1、第1章 全等三角形怎樣判定三角形全等第2課時(shí) 1.什么是全等三角形？2.你已經(jīng)學(xué)過(guò)的判定兩個(gè)三角形全等的方法？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.定義法、邊角邊（SAS)1掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”的判定方法2能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？是唯一的嗎？重合 為了解決上面的問(wèn)題，現(xiàn)在我們以每一桌為一組，共同完成下面的一個(gè)游戲制作.(1)每個(gè)同學(xué)任意畫(huà)一個(gè)ABC.(2)同桌交換各自畫(huà)的ABC，每個(gè)同學(xué)都比著同桌的再畫(huà)一個(gè)ABC，使BC=BC，B=B，C=C(

2、即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等).(3)把畫(huà)好的ABC放到剛才同桌的ABC上（對(duì)應(yīng)角對(duì)齊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)齊）.你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)所畫(huà)的三角形和同桌畫(huà)的三角形都能相互_. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）三角形全等判定方法2已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C.試說(shuō)明：BD=CE.【例 題】解析 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又因?yàn)锳B=AC（已知）,所以BD=CE 在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與

3、DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF判定方法3 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊也相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.1.（1）如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BODA=B（已知）_（已知） C=D（已知）所以AOCBOD（ ）有幾種填法?AC=BDASA【跟蹤訓(xùn)練】（2）如圖，應(yīng)填什么就有AOCBODA=B （已知）_ （已知） C=D （已知）所以AOCBOD（ ）CO=DOAAS（3）如圖，應(yīng)填什么就有AOCBODA=B（已知）_（已知） C=D （已知）所以AOCBOD（ ）AO=BOAASABCDEF2.如圖，要測(cè)量湖兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可

4、以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).為什么？【解析】利用“ASA”判定ABCEDC，從而得AB=DE. 判定三角形全等的三種方法，它們分別是:1.邊角邊(SAS)2.角邊角(ASA)3.角角邊(AAS) 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.已知，如圖，1=2，C=D，試說(shuō)明：AC=AD.在ABD和ABC中1=2 （已知）D = C （已知）AB=AB（公共邊）所以ABDABC （AAS）所以AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【解析】A =C，D =B ，AF =CE ，ADF CBE（AAS）DF =B

5、EABCDEF證明：ADCB ，A =C.AE =CF ，AF =CE.在ADF 和CBE 中,2如圖，E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE證明：DAB =EAC，DAC =EAB.AEBE，ADDC，D =E =90.在ADC 和AEB 中,ABCDE3如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC DAC =EAB，D =E，CD =BE，ADC AEB（AAS）AC =AB4.（潼南中考）如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AG上，連接BE，DF，1=2 ， 3=4.（1）試說(shuō)明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長(zhǎng).【解析】 （1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD.在ABE和DAF中,所以ABEDAF（ASA）.（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以1+4=90， 因?yàn)?=4,所以1+3=90，所以AFD=90. 在正方形ABCD中