1、2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與學(xué)習(xí)心得：數(shù)學(xué)新課標(biāo)的模型意識一、模型意識的內(nèi)涵2011版新課標(biāo)為模型思想：2022版新課標(biāo)小學(xué)段為模型意識，初中段為模型觀念：通過對比可以發(fā)現(xiàn)，2011版課標(biāo)中的“模型思想”與2022版課標(biāo)初中階段的“模型觀念”比較接近。2022版課標(biāo)提出核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段有不同的表現(xiàn)，因此2022年版數(shù)學(xué)課程將“模型思想”細(xì)化成“模型意識”與“模型觀念”。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)內(nèi)容，使得中小學(xué)不同年齡段所側(cè)重的方向各不相同。其中小學(xué)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的“模型意識”，更側(cè)重對數(shù)學(xué)模型的初步的感悟、運用，而初中階段側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的“模型觀念”，二者在義務(wù)

2、教育階段，均是數(shù)學(xué)語言的主要表現(xiàn)之一。二、如何發(fā)展學(xué)生模型意識（一）精心選擇素材，讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程好的素材是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。熟悉的、典型的素材有助于兒童充分經(jīng)歷觀察、分析、抽象、概括等過程，從而形成一般的模式表達(dá)?！?、典型的素材有利于建模建立模型思想的本質(zhì)就是讓兒童體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。為了實現(xiàn)這個目的，你可以為兒童提供典型的素材。簡單地說，就是提的素材與要建立的數(shù)學(xué)模型要保持高度一致，這樣有利于兒童更好地觀察現(xiàn)實情境，提取有用的信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，抽象出數(shù)學(xué)模型。例如，用植樹的素材講間隔計數(shù)問題就比較恰當(dāng)，因為植樹的素材中清晰地蘊含著點和段，很好地體

3、現(xiàn)了點和段之間的關(guān)系。教學(xué)中，你可以讓學(xué)生模擬種樹，在操作的過程中，他們慢慢就會發(fā)現(xiàn)不同情況下棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。這樣，舍去植樹問題的一些非本質(zhì)屬性，形成純數(shù)學(xué)的間隔計數(shù)問題的關(guān)系結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號表示這種結(jié)構(gòu)，從而滲透模型思想。 2、熟悉的素材有利于建模發(fā)生在校園、家庭生活、社會生活中的真實的事情都是兒童熟悉的素材，比如在講除法模型時可以用分糖果的素材。另外，童話故事、寓言故事、神話故事等虛擬的故事也是兒童熟悉的素材。例如，講“商不變的性質(zhì)”時，常常用到“猴爸爸給小猴分桃子”的故事:6個桃子分給3只小猴，小猴不高興;60個桃子分給30只小猴，600個桃子分給300只小猴，小猴高興地笑了。學(xué)生

4、也笑了,但在笑過之后,你還需要引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么大家都笑了?學(xué)生會積極思考，主動地觀察、分析、比較、抽象，最終概括出商不變的性質(zhì)。這個故事很有趣，本身又蘊含著總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)的關(guān)系，蘊含著商不變的性質(zhì)這一數(shù)學(xué)模型。熟悉的故事素材，能激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，逐步抽象出數(shù)學(xué)模型de（二）利用典型實例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型可以解決一類問題2022版課標(biāo)在第二學(xué)段的“數(shù)量關(guān)系”內(nèi)容中，提出要認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系。除保留了2011版課標(biāo)已有的“路程=速度x時間，總價=單價x數(shù)量”的乘法模型外，還增加了“總量=分量+分量”的加法模型，他們可以看成典型模型。以“總量=分量分量”為例，如果要在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)

5、生更好地體會模型意識，就需要注意以下幾點：第一，根據(jù)情景鼓勵學(xué)生自主提出問題，感悟一類問題的特點；第二，啟發(fā)學(xué)生體會并概括一類問題中的數(shù)量關(guān)系；第三，豐富情景，幫助學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中很多問題都能用加法模型解釋，感受加法模型的普適性；第四，運用概括的數(shù)量關(guān)系解決更多的問題，包括減法問題，體會模型的價值。（三）開發(fā)跨學(xué)科主題活動，凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用要有意識地開發(fā)一些跨學(xué)科主題活動，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識，讓學(xué)生經(jīng)歷綜合應(yīng)用知識和方法解決問題的過程。最為重要的是，學(xué)生將在這個過程中感受到數(shù)學(xué)在其中發(fā)揮的重要作用。例如在學(xué)習(xí)“路程=速度時間”這一類問題時，可以結(jié)合體育課讓同學(xué)們在操場跑一跑，測一測，算一算，通過實際問題的解決來發(fā)展學(xué)生的模型意識。再如，在學(xué)習(xí)“追及和相遇”內(nèi)容時候，數(shù)學(xué)教師可以將這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的講解放置在體育活動中（或與體育課老師配合），組織學(xué)生參加“單雙數(shù)口令追逐跑”和“迎面賽跑”的體育活動，教師在體育活動中適時地導(dǎo)入“追及與相遇”這部分?jǐn)?shù)學(xué)