1、 第23練動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題 eq avs4alco1(（時(shí)間25分鐘）) 思維方法1直接接觸的連接體存在“要分離還沒(méi)分”的臨界狀態(tài)，其動(dòng)力學(xué)特征：“貌合神離”，即a相同、FN0.2靠靜摩擦力連接(帶動(dòng))的連接體，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)是“要滑還沒(méi)滑”的臨界狀態(tài)3極限分析法：把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點(diǎn)，列出方程4數(shù)學(xué)分析法：將物理過(guò)程用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，由數(shù)學(xué)方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值一、選擇題1如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為mA2.0 kg，小車上放一個(gè)物體B，其質(zhì)量為mB1.0 kg.如圖甲所示，給B一個(gè)水平推力F

2、，當(dāng)F增大到稍大于3.0 N時(shí)，A、B開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)如果撤去F，對(duì)A施加一水平推力F，如圖乙所示要使A、B不相對(duì)滑動(dòng)，則F的最大值Fm為()A3.0 NB4.0 NC5.0 N D6.0 N2(多選)如圖所示，光滑的水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓縮彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的一維坐標(biāo)系，現(xiàn)將外力突然反向并使B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于拉力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移的關(guān)系圖象中可能正確的是()32022河南洛陽(yáng)市聯(lián)考某學(xué)校組織趣味課外活動(dòng)拉重物比賽，如圖所示設(shè)重物的質(zhì)量為m，重物與地面間的動(dòng)

3、摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.某同學(xué)拉著重物在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠施加的最大拉力為F，求重物運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為()A eq f(F,m) B eq f(F,m) gC eq f(F,m) eq r(12) g D eq f(F,m) eq r(12) g42022江西名校聯(lián)考如圖所示，上表面粗糙、傾角37的斜面體放在光滑的水平地面上，一物塊靜止在斜面體上現(xiàn)給斜面體一水平向左的推力F，發(fā)現(xiàn)無(wú)論F多大，物塊均能與斜面體保持相對(duì)靜止若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 370.6，cos 370.8，則物塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件為()A eq f(4,3) B eq f(4,3) C

4、eq f(3,4) D eq f(3,4) 二、非選擇題5如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為37的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m16 kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m210 kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k600 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)給物體Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2 s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后F為恒力，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：(1)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量x0；(2)物體Q從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(3)力F的最大值與最小值第23練動(dòng)力學(xué)中的臨界

5、極值問(wèn)題1答案：D解析：根據(jù)圖甲所示，設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值Ffm時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A、B整體有F（mAmB）a，對(duì)A有FfmmAa，代入數(shù)據(jù)解得Ffm2.0 N.根據(jù)圖乙所示情況，設(shè)A、B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：FfmmBa，F(xiàn)m（mAmB）a，代入數(shù)據(jù)解得Fm6.0 N故選項(xiàng)D正確2答案：BD解析：當(dāng)力F突然反向后，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M，對(duì)A、B整體在二者脫離之前，根據(jù)牛頓第二定律可得Fk（x0 x）（mM）a，即Fkxkx0（mM）a.可能有kx0（mM）a，故得到Fkx，F(xiàn) x圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線隔離A可得k（x0 x）FN

6、ma，即FNkxkx0ma，故FN x圖象為一次函數(shù)圖線，當(dāng)FN0時(shí)，可得xx0 eq f(ma,k) x0，此時(shí)兩滑塊脫離，此后F保持不變，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤3答案：D解析：設(shè)拉力F與水平方向的夾角為，對(duì)重物，在水平方向有F cos Ffma，豎直方向有F sin FNmg，滑動(dòng)摩擦力FfFN，根據(jù)以上三式聯(lián)立可以求得a eq f(F cos F sin ,m) g，當(dāng)tan 時(shí)，加速度最大，最大加速度為amax eq f(F,m) eq r(12) g，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤4答案：B解析：當(dāng)F0時(shí)，物塊能靜止在斜面上，由受力分析可知mg sin mg cos ，解得tan ，即

7、eq f(3,4) ；當(dāng)F取無(wú)窮大時(shí)，對(duì)物塊受力分析，將加速度分解到沿斜面方向上和垂直于斜面方向上，由牛頓第二定律可得，沿斜面方向上有fmg sin ma cos ，垂直于斜面方向上有Nmg cos ma sin ，又物塊與斜面體相對(duì)靜止，則fN，由于F取無(wú)窮大，則加速度無(wú)窮大，所以以上各式中的mg sin 和mg cos 均可忽略，聯(lián)立解得 eq f(1,tan ) eq f(4,3) ，綜合分析得 eq f(4,3) ，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確5答案：（1）0.16 m（2） eq f(10,3) m/s2（3） eq f(280,3) N eq f(160,3) N解析：（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為x0對(duì)整體受力分析，平行斜面方向有（m1m2）g sin kx0解得x00.16 m.（2）前0.2 s時(shí)間內(nèi)F為變力，之后為恒力，則0.2 s時(shí)刻兩物體分離，此時(shí)P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x1對(duì)物體P，由牛頓第二定律得kx1m1g sin m1a前0.2 s時(shí)間內(nèi)兩物體的位移x0 x1 eq f(1,2) at2聯(lián)立解得a eq f(10,