1、 B.若 /， /， 則 / 平面向量單元測試一、 選擇題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì) 24 分 ） 1. 設(shè)平面向量 = (1, 2)， = (2, ) ，若 / ，則|3 + |等于（ ）A.5B.6C.17D.262. 下列說法中正確的是( ) A.若 = 0，則 = 0或 = 0 C.零向量與任何向量都共線 D.若 和 都是單位向量，則 = 3. 已知(0, 3)，(2, 0)，(1, 3)，與 + 2方向相反的單位向量是（ ）A.(1, 1)B.(0,1)C.(0, 1)D.(1,1)4. 向量 = (1,2) ， = (3, 6)，則（ ）A. /C. 與 的夾角

2、為60B. D. 與 的夾角為305. 已知平面向量，若 與 共線且方向相同，則( )A.2B.1C.D. 6. 如圖， eq oac(,在) eq oac(, ) 中， = , = 2 ， 為 上一點(diǎn)，且滿足 = +312 ，若 = 3, = 4，則 的值為( )試卷第 1 頁，總 5 頁C.1 2 22 1 1 11 3 2 3 3 3 3 3 3 3 13 A.3B.13121312D.12 7. 已知 R ，向量 = (, 1)， = (1, 2)，且 ，則| + | =( )A.5B.10C.25D.108. 已知 ， ， 分別為 的三個(gè)內(nèi)角， ， 的對邊 = 2 sin + sin

3、 =sinsin + sin ， eq oac(,則) eq oac(, ) 面積的最大值為A.1B.2C.3D.23二、 多選題 （本題共計(jì) 4 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì) 12 分 ）9. 已知平面 內(nèi)有一點(diǎn) (2, 1,2)，平面 的一個(gè)法向量為 = ( , , ) ，則下列四個(gè)點(diǎn)2 6 3中在平面 內(nèi)的是( )A.(1, 1,1)B. (1,3, )2C. (1, 3, )2D.4(0, 1,5)10. 如圖所示，下列結(jié)論不正確的是( ) A. = + 2 2 C. = 2 2 B. = 2 2 D. = + 2試卷第 2 頁，總 5 頁1 11. 如圖， 是 且的中點(diǎn)， ， 是平行

4、四邊形，則下列結(jié)論正確的為( )內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng) 是線段的中點(diǎn)時(shí)， ，C.若D.為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的軌跡是一條線段的最大值為12. 已知拋物線2= 4 的焦點(diǎn)為 ， ( , )， ( , ) 是拋物線上兩點(diǎn)，則下列結(jié)論1 1 2 2正確的是( )A.點(diǎn) 的坐標(biāo)為(1,0)B.若， ， 三點(diǎn)共線，則 = 3C.若直線與 的斜率之積為 ，則直線 過點(diǎn)4D.若| = 6，則 的中點(diǎn)到 軸距離的最小值為2卷 II（非選擇題）三、 填空題 （本題共計(jì) 4 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì) 12 分 ）試卷第 3 頁，總 5 頁 ， 13. 已知向量 = (3,1) ，

5、= (3, 1)，則 在 方向上的投影為_ 14. 已知向量 = (1, ) ， = (1, ) ，若2 與 垂直，則 在 方向上的投影為 _15. eq oac(,在) eq oac(, ) 中，角， ， 所對邊的長分別為 ， ， ， 為 邊上一點(diǎn)， =( ) 且 = |cos+ |cos 又已知| | =2，2 + 2 = 22 ，則角 =_16. eq oac(,在) eq oac(, ) 中， = 23， 是 的中點(diǎn)且 = 60 ，當(dāng) = =_；當(dāng) = 時(shí)，則 的最小值等于_.四、 解答題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 10 分 ，共計(jì) 60 分 ）32時(shí)，17. 如圖，已知矩形 所在

6、平面外一點(diǎn) ， 平面 ， 、 分別是 、 的中點(diǎn)（1）求證： ， 共面；（2）求證： 18. eq oac(,在) eq oac(, ) 中，設(shè)內(nèi)角， ， 的對邊分別為 ， ， ，向量 (cos, sin) ，向量（sin，cos) ，若| + |2（1）求內(nèi)角的大小；（2）若 4，且 ， eq oac(,求) eq oac(, ) 的面積試卷第 4 頁，總 5 頁 1 2 1 2 1 19. 已知向量 = ( 1,3)， = (, 2) (1)若(2 ) ，求 的值；(2)若向量與向量 的夾角為銳角，求實(shí)數(shù) 的取值范圍20. 已知向量 = (1, 2)， = (3, 2)（1）求向量 在 方向上的投影；（2）是否存在實(shí)數(shù) ，使得 + 與 3 共線，且方向相反？21. 已知向量 = (3,4 tan) ， = (4, 5 cos) （1）若 / ，求sin 的值；)，求cos(2 )的值，且 (0,（2）若 2 322. 已知 ， 是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量， = 2 + ，且， ， 三點(diǎn)共線1 2= 2 + 1 2