1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。萬有引力定律62091-（09全國）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為()A.1.8103kg/m3B.5.6103kg/m3C.1.1104kg/m3D.2.9104kg/m3正確：D解析:球體的體積,萬有引力提供向心力，求得由式得到，代入數(shù)值可求得D正確。如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油

2、。假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為;石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常。（2）若在水平地面上半徑為L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與k(k1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中

3、心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。3、(21分)解析:(1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值。因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力x來計算,式中m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,M=V而r是球形空腔中心O至Q點的距離g在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常g是這一改變在豎直方向上的投影聯(lián)立式得。(2)由式得,重力加速度反常g的最大值和最小值分別為由題設(shè)有(g)max=k,(g)min=聯(lián)立式

4、得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為。（天津）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力

5、束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢能為（設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量MS=2.01030kg，太陽半徑RS=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑RS之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）3、(20分)(1)4106(2)17解析：(1)S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE

6、，周期為TE，則綜合上述三式得式中TE=1年rE=1天文單位代入數(shù)據(jù)可得(2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時粒子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零。根據(jù)能量守恒定律，粒子在黑洞表面處的能量也小于零，則有依題意可知R=RA,M=MA可得代入數(shù)據(jù)得RA1.21010m（09江蘇）英國新科學(xué)家(NewScientist)雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最,在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)

7、中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足(其中c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2正確：C、(3分)C解析:對質(zhì)量為m的物體在黑洞表面附近有:又,則代入式得:黑洞表面的重力加速度g的數(shù)量為1012m/s2,C正確.（09廣東）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖.這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近（）A.地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大正確：B解析：發(fā)射場一般選在赤

8、道附近的原因是此處線速度較大，衛(wèi)星可借助于此速度，減小發(fā)射需要的能量.（09上海）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律.在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C.根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地、月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2D.根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小正確：ABC（09四川）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為

9、2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（）A.B.C.D.正確：A解析：萬有引力提供向心力滿足，則，。A（09重慶）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運行速率分別為v1和v2。那么，v1和v2的比值為（月球半徑取1700km）（）A.BC.D.正確：C由萬有引力提供向心力知：，故，C選項正確，A、B、D均錯。（09山東）2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟

10、七號”載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是()A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度正確：BC（09安徽）2009年2月11日,俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片

11、可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片,繞地球運動的軌道都是圓,甲的運行速率比乙的大,則下列說法中正確的是()A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大正確：D（09福建）“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)“嫦娥一號”在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時（）A.r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大D.r將略為增大，v將略為減小正確：C（09寧夏）在力學(xué)理論建立的過程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法正

12、確的是()A.伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律B.卡文迪許通過實驗測出了引力常量C.牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因D.笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)正確：BD2、(2分)（09寧夏）地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為()A.0.19B.0.44C.2.3D.5.2正確：B(09浙江)在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水

13、的引力，以下說法正確的是（）A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異正確：AD（08寧夏）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日

14、成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是A.運行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等（08四川）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運動周期的是A.0.6小時B.1.6小

15、時C.4.0小時D.24小時正確：BB解析：由G=mr可得T=另G=mg，則GM=R2g所以T=2，即T由=24h1.6h。（08四川）如圖，地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則A.v1v2v3B.v1v2v3C.a1a2a3D.a1a3a2正確：5、(6分)DD解析：地球自轉(zhuǎn)角速度與同步衛(wèi)星的角速度相同，根據(jù)V=rV1V3.同步衛(wèi)星高度大于近地衛(wèi)星,根據(jù)V=V3V2故A、B錯誤。根據(jù)a=2ra1a3.根據(jù)a=a3a2故D正確。解析：地球自轉(zhuǎn)角速度與同步衛(wèi)星的角

16、速度相同，根據(jù)V=rV1V3.同步衛(wèi)星高度大于近地衛(wèi)星,根據(jù)V=V3V2故A、B錯誤。根據(jù)a=2ra1a3.根據(jù)a=a3a2故D正確。（08廣東）如圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測.下列說法正確的是()A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力12、(4分)C解析：第三宇宙速度是脫離太陽系的速度，所以A錯誤.由G=m()2R知衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量m

17、無關(guān).即B錯誤.由F萬=G知C正確.若衛(wèi)星受地球引力大就不會繞月球做圓周運動了，所以D.錯誤.（08江蘇）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為(A)0.2g(B)0.4g(C)2.5g(D)5g1、(3分)B解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,則火星質(zhì)量為M,地球半徑為R,則火星半徑為R,在地球表面由G=mg,在火星表面由G=mg火,可得g火=0.4g.所以B正確,A,C,D.錯誤.（08北京）據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是A.月球表面的重力加速

18、度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運行的速度D.衛(wèi)星繞月運行的加速度5、(6分)B解析：v=,C.可求；a=,D.可求;G=m0g且G=m(R+h),聯(lián)立可得g值，A可求；衛(wèi)星質(zhì)量未知，B不能求。（08全國）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因

19、月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地如圖，O和O分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO與地月球面的公切線ACD的交點，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性，過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在上運動時發(fā)出的信號被遮擋。（總分：83考試時間：57分鐘）如圖，O和O分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO與地月球面的公切線ACD的交點，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性，過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星

20、軌道于E點。衛(wèi)星在上運動時發(fā)出的信號被遮擋。設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬有引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律有式中，T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由式得設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t，則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，應(yīng)有式中，=COA，=COB。由幾何關(guān)系得由式得（08全國）已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天。利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A.0.2B.2C.20D.2004、(6分)B解析：由可得,T地=365天由F=聯(lián)立且按r日月r日地估算得F日月F地月2，故B正確，A、C、D錯誤。（07寧夏）1

