1、2020學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（考試時間：100分鐘滿分：150分）考生注意:1.本試卷含三個大題,共25題.答題時,考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每題只有一個正確選項,在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1已知在ABC中，C90，B50，AB10，那么BC的長為（A）10cos50；（B）10sin50；（C）10tan50；（D）10cot502下列命題中，說法正確的是（A）四條

2、邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形相似；（B）四個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個四邊形相似；（C）兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似；（D）斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似3已知e、e是兩個單位向量，向量a3e，b3e，那么下列結(jié)論正確的是1212y（A）ee12；（B）ab；（C）|a|b|；（D）|a|b|4已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像如圖所示，那么a、c滿足（A）a0，c0；（B）a0，c0；（C）a0，c0；（D）a0，c0O第4題圖1x5已知點P、點Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB10，那么PQ的長為（A）5(35)；（B）10(52)；（C）5(51)；（D）5(

3、51)6如圖，已知在ABC中，點D、點E是邊BC上的兩點，聯(lián)結(jié)AD、AE，且ADAE，如果ABECBA，那么下列等式錯誤的是（A）AB2BEBC；（B）CDABADAC；（C）AE2CDBE；（D）ABACBECD初三數(shù)學(xué)試卷共4頁第1頁ABDEC第6題圖7已知x8計算：（2ab）+b=二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】1xy，那么的值為y2xy129計算：2cos45sin260=10如果兩個相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比為5:4，那么這兩個三角形的周長之比為11將拋物線y2x21向下平移3個單位后，得到新拋物線的表達(dá)式為12一輛汽車沿

4、著坡度i1:3的斜坡向下行駛50米，那么它距離地面的垂直高度下降了米13已知拋物線yx22xc經(jīng)過點1，y，2，y12，1y（填“”，“”或“=”）試比較y和y的大小：y12214如圖,已知AC/EF/BD，如果AE:EB2:3，CF6，那么CD的長等于15已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc的部分對應(yīng)值如下表，那么f(3)的值為x.21012345.f(x).503430512.16如圖，點G為ABC的重心，如果AGCG，BG2，AC4，那么AB的長等于17如圖，矩形ABCD沿對角線BD翻折后，點C落在點E處，聯(lián)結(jié)CE交邊AD于點F.如果DF1，BC4，那么AE的長等于18如果一條對角線把凸四邊

5、形分成兩個相似的三角形，那么我們把這條對角線叫做這個凸四邊形的相似對角線.在凸四邊形ABCD中，ABAC3,ADCD32.點E、點F分別是邊AD、邊BC上的中點.如果AC是凸四邊形ABCD的相似對角線，那么EF的長等于AEACEFAFDBDG第14題圖BCB第16題圖初三數(shù)學(xué)試卷共4頁第2頁第17題圖C已知二次函數(shù)y1三、解答題（本大題共7題,滿分78分）【將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）7x2x.22（1）用配方法把該二次函數(shù)的解析式化為ya(xm)2k的形式；（2）寫出該二次函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸，并說明

6、函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的情況20（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊AD的中點.AC、BE相交于點O，設(shè)BAa，CBbAED（1）試用a、b表示BO；（2）在圖中作出CO在CB、CD上的分向量，并直接用a、b表示CO.BO第20題圖C（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）21（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，在ABC中，點D在邊AB上，點E、點F在邊AC上，且DE/BC，AFAEFEEC（1）求證：DF/BE；AFDE（2）如果AF2，EF4，AB63，求的值BEDE22（本題滿分10分）B第

7、21題圖C.某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號的測溫門如圖為該“測溫門”截面示意圖“身高1.6米的小聰做了如下實驗：當(dāng)他在地面M處時“測溫門”開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30；當(dāng)他在地面N處時，測溫門”停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為53.如果測得小聰?shù)挠行y溫區(qū)間MN的長度是0.98米，求測溫門頂部A處距地面的高度約為多少米？（注：額頭到地面的距離以身高計，sin530.8，cos530.6，cot530.75，31.73.)ACBDNM第22題圖初三數(shù)學(xué)試卷共4頁第3頁23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖，在RtABC中，

8、ACB90，CHAB，垂足為點H.C點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，交CH于點E，且CECD.D（1）求證：ACEABD；A（2）求證：ACD的面積是ACE的面積與ABD的面積的比例中項EH第23題圖24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分、第（2）小題4分）B0)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx2經(jīng)過點A(3，6)、B(6，與y軸交于點C.y（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點D是拋物線上的點，且位于線段BC上方，聯(lián)結(jié)CD.如果點D的橫坐標(biāo)為2，求cotDCB的值；如果DCB2CBO，求點D的坐標(biāo)1O1x第24題圖25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）已知，在矩形ABCD中，點M是邊AB上的一個點（與點A、B不重合），聯(lián)結(jié)CM，作CMF90，且MF分別交邊AD于點E、交邊CD的延長線于點F，點G為線段MF的中點，聯(lián)結(jié)DG.（1）如圖1，如果ADAM4，當(dāng)點E與點G重合時，求MFC的面積；（