1、圓柱與圓錐圓錐的體積 1.使學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.能用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡單的實(shí)際問題。3.在活動(dòng)過程中體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力?！局攸c(diǎn)】讓學(xué)生探索并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。【難點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程掌握圓錐體積的計(jì)算方法。這堆小麥的體積是多少呢？ 想一想， 如何得到圓錐的體積公式？圓錐的體積是不是像長方體、 圓柱體那樣，也和“底面積 、 高”有關(guān)系呢？ 我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的 準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿水，再倒入圓柱形

2、容器， 看看幾次能倒?jié)M按照下面的方法做一做， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高通過實(shí)驗(yàn)我知道了：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的 3 倍。 圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍，圓錐體的體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。那么圓錐體積的計(jì)算公式：圓錐體積=底面積高 1 3 如果用 V 表示圓錐的體積，S 表示圓錐體的底面積，h 表示圓錐的高，圓錐體體積公式用字母表示：V= 1 3 S h如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米?1.5m2m 1 3 3.142 1.5

3、 1 3 18.84=6.28（m）答：小麥堆的體積是6.28立方米。圓錐與第四個(gè)圓柱體的體積相等，因?yàn)樗c圓錐體等底，圓錐的高是圓柱的高的3倍。1在下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等，說說你是怎么想的。2計(jì)算下面圓錐體的體積。 1 3 93.633.6=10.8（m） 1 3 3.143 8 1 3 226.08=75.36（dm） 1 3 3.14(82) 12 1 3 602.88=200.96（cm）3測量中經(jīng)常使用銅錘，這個(gè)銅錘的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 1 3 3.14(42) 4 1 3 50.2416.75（cm）答：這個(gè)銅錘的體積是16.75立方厘米。4

4、cm4 cm4（1）它的占地面積約是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 3.14(52) 3.146.2519.63（m）答：它的占地面積約是19.63平方米。有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。4（2）它的體積約是多少立方米？答：體積約是23.55立方米。 1 3 19.6253.6 1 3 70.65=23.55（m）有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積是它等底等高的圓錐體體積的三倍。通過猜測、 驗(yàn)證、總結(jié)歸納我們得知：圓錐體體積公式用字母表示：V= 1 3 S h（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？（1）53=15（cm） 答：這個(gè)圓錐