周角是直角）AB=CD，DF=BE，RtDFCRtBEA（HL）D=B【點睛】本題利用了在同圓中等弦對的弧相等，等弧對的弦，圓周角相等，等量減去等量仍是等量求解22、（1）；（2）k1【解析】（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k1=0有實數(shù)根，可得出0，解不等式即可得出結(jié)論；（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k1=0，根據(jù)解方程的結(jié)果進行分析解答【詳解】（1）由題意得：=168（k1）0，k1（2）k為正整數(shù)，k=1，2，1當(dāng)k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x =0，解得：x=0或x=2，有一個根為零；當(dāng)k=2時，方程2x2+4