21、4、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑1、(6分)C解析：由mr=G可求得M=,故C正確.（07山東）22.2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍.繞紅矮星Gliese581運行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是A.飛船在G

22、liese581c表面附近運行的周期約為13天B.飛船在Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/sC.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小正確：BC（07重慶）19.土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運動，其參數(shù)如表：衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.901042.0110181.51108土衛(wèi)十一5.701045.6010171.51108兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十A.受土星的萬有引力較大B.繞土星做圓周運動的周期較大C.繞土星做圓周運動的向心加速度較大D.動能較大(AD

23、)17.我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為A.B.C.D.4、(6分)B解析：由單擺周期公式T=2得g=由牛頓第二定律G=mg，可得M=，由=得=，故B正確。(07廣東)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動，其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0104km和rB=1.2104km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)構(gòu)可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比.(2)求巖石顆粒A和B的周期之比.(3)土星

24、探測器上有一物體,在地球上重為10N,推算出它在距土星中心3.2105km處受到土星的引力為0.38N.已知地球半徑為6.4103km.請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?3、(12分)解：（1）設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律：解得v，對于A、B兩顆粒分別有：vA=和vB=，得：（2）設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：T對于A、B兩顆粒分別有：TA和TB得：（3）設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r03.2105km處的引力為G0，根據(jù)萬有

25、引力定律：G0G0由得：倍（07江蘇）10.假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是（A）地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半（B）地球的向心力變?yōu)榭s小前的（C）地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同（D）地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半2、(4分)BC解析：M=V=d3，向心力F向=G，當(dāng)天體直徑和天體間距均縮小到原來的一半時，因此B對，A錯.由可得T=2，由此式可見，當(dāng)M變?yōu)樵档?、r變?yōu)樵瓉淼臅r，周期T不變，C正確，D錯誤.17.我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m

26、2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為A.，B.，C.，D.，（07北京）15.不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1,地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則為A.0.13B.0.3C.3.33D.7.54、(6分)3、(6分)C解析：由G=m得Ek1=由G=m得Ek2=則=3.33，故C正確。（07全國）14.

27、據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為A.0.5B.2C.3.2D.4分)B解析：設(shè)地球質(zhì)量為M地，半徑為R地，“宜居”行星質(zhì)量為M，半徑為R，人在地球G=mg=600N人在“宜居”G=mg=960N其中M=6.4M地，由以上兩式相比得=2，所以B項正確。(11全國)19.衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.810

28、5m/s，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3x108m/s）（B）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s解析：主要考查開普勒第三定律。月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律有解得，代入數(shù)據(jù)求得m.如圖所示，發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間為，代入數(shù)據(jù)求得t=0.28s.所以正確答案是B。（11江蘇）6美國科學(xué)家WillardS.Boyle與GeorgeE.Snith因電荷耦合器件(CCD)的重要發(fā)明營區(qū)2009年度諾貝爾物理學(xué)獎。CCD是將光學(xué)量轉(zhuǎn)變成電學(xué)量的傳感器。下列器件可作為傳感器的有A發(fā)光二極管B。熱敏電阻C?；魻栐﨑

29、。干電池7一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運動的軌道半徑為D行星運動的加速度為(BC)(11海南)12.2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，則=_。=_（可用根式表示）解析：，由得：，因而：，(10全國1)25如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中

30、心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)引力常數(shù)為G.(1)求兩星球做圓周運動的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024kg和7.351022kg.求T2與T1兩者平方之比(結(jié)果保留3位小數(shù))答案：25答案：(1)2(2)1.012解析：(1)設(shè)兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R，相互作用的引力大小為F，運行周期為T.根據(jù)萬有引力定律有FG由勻速

31、圓周運動的規(guī)律得Fm()2rFM()2R由題意有LRr聯(lián)立式得T2(2)在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運動的周期可由式得出T12式中，M和m分別是地球與月球的質(zhì)量，L是地心與月心之間的距離若認(rèn)為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動，則Gm()2L式中，T2為月球繞地心運動的周期由式得T22由式得，()21代入題給數(shù)據(jù)得()21.012.（10全國2）21已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為()A6小時B12小時C24小時D36小時答案：2

32、1B設(shè)地球或行星的半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，對地球或行星的同步衛(wèi)星有Gm()2(rh)，Mr3，得T，有，其中T124h，h16r1，h22.5r2，122，代入上式得T212h.20太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑下列4幅圖中正確的是()答案：20B由開普勒三定律k(常數(shù))可知，()3()2，兩邊取對數(shù)可得3lg()2lg()，即lg()lg()，選項

33、B正確(1999年全國，10)地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=求出.已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則(A)a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度(B)a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度(C)a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度(D)a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度24.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常

34、數(shù)G=6.671011m3/kgs2）考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m，則有=m2R=M=R3由以上各式得=代入數(shù)據(jù)解得=1.271014kg/m3學(xué)校_班級_姓名_得分_一、選擇題(本大題共15題,共計83分)1、(6分)據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運行的速度D.衛(wèi)

35、星繞月運行的加速度2、(6分)已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天。利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A.0.2B.2C.20D.2003、(6分)1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運動周期的是A.0.6小時B.1.6小時C.4.0小時D.24

36、小時4、(6分)如圖，地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則A.v1v2v3B.v1v2vC.a1a2a3D.a1a3a25、(6分)2009年2月11日,俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片,繞地球運動的軌道都是圓,甲的運行速率比乙的大,則下列說法中正確的是()A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的

37、高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大6、(6分)天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為()A.1.8103kg/m3B.5.6103kg/m3C.1.1104kg/m3D.2.9104kg/m37、(6分)據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地

38、球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（）A.B.C.D.8、(4分)2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟七號”載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是()A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度9、(3分)英國新科學(xué)家(NewScientist)雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最,在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足(其中c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s